Арифметические операции в позиционных системах счисления

В приведенных примерах второе слагаемое раскладывается на два числа так, чтобы первое в сумме с первым слагаемым дали «десяток», равный основанию системы счисления, тогда результат равен сумме «десятка» и остатка от второго слагаемого. а) =( )+3 10 = = б) =( )+1 3 = = в) =( )+3 8 = = г)А =(А )+3 16 = =

Приведем более сложные примеры сложения чисел в различных системах счисления. В этих примерах при сложении цифр поразрядно получаемые избытки переносятся влево, т. е. в старшие разряды.

Операции вычитания, умножения и деления рассмотрим на примерах.

Умножение выполняется по обычному алгоритму перемножения чисел в столбик, и, как правило, надо знать или иметь таблицу умножения для определенной системы счисления. В составлении таких таблиц нет необходимости, так как результаты, получаемые в десятичной системе, переводятся в другую систему счисления.

Сложить: 1) = 2) = 3) = 4) = 5)2D = 6) =

Проверь: 1) =107 8 или ) =121 8 или ) =9E 16 или ) =С0 16 или )2D =134 8 или 5С 6) =177 8 или 7F 16

Вычесть: 1) = 2) = 3) = 4) = 5) D 16 = 6) =

Проверь: 1) =47 8 2) =15 8 3) = ) =4Е 16 5) D 16 =2 8 или ) =141 8 или 61 16

Умножить: 1)20 8 *67 8 = 2)42 8 *57 8 = 3)17 16 *87 16 = 4)39 16 *87 16 = 5)2D 16 *57 8 = 6)70 16 *17 8

Проверить: 1)20 8 *67 8 = )42 8 *57 8 = )17 16 *87 16 =С )39 16 *87 16 =1Е0F 16 5)2D 16 *57 8 = или )70 16 *17 8 = или