Великие математики и их познавательные стили Е.А. Богданова Филиал ЧОУ ВПО «БИЭПП» в г. Мурманске Презентацию можно просматривать: 1.Последовательно– слайд за слайдом 2.В произвольном порядке (Для перемещения щёлкните по определённому шарику. Для возврата на главную страницу – по шарику около заголовка слайда)

Алгоритмический Познавательные стили Переводческий Прикладной Дедуктивный Интуитивный Комбинаторный Исследовательский Игровой Персональный познавательный стиль

Алгоритмический стиль Полное имя этого математика Абу Абдаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. В переводе с арабского языка это означает: отец Абдаллаха (или отец Джафара), Мухаммад, сын Мусы из Хорезма (Хивы). Имя Аль-Хорезми в форме Algorismus и Algorithmus стало в средневековой Европе синонимом десятичной системы счисления, с которой европейцы познакомились по арифметическому трактату «Книга об индийском счёте», а впоследствии превратилось в слово «алгорифм» («алгоритм»), обозначающее любой регулярный вычислительный процесс. В алгебраическом трактате «Краткая книга алгебры и алмукабалы» Аль-Хорезми употребляет слова алгебра и алмукабала (у него – ал-джабр и ва-л-мукабала) как термины, обозначающие две алгебраические операции – перенос вычитаемых выражений из одной части равенства в другую в виде прибавляемых членов (при этом первая часть «восполняется») и сокращение равных слагаемых в обеих частях равенства (при этом сокращающиеся члены «противопоставляются»). Название «алгебра и алмукабала» вскоре стало названием алгебры как науки. Аль-Хорезми предложил несколько способов решений различных уравнений. Источник фото: И.В. Крутова [Электронный ресурс] Аль-Хорезми - арабский математик VIII века, труды которого оставили глубокий след в истории различных отраслей науки (астрономии, географии, математики и др.). Благодаря этому великому среднеазиатскому учёному началась алгебра и его имя породило название важнейшего математического понятия – алгоритм. Аль-Хорезми ( ) Алгоритмы Аль-Хорезми

Переводческий стиль Рене Декарт родился 31 марта 1596 в Лаэ (ныне Лаэ-Декарт, Франция) в провинции Турень (на границе с Пуату) в семье мелкопоместного дворянина Иоахима Декарта, советника парламента Бретани. Он принадлежит к числу наиболее выдающихся личностей XVII века. Крупнейший мыслитель и учёный, Декарт оказал огромное влияние на становление современной науки. Его отличала необычайная широта творческих интересов, охвативших философию, математику, физику, биологию, медицину. Математика занимала в учении Декарта важное место. По его словам, ещё в школьные годы он охотнее всего занимался арифметикой и геометрией. Его привлекали общие проблемы. Он задался вопросом: «Что такое математика? Какие общие, наиболее важные черты имеются у разных математических дисциплин?» Решая одну из задач (задачу Паппа), Декарт впервые ввёл координатную систему, хотя она ещё значительно отличалась от современной. У него нет второй координатной оси, он не фиксирует направление отсчёта от начала координат, однако, шаг, сделанный Декартом, сыграл определяющую роль в истории геометрии. Источник фото: [Электронный ресурс] Рене Декарт ( ) Декарт - французский математик и философ XVII века, которому принадлежит важнейшая идея: с помощью системы координат установить соответствия между парами чисел и фигурами, то есть осуществить перевод с языка арифметики на язык геометрии и обратно. Соответствия Декарта

