Л.Л.Босова Информатика: учебник для 6 класса Глава 2 1
Человек и информация Содержание: § 2.1. Информация и знания § 2.2. Чувственное познание окружающего мира § 2.3. Понятие как форма мышления Как образуются понятия Содержание и объем понятия Отношения между понятиями Определение понятия Классификация § 2.4. Суждение как форма мышления § 2.5. Умозаключение как форма мышления 2
§ 2.1. Информация и знания Информация играет в жизни людей огромную роль. Мы получаем ее с помощью наших органов чувств из окружающего мира, посредством разговорного языка от других людей или из книг, добываем в процессе деятельности. Информация для человека это знания, которые он получает из различных источников. Человеческое общество по мере своего развития исследовало окружающий мир, накапливая о нем информацию. Знания об окружающем мире и о самом себе позволяют человеку лучше приспособиться к жизни. Сообщение, полученное человеком, может пополнить его знания, если содержащиеся в нем сведения являются для человека понятными и новыми. Например, вряд ли кому-то из ваших одноклассников будет понятен вот такой арабский текст: 3
4 Не зная кода, вы не сможете понять и смысл простого, на первый взгляд, сообщения: Вряд ли пополнит ваши знания, к примеру, такой вот текст на родном языке, взятый из математической энциклопедии: «Резонанс явление увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего воздействия к одной из частот собственных колебаний динамической системы». Таким образом, информация понятна, если она выражена на языке, доступном для получателя. Вместе с тем, совершенно понятное сообщение «Треугольник фигура, имеющая три угла и три стороны» не расширит ваши знания, так как не является новым для учеников 6 класса. Оно для вас неинформативно, хотя это же сообщение будет нести информацию для учеников 1 класса. Таким образом, информативность конкретного сообщения зависит от жизненного опыта, знаний получателя информации. Все знания, которыми обладает каждый из нас, условно можно разделить на две группы: факты и правила.
5 К фактам относятся знания об определенных явлениях (солнечные и лунные затмения происходят тогда, когда Солнце, Луна и Земля в своем видимом взаимном перемещении занимают положение на одной линии), событиях (первый персональный компьютер фирмы IBM появился в 1981 году), свойствах объектов (вес первой электронной вычислительной машины равнялся 30 тоннам) и зависимостях между объектами (у квадрата все углы прямые и все стороны равны). Описание фактов можно начинать со слов: «Я знаю, что...». К правилам относятся знания о последовательностях действий, направленных на достижение некоторой цели (выполнить фонетический разбор слова, вычислить периметр многоугольника, вылечиться от простуды, убрать свою комнату и так далее). Описание правил можно начинать со слов: «Я знаю, как...» или «Для того, чтобы Получение знаний, или познание реальной действительности это ее отражение в сознании человека. Существует две формы познания: чувственное (с помощью органов чувств) и логическое, которое называют еще абстрактным мышлением.
6 Самое главное 1.Информация для человека это знания, которые он получает из различных источников. 2.Сообщение, полученное человеком, может пополнить его знания, если содержащиеся в нем сведения являются для человека понятными и новыми. 3.Все знания можно разделить на две части: факты и правила. 4.К фактам относятся знания об определенных явлениях, событиях, свойствах объектов и зависимостях между объектами. 5.К правилам относятся знания о последовательностях действий, направленных на достижение некоторой цели. 6.Существует две формы получения знаний о реальной действительности: чувственное и логическое познание.
7 Вопросы и задания 1. Чем является информация для человека? 2. Каким должно быть сообщение, чтобы оно пополнило ваши знания? 3. Информативны ли для вас следующие сообщения: «Сколько в слове гласных звуков, столько в слове и слогов» и «Термин «мультимедиа» означает объединение текста, звука, графики и видео в одном документе»? Ответ обоснуйте. 4. Приведите 2-3 примера фактов из области истории, географии или биологии. 5. Приведите 2-3 примера правил, изученных на уроках русского языка или математики.
8 § 2.2. Чувственное познание окружающего мира С первых минут жизни человек воспринимает реальную действительность, или окружающий мир (тепло, холод, звуки, свет и другие его проявления). Все окружающие нас объекты воздействуют на наши органы чувств. Органы чувств человека средства приема сигналов из внешнего мира для передачи их в мозг. ощущения. Отдельные свойства объектов окружающего мира вызывают у нас ощущения. Например, мы ощущаем запах цветка, вкус земляники, тепло или холод.
