Выполнила : БРЫСИНА МАРИЯ учащаяся 10 класса Руководитель : ЛИСИЧКИНА В. П. учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Старицкая средняя общеобразовательная школа» _______________________________________________________ Старица,2013

С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, построение кусочно - заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.

Расширение представлений о графиках основных функции ; Закрепление знаний о геометрических преобразованиях ; Научиться выполнять построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований.

закрепление основ знаний о построении графиков функций ; формирование умений по построению графиков с модулем ; изучить игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

В результате рассчитываю сделать вывод, что графики широко применяются для определения решений уравнения, или системы уравнений, приближенного значения корней уравнения.

Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения x и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению x соответствует единственное значение y. Графический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Модуль числа принимает только неотрицательные значения. Поэтому рассматривая функцию y=|f(x)|, логично предположить, что если f(x)

Очевидно, что если рассматривается функция y=f(|x|), то для отрицательных значений x значения y будут такими же, как для положительных, им соответствующих. Правило 2. График функции y=f(|x|) получается из графика функции y=f(x) следующим образом : при x0 график y=f(x) сохраняется, и эта же часть графика симметрично отображается относительно оси Oy ( см. рис. 2).

Построю график функции y= 4x 2 -16x Представим функцию в виде y=|2x-4|. Строю прямую y=2x-4 и часть прямой расположенной ниже оси Ox, симметрично отображаю относительно оси Ox.

Решу систему уравнений |x| + |y|=2 x 2 + y 2 =a Выполню решение графическим способом. 1. Для построения графика |x| +|y|=2 воспользуеюсь определением модуля. Если х 0, то |x| =x; Если x

2. x 2 +y 2 =a – это окружность с центром в начале координат r= a a=4 Чтобы система уравнений имела решение, она может быть расположена следующим образом : окружность касается сторон квадрата r=2 a=2

Я убедилась в том, что графики широко применяются для определения решений уравнения, или системы уравнений, приближенного значения корней уравнения. А так же в том, что для построения графиков всех типов функций, содержащих модуль, достаточно хорошо помнить определение модуля и знать виды простейших графиков, изучаемых в школе.

Математика 8-9 классы : сборник элективных курсов. Козина М. Е. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Титаренко А. М.