Детерминированное и случайное в отождествлении результатов астрометрических наблюдений пульсаров A.E. Авраменко Пущинская Радиоастрономическая обсерватория Физического института им. П.Н.Лебедева РАН RCDL2008

Пульсары – высокочувствительные индикаторы фундаментальных свойств материи Уточнение численных величин физических констант по отклонениям наблюдаемых характеристик распространения энергии излучения пульсара: Концентрация электронов в ионизированной межзвездной среде – мера частотной дисперсии (отклонение скорости распространения волн излучения по моментам прибытия импульсов) Пределы энергетической плотности стохастического фона гравитационного излучения Изучение собственных свойств пульсаров как высокостабильных внеземных хранителей времени: Сопоставление пульсарного времени с атомными эталонами; Выявление достижимых пределов собственной стабильности пульсаров

Факторы, ограничивающие точность определения моментов наблюдаемых событий Вариации инструментального происхождения, вносимые наблюдениями Зависимость от многих параметров, точное значение которых априори неизвестно Статистические погрешности измерения моментов выборочно наблюдаемых пульсарных событий, на несколько порядков ухудшающие собственные характеристики пульсара Задача: максимально приблизить точность определения моментов наблюдаемых событий к собственной стабильности вращения пульсара, по крайней мере не уступающей сопоставляемым с ними атомным измерительным эталонам

Разностные модели наблюдаемых МПИ Каждое наблюдаемое событие рассматривается независимо от других Разность МПИ подвержена влиянию случайных факторов, ограничивающих достижимую точность наблюдаемых МПИ

Разностные модели наблюдаемых МПИ Для расчетных моментов берутся предполагаемые значения периода пульсара и производной (из каталога) Наблюдаемые моменты определяются для выделенных событий по параметрам, точное значение которых априори неизвестно Остаточные уклонения подвержены влиянию случайных факторов, ограничивающих достижимую точность наблюдаемых моментов

Разностная модель барицентрических наблюдательных данных (Kaspy,Taylor, Ryba (1994) Описание данных (header): - имя пульсара; - имя и версия программы расчета МПИ; - шкала времени (UTC), эфемериды; - координаты обсерватории; - параметры пульсара (координаты, период вращения, производная). Данные: - барицентрические моменты; - остаточные уклонения моментов (МПИ набл - МПИ расч); - погрешность остаточных уклонений; - коррекция меры дисперсии.

Ограничения разностной модели данных Данные представляют собой наблюдаемые со случайной выборкой МПИ, независимо определяемые в пределах суток на дату наблюдения Вариации остаточных уклонений того же порядка, что их абсолютные значения Оцениваемые по наблюдаемым МПИ отклонения меры дисперсии DM носят случайный характер, а по величине отличаются в несколько раз По остаточным уклонениям невозможно обнаружить надежные признаки присущей пульсарам стабильности собственного вращения в пределах промежутка наблюдений.

Параметрическая модель барицентрических наблюдательных данных Все барицентрические интервалы наблюдаемых событий отсчитываются от общего начального события Выборочно наблюдаемые интервалы трансформируются в дискретный континуум, детерминированный параметрами вращения пульсара для всех событий, излучаемых в промежутке наблюдений Вариации периода вращения пульсара контролируются линейным приближением по всем событиям в промежутке наблюдений

Стабильность пульсарного времени в промежутке При совпадении коэффициентов линейного приближения в смежных промежутках интервалы пульсарного времени точно соответствуют вращательной параметрической модели Отклонения наблюдаемого периода вращения и пульсарного времени в границах промежутка полностью определяется разностью параметрических приближений наблюдаемых интервалов в границах промежутка

Преимущества параметрической модели данных Переход от разностных характеристик МПИ отдельных наблюдаемых событий к дискретному континууму интервалов всех излучаемых в пределах промежутка наблюдений событий, детерминированных стабильными параметрами вращения пульсара Параметрическая модель по коэффициентам линейных приближений в явном виде контролирует наблюдаемые вариации периода и собственные характеристики стабильности пульсара, не выявляемые разностной моделью данных

Отображение физических величин в моделях данных Монотонное уменьшение меры дисперсии в направлении на пульсар В в пределах 8-летнего промежутка наблюдений (а), обнаруженное по разностной модели Выявленное изменение наблюдаемого периода вращения пульсара В по параметрической модели (б), не обнаруживаемое разностной моделью Выраженная корреляция изменений наблюдаемого периода вращения пульсара (б) и принятой в расчетах меры дисперсии (а); близкие по величине запаздывание импульсов (от DM) и отклонение интервалов (от Р). Вывод: Можно предположить, что изменение меры дисперсии, наряду с линейной составляющей, содержит неучтенные компоненты более высоких порядков, в первую очередь квадратичную, которая может оказаться причиной наблюдаемого изменения периода, не вписывающегося в параметрическую вращательную модель.

