«РАНО ИЛИ ПОЗДНО ВСЯКАЯ ПРАВИЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИДЕЯ НАХОДИТ ПРИМЕНЕНИЕ В ТОМ ИЛИ ИНОМ ДЕЛЕ.» А.Н. КРЫЛОВ. - презентация

1 «РАНО ИЛИ ПОЗДНО ВСЯКАЯ ПРАВИЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИДЕЯ НАХОДИТ ПРИМЕНЕНИЕ В ТОМ ИЛИ ИНОМ ДЕЛЕ.» А.Н. КРЫЛОВ

2 S

3 1.Повторить … 2.Совершенствовать…

4 Повторить формулы для вычисления площадей четырехугольников (трапеции) Совершенствовать навыки в решении задач по данной теме Проверить знания с помощью теста.

5 1.S прямоугольника = 2. S параллелограм. = 3. Sтреугольника = 4. S трапеции = 5. Sчет. = (диагонали перпендикулярны) ав аhаh ½ah ah÷2 ½(a+b)h (a+b)h÷2 ½d1d2½d1d2

6 Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH- высота CH 1,DH 2,MN -высоты трапеции BC D M H A H2H2 N H1H1

7 Дано:ABCD-трапеция AD=21 см CВ=17 см; DH=7см-высота Найти: S трапеции ABCDS трапеции ABCD Решение: S ABCD = DH×(AD+CВ)÷2 S ABCD = 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²) Ответ:133 см² ВС D 17 см 21 см A H 7 см

8 Δ АВС-прямоугольный ВС=5 см, А =45 0 Найти АС А В С5 см 45 0

9 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°,KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)в ΔABK, K=90º ABK=135º- 90º=45º, A=90º- ABK=45º,ΔABK-равнобедренный, ВК=1,4 см 2) Проведём высоту СE, тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а Δ DCE-прямоугольный, D=45º 3) Δ ABK= Δ DCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D) DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см 4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8см S ABCD = BK×(BC+AD)÷2 S ABCD = 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²) Ответ:4,76см² BC D 1,4 см 3,4 см A 135° К E

10 Выполним 481

11 А1 Основания трапеции равны 5 см и 9 см, ее высота – 6 см. Чему равна площадь трапеции? 1)54см 2 2)21см 2 3)42см 2 4)84см 2 А2 В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании равен Чему равна площадь трапеции? 1)16см 2 2)32см 2 3)8см 2 4)24см 2 А3 В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона- 4 см. Чему равна площадь трапеции? 1)36см 2 2)56см 2 3)14см 2 4)28см 2 А4 Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 18 см. Чему равна площадь трапеции? 1)108см 2 2)216см 2 3)54 см 2 4)162см 2 В1 В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых 26 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.

12 А1 Основания трапеции равны 5 см и 9 см, ее высота – 6 см. Чему равна площадь трапеции? 1)54см 2 2)21см 2 3)42см 2 4)84см 2 3)42см 2 А2 В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании равен 45 0 равна площадь трапеции? 1)16см 2 1)16см 2 2)32см 2 3)8см 2 4)24см 2 А3 В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона- 4 см. Чему равна площадь трапеции? 1)36см 2 2)56см 2 3)14см 2 4)28см 24)28см 2 А4 Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 18 см. Чему равна площадь трапеции? 1)108см 2 1)108см 2 2)216см 2 3)54 см 2 4)162см 2 В1 В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых 26 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 10 см. 260см 2260см 2

13 Дано:ABCD-трапеция AD=9 см CВ=17 см; DH=6см-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: S ABCD = DH×(AD+CВ)÷2 S ABCD = 6×(9+5)÷2=42(см²) Ответ:42 см² ВС D 5 см 9 см A H

14 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, А=45°; AD=10 см, ВС=6 см 6 см BН-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)АН=DЕ=(10-6) : 2=2 см А= АВН=45 0,значит АН=ВН=2 см S ABCD = BН×(BC+AD)÷2 S ABCD = 2×(6+10)÷2=16(см²) Ответ:16см² BC D 10 см A Н E 45 0

15 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, А=90°; AD=9 см, ВС=5 см АВ=4 см Найти: S трапеции ABCD 4 см Решение: 1)АВ= 4см (высота) S ABCD = АВ×(BC+AD)÷2 S ABCD = 4×(5+9)÷2=28(см²) Ответ:28см² BC D 9 см 5 см А

16 Дано:ABCD-трапеция AС=12 см DВ=18 см; АС ВD Найти: S трапеции ABCD Решение: S ABCD = AC×CВ÷2 S ABCD = 12×18=108(см²) Ответ:108 см²108 см² ВС D A 90 0

17 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, KD=26 см; ВK=10 см BK-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)Пусть АК=х см, тогда АD=26+х (см), ВС=КD-DЕ, ВС= 26-х (см) 2) ВС+АD=(26+х)+(26-х)=52см S ABCD = BK×(BC+AD)÷2 S ABCD = 10×52÷2=260(см²) Ответ:260см² BC D 26 см A К E 10см х

18 Домашнее задание: Домашнее задание: 480(б),482. повторить все изученные формулы.