Исаак Ньютон отличался невиданной широтой своих научных интересов. Он родился в семье мелкопоместных дворян в окрестностях г. Вульсторпа (графство Линкольншир, Англия). В истории науки есть много имён «счастливцев», случайно открывших фундаментальные факты. Ньютон не был таким. Своей удачей он обязан, по его собственным словам, «трудолюбию и терпеливой мысли». Эта мысль была новой, гениальной, но также исключительно напряжённой и упорной. Настойчивый, замкнутый, терпеливый Ньютон. Его отличала исключительная выдержка, способность проводить работу до конца и выжидать публикации работ целыми десятилетиями, математический ум и щепетильная аккуратность в эксперименте. В 1665 году в связи с эпидемией чумы Кембриджский университет был закрыт. Через два года, когда он открылся, Ньютон уже: (1) разработал дифференциальное исчисление отдельный раздел математики, (2) изложил основы современной теории цвета, (3) вывел закон всемирного тяготения и (4) решил несколько математических задач, которые до него никто решить не смог. Прикладной стиль Источник фото: [Электронный ресурс] Исаак Ньютон ( ) Исаак Ньютон - английский математик и физик XVIII века, открывший важнейшие законы природы и записавший их в виде формул и уравнений. Учёный, использующий преимущественно прикладные стороны математики. Ньютон был физиком, и физиком главным образом. Астрономические области были его гигантской лабораторией, а математические методы – гениальным инструментом. Формулы Ньютона

Евклид - знаменитый древнегреческий математик, написавший один из первых курсов элементарной геометрии (в русском переводе «Начала»), по которому изучали геометрию многие поколения людей. Этот труд в течение более двух тысяч лет был образцом математической строгости. Евклид стремился к строго дедуктивному построению геометрической науки, то есть к построению, при котором в основу кладётся небольшое количество недоказываемых предложений – аксиом, связывающих основные геометрические объекты и отношения. Несмотря на то, что замысел этот не был в полной мере осуществлён Евклидом, его «Начала» сыграли выдающуюся роль в истории науки – это был первый развёрнутый пример дедуктивного изложения научной теории, послуживший прообразом всех дальнейших построений подобного рода. В «Началах» впервые встречается строгий вывод формулы суммы конечного числа членов геометрической прогрессии и показывается, что существует только пять правильных многогранников: куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Дедуктивный стиль Источник фото: [Электронный ресурс] Евклид - легендарный греческий математик, живший более 2300 лет тому назад и заложивший начала математики как науки, формулирующей и доказывающей свои утверждения. Евклид (III в. до н.э.) Доказательства Евклида

Диофант Александрийский представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области. Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы. Зато место жительства Диофанта хорошо известно – это знаменитая Александрия, центр научной мысли эллинистического мира. Наиболее загадочным представляется творчество Диофанта. До нас дошло только 6 книг из 13, которые были объединены в «Арифметику». Стиль и содержание этих книг сыграли большую роль в развитии теории чисел и алгебры. «Арифметика», несомненно, явилась результатом многочисленных исследований, которые остались нам совершенно не известны. Мы можем только гадать о её корнях и изумляться богатству её методов и результатов. Диофант занимался решением алгебраических уравнений в рациональных (вообще говоря, дробных) числах. Комбинаторный стиль Источник фото: [Электронный ресурс] Диофант - великий представитель античной математики третьего века, труды которого были основой для размышления о тайнах мира чисел вплоть до недавнего времени. Подсчёты Диофанта Диофант (III в. н.э.)

Леонард Эйлер родился в Базеле (Швейцария), однако с полным правом можно назвать этого величайшего математика российским учёным, так как Россия стала для него второй Родиной. Его потомки и сейчас живут в Санкт-Петербурге. Круг интересов Эйлера охватывал все области современного ему знания, где только возможно было приложить математику. Так, его можно считать основателем теоретической физики, основоположником механики твёрдого тела, творцом науки мореплавания. Его занимали оптика, астрономия, прикладная механика, картография, теоретические вопросы демографии и страхования, сельского хозяйства, теория азартных игр, то есть и теория вероятностей не оказалась вне поля его зрения. В х годах Парижская академия объявила конкурс на лучшее расположение мачт у парусного корабля. За трое суток Эйлер выполнил расчеты, на которые другие потратили бы как минимум целый месяц. Премия была выиграна. Но глаз он потерял. На второй глаз Леонард Эйлер ослеп уже в Петербурге. Слепой, он силой своего творческого гения осветил дороги в будущее математики и других наук. Исследовательский стиль Источник фото: [Электронный ресурс] Леонард Эйлер - немецкий математик XVIII века, проживший большую часть жизни в России и совершивший огромное количество математических исследований. Общий объём научного наследия Леонарда Эйлера кажется нам непостижимым. Выпуск его полного собрания сочинений, начатый в 1909 году и завершённый в 1975, насчитывает 72 тома. Исследования Эйлера Леонард Эйлер ( )