Отображение физических величин в моделях данных Возможны следующие интерпретации тренда наблюдаемого периода: - изменение скорости вращения пульсара, - изменение масштаба единицы измерительного эталона, - артефакт обработки данных (из-за неточности расчетной DM) Вывод: По наблюдениям только одного пульсара выяснить истинную причину тренда невозможно

Сопоставление наблюдаемого периода пульсаров В и В (Kaspy at al., Aresibo, ) У пульсара В , наблюдаемого на том же инструменте, в отличие от В , вариации периода в промежутке MJD стационарны, без признаков тренда, и по величине соизмеримы с достижимой погрешностью атомного эталона Тренд наблюдаемого периода пульсара В не связан с масштабом единицы измерительного атомного эталона Дальнейшее уточнение возможных причин тренда периода В требует дополнительных наблюдений его на других инструментах Вывод: Линейный тренд В неустановленного происхождения может быть учтен параметрической моделью

Уточнение параметрической модели по наблюдательным данным Наблюдаемый тренд периода В параметризуется уточнением модели данных, в результате наблюдаемые вариации приводятся к стационарному виду в том же диапазоне величин, что и для В

Сопоставление интервалов пульсарного времени В и В (Kaspy at al., Aresibo, ) Полиномиальная аппроксимация отклонений интервалов пульсарного времени: - идентична по форме для пульсаров В и В , - разница по величине не превышает 5-10 нс в 4-летнем промежутке, - совпадает по положению на оси времени; Вывод: Совпадающие компоненты отклонения наблюдаемых интервалов обоих пульсаров могут интерпретироваться как поправки атомного эталона по пульсарному времени

Собственная стабильность пульсара В Отклонения периода вращения пульсара В в промежутке MJD по наблюдениям в Кашиме приблизительно на три порядка превышают отклонения периода по наблюдениям в Калязине Наблюдаемые в Калязине вариации периода хорошо согласуются с характеристиками предельно достижимой стабильности атомного эталона Обнаруженный по наблюдениям в Аресибо (MJD ) линейный тренд периода не подтверждается по наблюдениям в Кашиме и Калязине Вывод: Пульсар В обладает стабильностью, не уступающей лучшим атомным эталонам. Обнаруженный по наблюдениям в Аресибо тренд периода не подтверждается другими инструментами

Случайные вариации и достижимые пределы точности отождествления по наблюдениям пульсаров Среднеквадратичная погрешность остаточных уклонений МПИ, определяющая вариации DM и МПИ, находится в диапазоне нескольких микросекунд - это предел достижимой стабильности разностной модели данных Переход к параметрической модели пульсарных данных на несколько порядков увеличивает предел достижимой стабильности Особенно эффективна параметрическая модель для группы пульсаров. В этом случае по наблюдаемым интервалам определяются собственные отклонения измерительного атомного эталона и производится его коррекция

Будущие работы Обобщение барицентрической модели наблюдательных пульсарных данных на произвольные координатные системы отсчета. Параметрическая регуляризация интервалов пульсарного времени, наблюдаемых в движущихся координатных системах. Выявление инвариантных свойств пульсарного времени в движущихся и неподвижной координатных системах по регуляризованным наблюдаемым интервалам. Отображение координатного пульсарного времени в шкалах атомных эталонов с учетом особенностей вращения Земли, не учитываемых инвариантными уравнениями регуляризованных интервалов в движущихся координатных системах.

Заключение Сопоставление параметрической и разностной моделей наблюдательных пульсарных данных показало существенно, на несколько порядков, более высокую точность параметрической модели данных По наблюдениям группы пульсаров достигается надежное тестирование и отбор наблюдательных данных по устойчивым признакам, не подверженным критическому влиянию случайных вариаций наблюдаемых интервалов Коллекция пульсарных данных на основе параметрической модели поддерживает высокую достоверность отождествления физических величин, которая не может быть достигнута с помощью разностной модели.

Признательность Российскому Фонду фундаментальных исследований за поддержку проекта (грант ). Спасибо за внимание !