9 Каждый объект имеет не одно, а множество свойств. Поэтому объект мы узнаем не по одному ощущению (сладкий или гладкий), а по их совокупности. Примеры: желтый, овальный, кислый, сочный, ароматный это лимон; Восприятие зеленая, колючая, пахнет смолой елка. Восприятие это целостное отражение объекта, непосредственно воздействующего на наши органы чувств. Оно складывается из отдельных ощущений. Предположим, вас угостили яблоком. С помощью глаз вы воспринимаете его форму и цвет; с помощью языка определяете, кислое оно или сладкое; с помощью носа ощущаете его аромат. В результате создается целостное отражение этого объекта. Но восприятие одного и того же объекта разными людьми может быть различным. Так, скорее всего, взглянув на зеленый луг, художник восхитится его красотой, формой и красками, биолог увидит различные виды растений, а крестьянин прикинет, сколько с него можно получить сена. Из этого примера видно, что восприятие каждого человека очень сильно переплетается с его прежним опытом и знаниями.
10 Представление Услышав слово «снег», каждый из нас может мысленно его представить, описать его свойства. Представление это чувственный образ объекта, в данный момент нами не воспринимаемого, но воспринятого ранее. С помощью органов чувств мы познаем отдельные предметы и явления окружающего мира. Такое познание называют чувственным познанием. Возможности чувственного познания ограничены. Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем с помощью мышления.
11 Самое главное Все окружающие нас объекты воздействуют на наши органы чувств и вызывают ощущения, восприятия и представления. С помощью органов чувств мы познаем отдельные предметы и явления окружающего мира. Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем с помощью мышления. Вопросы и задания 1.Что такое реальная действительность? 2.Какими средствами приема сигналов из внешнего мира обладает человек? 3.Какие ощущения вы испытывали, купаясь летом в реке? 4.Из чего складываются восприятия? Приведите пример. 5.Каково ваше представление о носителях информации? Опишите их.
12 § 2.3. Понятие как форма мышления Познать законы окружающего мира, построить планы на будущее, сделать прогноз погоды или научное открытие нам помогает мышление. Во все времена умение правильно мыслить играло важную роль в жизни каждого человека. В глубокой древности возникла наука логика, изучающая законы и формы мышления, способы рассуждений и доказательств. Нас окружает множество объектов. Это вещи, процессы, явления, люди, животные и так далее. Каждый из объектов можно описать с помощью признаков. Признаками являются свойства (зеленый, круглый, сочный, горький) и отношения (больше, меньше, длиннее, легче, громче). Признаки объекта могут быть существенными и несущественными. Чтобы понять различие между ними, рассмотрим следующий пример. В лесу около озера растет дерево береза (название объекта). Береза имеет возраст (10 лет), высоту (5 метров), место расположения (у озера), цвет и форму ствола, веток, листьев. Все это признаки объекта «дерево береза».
13 Предположим, что наша задача найти любую березу среди других деревьев. В этой ситуации высота, возраст и место расположения березы не будут теми признаками, по которым мы отличаем березу, например, от дуба. Здесь существенными признаками будут цвет и форма ствола, цвет и форма листьев. понятии. Совокупность существенных признаков отдельного объекта или некоторого множества однородных объектов отражается в понятии. Например, понятие «компьютер» отражает в себе существенные признаки всех существующих компьютеров как универсальных электронных устройств для хранения, обработки и передачи данных.
14 Понятие в языке выражается одним или несколькими словами, например: «мальчик», «мороз», «человек», «информация», «компьютер», «персональный компьютер», «звуковая информация», «двоичное кодирование», «учебник информатики», «рабочая тетрадь». Существуют слова-омонимы, имеющие различные значения, выражающие разные понятия, но одинаково звучащие. Так слово «лист» имеет следующие значения: лист бумаги, лист растения.
15 Слова-синонимы выражают одно и то же понятие (имеют одинаковые значения), но звучат различно. Так, слова «масса», «уйма», «бездна», «тьма», «пропасть» являются синонимами для понятия «множество» (в смысле «много»). Словами мы пользуемся, когда говорим. Понятиями мы пользуемся, когда думаем, поэтому говорят, что понятие это форма мышления. Самое главное Все окружающие нас объекты обладают некоторыми признаками. В понятии отражается совокупность существенных признаков отдельного объекта или класса однородных объектов. В языке понятие выражается одним или несколькими словами. Словами мы пользуемся, когда говорим. Понятиями мы пользуемся, когда думаем. Понятие это форма мышления.
