Конус

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности – вершина конуса, отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием, - образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности – боковой поверхностью конуса. Ось конической поверхности называется осью конуса, а ее отрезок, заключенный между вершиной и основанием, - высотой конуса. Отметим, что все образующие конуса равны друг другу.

Конус – тело вращения… Конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

Площадь боковой поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. S бок. = πrl Площадь полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S полн. = πr (r + l)

Объем конуса Теорема: Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Объём усеченного конуса Следствие: Объем усеченного конуса, высота которого равна h, а площадь оснований S и S 1, вычисляется по формуле

Сечение конуса различными плоскостями. а) секущая плоскость проходит через ось конуса, осевое сечение равнобедренный треугольник. б) секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси конуса, сечением является круг. в) сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и не параллельное ни одной его образующей – эллипс. а)б)в)

Вокруг нас … Детская пирамидка в виде конуса Силуэт летящей кометы Форма вафельного рожка для мороженного Дорожные конусы

Форма конуса в природе Ель Пихта Кипарисы Силуэт горы БелухаСилуэт горы Броуд Пик