Готфрид Лейбниц родился 1 июля 1646 в Лейпциге. Люди, лично знавшие учёного, писали о нём как о мягком и отзывчивом человеке, скромном в своих привычках. Удивительный ум Лейбница породил большое количество плодотворных идей почти во всех областях человеческих знаний. Он разработал систему двоичного счисления, без которой не смог бы работать ни один современный компьютер. Серьёзно занимался астрологией. Именем Лейбниц названа малая планета (астероид) номер По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России. Математическая интуиция Лейбница неразрывно связана с аналитической логической теорией математических суждений. Интуитивное отношение между математическими объектами рассматривается им, с одной стороны, как залог математической достоверности, с другой, интуиции - как исходные строительные элементы математики. Лейбниц умер в Ганновере 14 ноября 1716 года. Интуитивный стиль Источник фото: [Электронный ресурс] Готфрид Вильгельм Лейбниц - выдающийся немецкий философ XVII века, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Лейбниц хорошо понимал, что в математике интуитивная очевидность не является основанием для отказа от строгого логического выведения истин, которые представляются ясными и очевидными. Догадки Лейбница Готфрид Вильгельм Лейбниц ( )

Джон Форбс Нэш-младший родился 13 июня 1928 года в небольшом, но благополучном, городке в Западной Вирджинии в семье инженера-электрика и школьной учительницы. Сначала Джон планировал стать инженером- электриком, как и его отец, потом инженером-химиком, а затем и химиком-экспериментатором. Разочаровавшись в химии, Нэш поддался на уговоры местных математиков и занялся этой абстрактнейшей из наук. Любопытно, что, проявляя огромные способности к математике, Нэш не хотел ею всерьез заниматься, считая, что математика вряд ли сможет обеспечить ему хорошую карьеру. Его диссертация по теории игр состояла всего из 27 страниц. Он защитил ее в 22 года и фактически через 45 лет (11 октября 1994 г.) получил за нее Нобелевскую премию. Нэшу было 66 лет, и большую часть своей взрослой жизни он страдал тяжёлой болезнью психики. Теория игр в дальнейшем стала важнейшим инструментом в бизнесе и экономической теории. Все исследования в этой области опирались на знаменитую работу Нэша. Джону Нэшу посвящена кинолента Рона Ховарда «Игры разума» («A Beautiful Mind»). Игровой стиль Источник фото: [Электронный ресурс] Джон Форбс Нэш – один из самых необычайных учёных ХХ века. Сегодня он работает над новыми возможностями применения компьютера. Кажется, это уже не важно, поскольку он успел сделать две самые важные вещи в жизни: стал признанным гением в молодости и победил неизлечимую болезнь в старости. Игры Нэша Джон Форбс Нэш ( …)

Литература, использованная для подготовки презентации: 1.Башмакова, И.Г. Диофант и диофантовы уравнения / И.Г. Башмакова. М.: Наука, с.7, 9. 2.Башмаков, М.И. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / М.И. Башмаков. М.: Просвещение, с Вавилов, С.И. Исаак Ньютон / С.И. Вавилов. М.: Наука, с.11,163, Голицын, Г.С. Портрет «неизвестного». К 300-летию Леонарда Эйлера / Г.С. Голицын – Природа – 2007 [Электронный ресурс] 5.Детская энциклопедия М.: Педагогика, с. 6.Джон Нэш [Электронный ресурс] Котек, В.В. Леонард Эйлер. Пособие для учителей / В.В. Котек. М.: Гос.уч.пед. изд- во, с. 3, 8, 61, 84, Лейбниц [Электронный ресурс] Матвиевская, Г.П. Рене Декарт / Г.П. Матвиевская. М.: Просвещение, 1987 (Люди науки) - с. 3, 47, Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. Математические трактаты / Ред. С.Х. Сираждинов. Ташкент: Фан, Узбекской ССР, с. 3, 109, 120, Российский Энциклопедический словарь. 12.Эйлер. Авторский проект GEOFORMA.RU [Электронный ресурс] Энциклопедия элементарной математики.