16 Вопросы и задания 1.С помощью чего можно описать любой объект реальной действительности? 2.Какие признаки объекта считаются существенными? Приведите пример. 3.Что такое понятие? Приведите примеры понятий, выраженных а) одним существительным; б) словосочетанием. 4.Приведите 2-3 примера слов-омонимов, выражающих различные понятия. 5.Приведите 2-3 примера слов-синонимов, выражающих одно понятие. 6.Можно ли выражать понятие существительным во множественном числе? 7.Чем отличается реально существующий объект от понятия? 8.Приведите примеры понятий из повседневной жизни, а также из курсов математики, русского языка, истории, географии и информатики.
17 П.2.3 (1) Как образуются понятия Почти все окружающие нас объекты состоят из отдельных частей. Анализ мысленное разделение объекта на составные части или выделение признаков объекта. Синтез мысленное соединение в единое целое частей объекта или его признаков, полученных в процессе анализа. Так, ребенок, «разбирающий» игрушку, проводит своеобразный анализ (ему интересно, как устроена игрушка); ребенок, собирающий игрушку из ее частей, проводит своеобразный синтез.
18 Все познается в сравнении», гласит народная мудрость. Сравнение мысленное установление сходства или различия объектов по существенным или несущественным признакам. Абстрагирование мысленное выделение одних признаков объекта и отвлечение от других. Чаще всего мы выделяем существенные признаки и отвлекаемся от несущественных. Обобщение мысленное объединение однородных объектов. Совокупность объектов, выделенных по какому-либо признаку, называют классом. Примеры: класс носителей информации, класс устройств ввода информации, класс растений и пр. Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий. Для выделения отдельных признаков требуется произвести анализ, то есть мысленно расчленить целый предмет на его составные части, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных его признаков в единое целое. Для выделения существенных признаков требуется отвлечься (абстрагироваться) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому способствует сравнение или сопоставление предметов. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих классу однородных объектов.
19 Самое главное Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий. Анализ мысленное разделение объекта на составные части или выделение признаков объекта. Синтез мысленное соединение в единое целое частей объекта или его признаков, полученных в процессе анализа. Сравнение мысленное установление сходства или различия объектов по существенным или несущественным признакам. Абстрагирование мысленное выделение одних признаков объекта и отвлечение от других. Обобщение мысленное объединение однородных объектов в некоторый класс. Вопросы и задания 1.Вспомните, в каких ситуациях вы сталкивались с анализом на уроках русского языка, математики. 2.Какое из понятий «последовательность» и «множество» аналогично понятию «класс»? 3.Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке.
20 4. Внимательно проанализируйте условия следующих задач и дайте ответы. а)На столе стояло 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось? б)Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько свечей осталось? в)Чем кончается день? Ночь? Чем кончается лето и начинается осень? 5. Отгадайте следующие загадки, мысленно представив объект как единое целое по его отдельным признакам. а)Без языка живет, не ест и не пьет, а говорит и поет. б)На что не взглянет этот глаз все на картинке передаст. в)Не куст, а с листочками, не рубашка, а сшита, не человек, а рассказывает. г)Моря есть плавать нельзя, дороги есть ехать нельзя, земля есть пахать нельзя. Что это? д)Выходили двенадцать молодцев, выносили пятьдесят два сокола, выпускали триста шестьдесят пять лебедей. Что это? 6. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а дни рождения Гали и Кати обозначаются одинаковыми числами. Назовите дату рождения каждой девочки.
21 7.Сравните между собой приведенные последовательности и найдите среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же общего для них свойства. Что это за свойство? а)2, 4, 6, 8, 10,... ; б)2, 4, 8, 16, 32,... ; в)1, 2, 3, 4, 5,... ; г)2, 5, 8, 11, 14, Найдите закономерности и продолжите последовательности. а)а, б, в, г,... ; б)а, в, д, ё,... ; в)Анна, Борис, Валентина, Геннадий,... ; г)о, д, т, ч, п,... ; д)Москва, Абакан, Норильск, Киев,....
22 9.Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета? 10. Какие числа закодированы кругом, треугольником, квадратом и прямоугольником, если верны приведенные ниже равенства?
