Определите какое действие выполняется? 8 2 =, 5 2 =, ( ½ ) 2 = Впишите в квадрат соответствующие числа 2 = 64, 2 = 25, 2 = ¼ Определите какое действие выполняется? Впишите в квадрат соответствующие числа Действие нахождения числа по его квадрату называется извлечением квадратного корня Знаком квадратного корня является По квадрату находим ___________________ По числу находим ___________________ Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

2 = 64, 2 = 25, 2 = ¼ ± 8 ± 5± ½,следовательно, Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Подкоренное выражение должно быть _____________________ Так как, то а ____ 0 Извлечение квадратного корня из отрицательного числа _________________________________________________________ Так как корень арифметический, то его значение должно быть _______, следовательно, значение корня должно быть __________________. При извлечении квадратного корня из четной степени не забывать ________________ 0 0 0

Арифметический корень: Подкоренное выражение – неотрицательно: Подкоренное выражение – неотрицательно: Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражения ________________________________ Чтобы извлечь корень из четной степени надо показатель подкоренного выражения __________________________________ 3232 х6х6 разделить на 2

Подкоренное выражение – точный квадрат Подкоренное выражение – неточный квадрат Бесконечная непериодическая десятичная дробь – называется иррациональным числом π = 3,1415… Точно вычисляются корни, подкоренные выражения которых являются ______________________________ точный квадрат

Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении в квадрат дает __________________________________ Чтобы освоить вычисление корня, надо знать: 1. Знать таблицу степеней; Заполните таблицу 2 2 = 3 2 = 5 2 = 2 3 = 3 3 = 5 3 = 2 4 = 3 4 = 5 4 = 2 5 = 3 5 = 2 6 = 2 7 = 11 2 = 12 2 = 13 2 = 14 2 = 15 2 = 25 2 = 2 10 =

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: 1. Знать таблицу степеней; 2. Уметь раскладывать числа на простые множители; 3. Знать, что число, оканчивающее нулями, будет точным квадратом, если число нулей четно; 4. Знать, что десятичная дробь в квадрате имеет после запятой четное число знаков ; 00 Чтобы извлечь корень надо: извлечь корень из числа без нулей и приписать нулей в два раза меньше 20, Чтобы извлечь корень из дроби надо: извлечь корень из числа без запятой справа отсчитать в два раза меньше знаков, чем подкоренном выражении 0, 0 0

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: Вычислите: Определите какое число в квадрате дает подкоренное выражение: (12 2 = 144). Это число и будет ответом = 900, 40 2 = < 1225< 1600 Так как 1225 оканчивается на 5, то искомое число должно оканчиваться на 5. Это 35. Проверим 35 · 35 =1225 Ответ: Корень из произведения; 2. Произведение корней; 2. Корень из дроби;3. Деление корней; 1. Корень из четной степени;2. Возведение корня в степень;

1. Корень из произведения;2. Произведение корней; Приведите примеры: _____________________ Чтобы извлечь корень из произведения, надо извлечь корни из _____________ ____________________________________ Чтобы перемножить корни, надо ____________________________________ перемножить подкоренные выражения и извлечь корень и з каждого множителя Вычислите:

3. Корень из дроби;4. Деление корней; Приведите примеры: _____________________ Чтобы извлечь корень из дроби, надо извлечь корни из _____________ ____________________________________ Чтобы разделить корни, надо ____________________________________ разделить подкоренные выражения и извлечь корень числителя и знаменателя Вычислите:

Вычислить: Разложим 1764 на множители

5. Возведение корня в квадрат; 4. Извлечение корня из четной степени; Приведите примеры: Возведение корня в квадрат, дает _________________________________ _________________________________ Чтобы извлечь корень из четной степени, надо ____________________________________ разделить степень подкоренного выражения на 2 и ответ взять по модулю подкоренное выражение по модулю Так как _________________________ ________________________________ _________________________________ то _______________________________ _________________________________ Обоснуй Обоснуй ! Так как _________________________ ________________________________ _________________________________ то _______________________________ _________________________________

Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Корень квадратный в квадрате равен подкоренному выражению Чтобы извлечь корень из четной степени, надо степень подкоренного выражения разделить на 2 и ответ взять по модулю: Корень квадратный, умноженный сам на себя равен подкоренному выражению