Из истории дифференциального и интегрального исчисления. - презентация

1 Из истории дифференциального и интегрального исчисления.

2 Понятия интеграла и интегрального исчисления возникли из потребности вычислять площади фигур и поверхностей и объёмов произвольных тел. Сама предыстория интегрального исчисления исходит ещё из глубокой древности. Расскажем о наиболее ярких представителях того времени.

3 Математика древней Греции. Архимед (ок до н.э.) - великий ученый, механик, практик и теоретик. Но основным его делом была математика. Он просто был одержим ею. Первооткрыватель многих фактов и методов математики и механики, блестящий инженер. Глубокие и остроумные идеи Архимеда, связанные с вычислением площадей и объемов, решением задач механики, по существу предвосхищают открытие математического анализа, сделанного почти 2000 лет спустя. Трудно переоценить значение этого метода, без которого была бы немыслима ни физика, ни астрономия.

4 Период математики переменных величин (XVII – XVIII). Исаак Ньютон ( ) – великий английский ученый, математик и физик того времени. Он изложил основы интегрального и дифференциального исчисления в сочинении «Метод флюксий» в 1671г. (опубликованного лишь в 1736г.), где исследовал зависимость координат движущейся точки от времени и фактически занимался исследованием функций. Ньютону принадлежат введение таких понятий как «моменты» или дифференциалы функции, понятия неопределённого интеграла и механизма для изучения функций – степенные ряды.

5 Готфрид Фридрих Лейбниц ( ) - немецкий ученый, философ, математик, физик, юрист, языковед. Создатель (наряду с Ньютоном) математического анализа. В 1684г. он опубликовал свою первую работу по дифференциальному исчислению. В этой статье, состоящей всего из 6 страниц, содержится изложение сущности метода исчисления бесконечно малых, в частности, излагаются основные правила дифференцирования. Лейбниц ввел основные современные понятия: функция, дифференциал, дифференциальное исчисление и знак дифференциала. И если Ньютон исходил в основном из задач механики, то Лейбниц по преимуществу исходил из геометрических задач.

6 Леонард Эйлер ( ) – крупнейший математик 18 столетия. Родился в Швейцарии. Долгие годы жил и работал в России, член Петербургской Академии наук. Несмотря на то, что в 1776 г Эйлер потерял зрение, он до последних дней продолжал диктовать все новые и новые работы. Громадное научное наследие Эйлера (свыше 800 работ) включает блестящие результаты, относящиеся к математике, механике, астрономии, физике и другим наукам. Но главной областью математических работ Эйлера был математический анализ, т.е. дифференциальное и интегральное исчисления. Он развил учение о функциях как действительного, так и комплексного переменного; подробно исследовал элементарные функции, нашел для них выражения в виде бесконечных рядов и определил логарифмы отрицательных и мнимых чисел.

7 Период современной математики (XIX – XX). Огюстен Луи Коши ( ) – крупнейший французский математик. Коши, наряду с Гауссом, Абелем и Больцано, выступил как новатор в анализе и, пересмотрев основы дифференциального и интегрального исчисления, построил свой курс анализа на более стройных логических началах. Работы Коши основаны на систематическом использовании понятия предела, производной, непрерывности функции и их основных свойствах.

8 Список литературы: Глейзер Г.И. История математики в средней школе,1970г. Глейзер Г.И. История математики в средней школе,1970г. Глейзер Г.И. История математики в школе для классов, 1983г. Глейзер Г.И. История математики в школе для классов, 1983г. Кордемский Б.А. Великие жизни в математики, 1995г. Кордемский Б.А. Великие жизни в математики, 1995г.