23 П.2.3 (2) Содержание и объем понятия Если объект реальной действительности характеризуется формой, размером, цветом и другими признаками, то понятие характеризуется содержанием. Содержание понятия это все существенные признаки объекта или класса объектов, отраженные в понятии. Например, содержание понятия «квадрат» составляют два существенных признака: «быть прямоугольником» и «иметь равные стороны». «Круглый», «упругий», «прыгучий», «используется в игре» содержание понятия «мяч». Объем понятия множество объектов, каждому из которых присущи признаки, составляющие содержание понятия. Множество может, в частности, состоять из трех, двух, одного объекта или быть пустым (например, множество отличников в классе). Множество может быть конечным (например, множество цифр или множество букв русского алфавита). Множество может быть бесконечным (например, множество натуральных чисел).
24 Рассмотрим одно из важнейших понятий информатики «источник информации». Источник информации это такой объект реальной действительности, который дает возможность получить информацию о чем- либо. В объем понятия «источник информации» входят: все книги, все газеты и журналы, все передачи и доклады, все люди, которые что-то знают и могут рассказать, и многое другое. Рассмотрим объем понятия «знак». Знаком может быть любой чувственно воспринимаемый объект (предмет, явление или действие), выступающий как представитель (заменитель) предмета, явления, действия, свойства или отношения. Бывают знаки дорожные, знаки математические, знаки астрономические, знаки препинания, знаки химические, знаки товарные, знаки различия военнослужащих и другие.
25 Выделяют единичные и общие понятия. За единичным понятием скрывается конкретный объект, тот самый, о котором идет речь. Примеры единичных понятий: «мой письменный стол», «папин стул», «наша школьная доска», «дедушкин компьютер». За общим понятием скрывается множество однородных объектов, которое иначе называют классом объектов. Например, понятие «компьютер» включает в себя все компьютеры: старые и новые, хорошие и плохие, домашние и школьные и так далее. К общим понятиям информатики относятся такие понятия, как «объект», «источник информации», «приемник информации», «канал связи», «знак», «исполнитель», «команда» и пр.
26 Самое главное Содержание понятия это все существенные признаки объекта или класса объектов, отраженные в понятии. Объем понятия множество объектов, каждому из которых присущи признаки, составляющие содержание понятия. Выделяют единичные и общие понятия. За единичным понятием скрывается конкретный объект, тот самый, о котором идет речь. За общим понятием скрывается множество однородных объектов, которое иначе называют классом объектов.
27 Вопросы и задания 1.Чем обычно характеризуются объекты реальной действительности? Приведите пример. 2.Чем характеризуются понятия? 3.Что такое содержание понятия? 4.Раскройте содержание (перечислите основные признаки) понятий «клавиатура», «редактирование текста», «операционная система». 5.Что такое объем понятия? 6. Приведите примеры понятий, объемы которых являются: а)пустым множеством; б)множеством, состоящим из 1 элемента; в)множеством из 10 элементов; Г )бесконечным множеством. 7. В чем различие между единичными и общими понятиями? Приведите пример. 8. Коля рассказывает Пете: «Я вчера смотрел кинофильм. Кинофильм мне понравился.» Объясните, общим или единичным в данной ситуации является понятие «кинофильм».
28 П.2.3 (3) Отношения между понятиями При сравнении реальных объектов мы сравниваем их размеры, цвет, форму и прочее. Отношения между реально существующими объектами описываются словами: больше меньше; длиннее короче; ближе дальше; выше ниже; брат сестра и так далее. Понятия тоже можно сравнивать между собой. Но, в отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, ни размера. Понятия это наши представления, наши мысли об объектах. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы. Рассмотрим два понятия «квадрат» и «прямоугольник».
29 Как видно из таблицы, содержания понятий отличаются одним признаком: у квадрата длины всех сторон равны, а у прямоугольника длины противоположных сторон попарно равны. Объем понятия «прямоугольник» больше объема понятия «квадрат», так как все квадраты тоже прямоугольники. Отношения между понятиями удобно представлять кругами (такое представление называется диаграммами ЭйлераВенна).
