Решение задач с параметрами

1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы является вся прямая. 2. При каких значениях параметра р функция определена при всех хєR ? 3. При каких значениях параметра а система неравенств а) имеет единственное решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений?

1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы является вся прямая. Решение. Так как квадратный трехчлен х 2 -х+1=(х 2 -2·0,5·х+0,25)+0,75= (х-0,5) 2 +0,75>0 при любом значении х, то получим систему неравенств: Оцените знаменатель дробей.

Система неравенств имеет решением всю числовую прямую, когда решение каждого неравенства этой системы – есть вся числовая прямая. Решим каждое неравенство системы: 1. Решением неравенства является вся числовая прямая, если, т. е. квадратичная функция не пересекает ось абсцисс. х у 0 Когда система неравенств будет иметь решением всю числовую прямую? Какое условие должно выполняться, чтобы решением этого неравенства являлась вся числовая прямая?

Решим второе неравенство системы: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая, если, т. е. квадратичная функция не пересекает ось абсцисс. х у 0 Решением неравенства является вся числовая прямая, если…

Решим систему неравенств: а а -62 а Ответ: (-1;2).

2. При каких значениях параметра р функция определена при всех хєR ? Решение. Область определения функции - множество действительных чисел, удовлетворяющих условию… Какие условия должны выполняться, чтобы решением этого неравенства являлась вся числовая прямая? Ответ:(- ; -1].

Домашнее задание: 3. При каких значениях параметра а система неравенств а) имеет единственное решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений?