Цель урока : повторение и обобщение имеющихся знаний, умений и навыков по теме Системы счисления. Задачи : усовершенствовать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую ; развивать познавательный интерес к предмету и самостоятельность учащихся ; повышать мотивацию учащихся путем использования нестандартных задач и игрового изложения материала.

Этапы соревнования «Допинг – контроль» «Тренировка» «Лыжная гонка» «Стрельба из положения стоя» «Стрельба из положения лежа» «Финишная гонка»

ДОПИНГ-КОНТРОЛЬ « Мы столько можем, сколько мы знаем » Фрэнсис Бэкон

Задание 1 ( по вариантам ): Ответьте на каждый вопрос либо ДА – 1, либо НЕТ – 0. Четн. вариант Нечетн. вариант Согласны ли вы с утверждением 1Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. 2Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные. 3Число А21СFD4 записано в шестнадцатеричной системе счисления. 4Число записано с ошибкой. 5Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления. Согласны ли вы с утверждением 1В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. 2Основанием двоичной системы счисления является число 4 3Число 3005,23 4 записано с ошибкой. 4Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.

Ключ к заданию

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Алгоритм перевода : Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего частного =

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления Алгоритм перевода : Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода. Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления. Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения. Пример. Перевести число 0,35 из десятичной системы в счисления в восьмеричную, с точностью три знака после запятой. 0,35 8 2,80 8 6,40 8 3,20 0,35 10 = 0,263 8

Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления При переводе смешанных дробей отдельно по своим правилам переводятся целая и дробные части, результаты перевода разделяются запятой ,74 8 5,92 8 7,36 8 2,88 68,74 10 = 104,572 8

Перевод чисел в десятичную систему счисления При переводе числа из системы счисления с основанием q в десятичную надо представить это число в виде суммы произведений степеней основания его системы счисления q на соответствующие цифры числа ( развернутую запись числа ) и выполнить арифметические вычисления. a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + … + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a -1 q -1 + … + a -m q -m , = = 11,5 10 разряды число

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную Для перехода от двоичной к восьмеричной / шестнадцатеричной системе счисления поступают следующим образом : двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по 3/4 разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем каждую группу из 3/4 разрядов заменяют соответствующей восьмеричной / шестнадцатеричной цифрой. Пример , = 251, , BA = A9,B8 16

Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Заменить каждую цифру восьмеричного / шестнадцатеричного числа соответствующим трехразрядным / четырехразрядным двоичным кодом. Пример. Перевести число 527,1 8 в двоичную систему счисления. 527,1 8 = , Пример. Перевести число 1A3,F 16 в двоичную систему счисления. 1A3,F 16 = ,1111 1A3F 2

Лыжная гонка « Скорость нужна, а поспешка вредна » ( Русская народная пословица )

Задание 2: ( работа в паре ) Перевести числа в лабиринте из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В таблице найти букву соответствующую получившемуся числу и составить слово в порядке движения по лабиринту быстрота труд упорство

Стрельба из положения стоя « Каждый воин должен понимать свой маневр » ( А. В. Суворов )

Задание 3: Закрасить круг цветом, соответствующим числу в нем. Для этого переведите число в круге в двоичную систему счисления и определите цвет. Перечень цветов приведен ниже. Закраску производим на компьютере ( в графическом редакторе Paint) в специально приготовленном файле Мишень.bmp, который находится на ваших компьютерах в папке Мои документы. следующими цветами : – красный, – фиолетовый, – оранжевый, – зеленый, – синий, – черный, – желтый, – серый, – голубой ответ

Задание 3: Закрасить круг цветом, соответствующим числу в нем. Для этого переведите число в круге в двоичную систему счисления и определите цвет. Перечень цветов приведен ниже. Закраску производим на компьютере ( в графическом редакторе Paint) в специально приготовленном файле Мишень.bmp, который находится на ваших компьютерах в папке Мои документы. следующими цветами : – красный, – фиолетовый, – оранжевый, – зеленый, – синий, – черный, – желтый, – серый, – голубой

Стрельба из положения лежа « Мало знать, надо и применять. Мало хотеть, надо и делать » ( И. Гёте )

Задание 4: Впишите в пустые клетки по направлению стрелок двоичные числа, соответствующие указанным десятичным числам 2,25 10, 3838, 7 5,5 0, ответ

2, , , , ,

Финишная гонка « Знание есть сила, сила есть знание » ( Фрэнсис Бэкон )

Задание 5: ( работав паре ) Расположите числа, записанные в фигуре в порядке их возрастания в два ряда. Заготовка к заданию находится в файле Задание 5.doc Задание 5.doc Результат Рейтинг

« От знаний уйдешь – в хвосте пойдешь » русская народная пословица