30 Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «компьютер» и «молоко», «карандаш» и «ледник»); остальные понятия называются сравнимыми. Рассмотрим некоторые отношения между сравнимыми понятиями. Отношение «тождество» Если объемы понятий совпадают, другими словами, объем одного понятия равен объему другого, то отношение между этими понятиями называют тождеством. Например, понятия «столица России» (А) и «город Москва» (В) это тождественные понятия. Графическое представление отношения между ними будет выглядеть так:
31 Отношение «пересечение» Пересечением называют отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, то есть содержат общие элементы. Пусть понятие А «электронное письмо», В «письмо на русском языке». Тогда: В пересечение двух кругов попадают все электронные письма на русском языке. Отношение «подчинение» Подчинением называют отношение между понятиями, когда объем одного из них полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Пусть понятие А «клавиатура», понятие В «устройство ввода». Тогда:
32 Отношение «соподчинение» Соподчинением называется отношение между несколькими понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему (родовому) понятию. Это виды одного и того же рода. Пусть понятие А «береста», В «папирус», С «глиняная дощечка», D «бумага», Е «магнитный диск», F «носитель информации». Здесь А, В, С, D и Е соподчинены F:
33 Отношение «противоположность» Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами. Пусть понятие А «компьютер с маленькой памятью», понятие В «компьютер с большой памятью». Тогда: Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, например, понятия «компьютер со средней памятью».
34 Отношение «противоречие» Пусть понятие А «новый компьютер». Тогда другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не- А (т. е. «не новый компьютер»). Круг, выражающий это отношение, делится на две части: третьего понятия между ними нет:
35 Самое главное Реальные объекты сравнивают по размеру, цвету, форме и так далее. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми. Сравнимые понятия могут находиться в отношениях тождества, пересечения, подчинения, соподчинения, противоположности и противоречия.
36 Вопросы и задания 1.На основании каких признаков мы сравниваем реальные объекты? 2.Какими словами выражаются отношения между объектами реальной действительности? 3.С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями? 4.Какие понятия считаются несравнимыми? Приведите пример. 5.Приведите примеры понятий: А) тождественных; Б) пересекающихся; В) подчиняющих и подчиненных; Г) соподчиненных.
37 6.Приведите примеры понятий: а)противоположных; б)противоречащих. Используйте рисунок. 7.В одном множестве 40 элементов, а в другом 30. Какое максимальное количество элементов может быть в их: а)пересечении; б)объединении? 8. В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое? 9. Внимательно рассмотрите примеры отношений: Для каждого отношения придумайте 2-3 собственных примера.
38 П.2.3 (4) Определение понятия Определение понятия это перечисление всех существенных признаков объекта (класса однородных объектов) в связном предложении. Каждый из признаков, входящих в определение, должен быть необходим, а все вместе достаточны для установления данного понятия. Это означает, что в определении должно раскрываться основное содержание понятия, в нем не должно быть лишних слов, но не должно быть и недосказанностей. Некоторые первоначальные понятия не определяются. Такие понятия есть в каждой науке. Так, в математике это понятия «точка» и «множество», в информатике «информация ». Очень часто определение строится через ближайший род и видовое отличие. Объем видового понятия более узок и полностью входит в объем родового понятия:
39 Например, в определении «Пользователь это человек, применяющий компьютер для получения информации или решения задачи», понятие «пользователь» видовое, понятие «человек» родовое, «применяющий компьютер для получения информации или решения задачи» видовое отличие. При составлении определений следует избегать логических ошибок. Рассмотрим такое предложение: «Компьютер это помощник человека при работе с информацией». Можно ли считать это предложение определением? В определении объемы определяемого и определяющего понятий равны. Если считать объем определяемого понятия «компьютер» равным объему определяющего понятия «помощник человека при работе с информацией», то компьютером можно считать любого человека, помогающего вам работать с информацией. Значит, приведенное предложение нельзя считать определением. Верным будет следующее определение: «Компьютер универсальное электронное устройство, предназначенное для хранения, обработки и передачи данных».
40 Самое главное Определение понятия это перечисление всех существенных признаков объекта (класса однородных объектов) в связном предложении. Каждый из признаков, входящих в определение, должен быть необходим, а все вместе достаточны для установления данного понятия. Распространенным является определение понятия через ближайший род и видовое отличие:
41 Вопросы и задания 1.Как определить понятие? 2.В. В. Маяковский писал: «Если тебе «корова» имя, У тебя должно быть молоко и вымя». Скажите, достаточно ли признаков, указанных поэтом, для определения понятия «корова»? 1.Каким способом чаще всего определяются понятия? 2.Найдите в терминологическом словаре определения двух-трех понятий через ближайший род и видовое отличие. 3.Почему фразу «Книга источник знаний» нельзя считать определением понятия «книга»? Как можно определить данное понятие?
42 П.2.3 (5) Классификация Каждое общее понятие может быть представлено как совокупность нескольких понятий. Так, понятие «живая природа» включает в себя понятия «человек», «животное», «растение». В свою очередь, понятие «животное» включает в себя понятия «птица», «зверь», «рыба», «насекомое» и так далее. Распределение объема некоторого понятия по избранному основанию на ряд частей называется классификацией. Очень важен выбор основания классификации. Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) или по несущественным признакам (вспомогательная).
43 Ни один школьный предмет не обходится без классификаций. Так, на уроках русского языка вы сталкиваетесь с естественной классификацией частей речи. Графически ее можно представить так: О классификации систем счисления вы можете прочитать в главе 4 «Материал для любознательных». Место, занимаемое объектом в естественной классификации, позволяет судить о его свойствах. Вспомогательная классификация не позволяет судить о свойствах объектов; она служит для более легкого отыскания объектов. Примеры вспомогательных классификаций: список фамилий, расположенных по алфавиту; каталог книг и так далее.
44 Самое главное Классификация это распределение объема некоторого понятия по избранному основанию на ряд частей. Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) или по несущественным признакам (вспомогательная). Место, занимаемое объектом в естественной классификации, позволяет судить о его свойствах. Вспомогательная классификация служит для более легкого отыскания объектов. Вопросы и задания 1.Как вы считаете, для чего нужна классификация? 2.Чем различаются естественная и вспомогательная классификации? 3.Приведите примеры классификаций, с которыми вы познакомились на уроках русского языка, математики, биологии и географии.
45 § 2.4. Суждение как форма мышления В мышлении понятия не выступают разрозненно, они определенным образом связываются между собой. Формой связи понятий друг с другом является суждение. Суждение это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, признаках или отношениях объектов. Суждение имеет свою языковую форму повествовательное предложение. Примеры суждений: Москва больше Санкт-Петербурга. Все мальчики любят играть в футбол. Некоторые ученики нашего класса поют в школьном хоре. Маша Радугина лучшая ученица 6 класса. Суждения бывают простыми и сложными. Выделяют четыре вида простых суждений.
46 Общеутвердительные суждения. 1.Общеутвердительные суждения. Примеры: «Все квадраты прямоугольники»; «Все дороги ведут в Рим». Общеотрицательные суждения. 2.Общеотрицательные суждения. Примеры: «Ни один арифмометр не является компьютером»; «Ни один треугольник не является квадратом». Частноутвердительные суждения. 3.Частноутвердительные суждения. Примеры: «Некоторые школьники спортсмены»; «Некоторые мониторы жидкокристаллические». Частноотрицательные суждения. 4.Частноотрицательные суждения. Примеры: «Некоторые компьютеры не являются современными»; «Некоторые компьютерные программы не являются источниками информации». Сложные суждения образуются из простых с помощью связок, называемых логическими: «и», «или», «неверно, что...», «если..., то...». Такие конструкции для нас привычны и часто встречаются в обыденной речи.
47 Примеры: «Каждый четырехугольник имеет четыре угла и четыре стороны»; «Каждый компьютер комплектуется акустическими колонками или наушниками», «Неверно, что джойстик является устройством вывода информации»; «Если ласточки летают низко, то скоро будет дождь». Часто применяются и такие слова-связки, как: «для... необходимо...», «для... достаточно...», «для... необходимо и достаточно...» и пр. необходимым Если некоторое событие не может иметь место без определенного условия, то это условие является необходимым. Пример: «Для того чтобы выводить созданные на компьютере документы на бумагу, необходим принтер». достаточным. Если некоторое событие обязательно имеет место при определенном условии, то это условие является достаточным. Пример: «Для того чтобы число делилось на 5, достаточно, чтобы оно оканчивалось нулем». необходимым и достаточным. Если без определенного условия не может быть некоторого события, а из наличия этого условия следует данное событие, то условие является необходимым и достаточным. Пример: «Для того чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось нулем».
48 Самое главное Суждение это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, свойствах или отношениях объектов. Суждения бывают простыми и сложными. Выделяют четыре вида простых суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные. Сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок.
49 Вопросы и задания 1.Употребляя слова «все», «некоторый», «каждый», «ни один», установите отношения между следующими понятиями: а)«прямоугольный треугольник» и «равнобедренный треугольник»; б)«равносторонний треугольник» и «равнобедренный треугольник »; в)«прямоугольник» и «ромб»; г)«прямоугольник» и «квадрат»; д)«квадрат» и «прямоугольник»; е)«ромб» и «квадрат»; ж)«прямоугольник» и «окружность»; з)«квадрат» и «ромб». 2.Приведите по 2-3 примера простых общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных суждений. 3.Приведите по одному примеру сложных высказываний, образованных с помощью связок «и», «или», «неверно, что» и «если..., то».
50 4.Дополните следующие суждения подходящими по смыслу логическими связками «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно». а)Чтобы сварить суп,... иметь воду. б)Чтобы земля на грядках была мокрой,... чтобы прошел дождь. в)Для того чтобы число делилось на 4,... чтобы оно было четным. г)Чтобы число делилось на 3,... чтобы оно делилось на 9. д)Чтобы купить в магазине книгу,... иметь деньги. 5.Предложите свою классификацию для суждений.
51 § 2.5. Умозаключение как форма мышления Умозаключение форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение. Существует очень много форм получения умозаключений (рассуждений). Рассмотрим две из них. 1. Если все А являются В, а все В являются С, то все А являются С. Пример: «Если все воробьи птицы, а все птицы животные, то все воробьи являются животными».
52 2. Если ни одно А не является В, а все С являются А, то ни одно С не является В. Пример: «Если ни у одного четного числа десятичная запись не заканчивается цифрой 5 и все числа, делящиеся на 4, четны, то ни у одного числа, делящегося на 4, десятичная запись не заканчивается цифрой 5». Самое главное Умозаключение форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.
53 Вопросы и задания 1.Постройте правильные умозаключения. 1) Все имена существительные изменяются по падежам и числам. Слово «урок» имя существительное. Следовательно,.... 2) Все ученики, которые учатся в первую смену, приходят в школу в 8 часов. Сережа учится в первую смену. Когда приходит в школу Сережа? 3)Названия городов имена собственные. Имена собственные пишутся с большой буквы. Значит,.... 4) Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь правильная. У дроби 3/8 числитель меньше знаменателя. Следовательно,.... 5) Все растения на свету поглощают углекислый газ. Тополь растение. Следовательно,....
54 6)Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5. Известно, что данное число не делится на 5. Следовательно,... 7)Все ученики 6 класса занимаются спортом. Саша учится в 6 классе. Значит…. 8) Если ни один слон не может летать, и все птицы летают, то.... 9) Год состоит из 365 или 366 дней год не состоит из 366 дней. Сколько дней в 1995 году? 2.Мама купила 4 шара красного и голубого цветов. Красных шаров было больше, чем голубых. Сколько мама купила красных шаров и сколько голубых? 3. У сестер Юли и Тони было три платка: один розовый и два голубых. Увидев на Юле один из этих платков, Тоня поняла, что она может надеть только голубой платок. Какой платок был на Юле? 4. В пакете лежат конфеты двух сортов. Какое наименьшее число конфет (не видя их) надо вытащить из пакета, чтобы среди них были хотя бы: а)две конфеты одного сорта; б)три конфеты одного сорта?
55 5.Работая в колхозном саду, школьники собрали 22 ящика фруктов; в одних были яблоки, в других груши, в третьих сливы. Можно ли утверждать, что имеется по крайней мере 8 ящиков с одним из указанных видов фруктов? 6.Пяти гномам показали 3 красных и 4 синих капюшона. Затем в темноте на них надели 3 красных и 2 синих капюшона, а остальные капюшоны спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него капюшона? 7.Турист идет к озеру. У развилки дорог сидят два брата, каждый из которых знает, какая дорога ведет к озеру. На вопросы братья отвечают только «да» и «нет». Один из них всегда говорит только правду. Другой всегда лжет. Все это известно туристу. Помогите туристу сформулировать такие вопросы, чтобы узнать, какая дорога ведет к озеру: а)два вопроса одному из братьев; б)один вопрос одному из братьев.
56 Литература: Информатика и ИКТ: учебник для 6 класса Автор : Босова Л. Л. Издательство : БИНОМ. Лаборатория знаний Год издания : 2005 ISBN : Х