ГЕНИЙ XVIII ВЕКА ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР « Природа формирует свои законы языком математики » Галилео Галилей (1707 - 1783) - презентация

1 ГЕНИЙ XVIII ВЕКА ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР « Природа формирует свои законы языком математики » Галилео Галилей ( )

2 XVII век И. Ньютон Г. Лейбниц дифференциальное и интегральное исчисление Решение задач о касательной, о максимумах и минимумах функции, о кривизне линии в разных ее точках, на вычисление площадей, объемов и координат центра тяжести фигур …

3 XVIII век Исследования по математическому анализу получили первое систематическое изложение « Это – наш учитель, наш наставник, Тот, кого я так боготворю, Перед нами раскрывает ставни Окон, выходящих на зарю »

4 Эйлер был первым, кто Дал современное понимание логарифма Ввел обозначение i для так называемой « единицы на множестве воображаемых ( мнимых ) чисел : i = -1, где i 2 =-1. Ввел обозначение для функции f(x). Именно ему мы обязаны современным пониманием синуса, косинуса и других тригонометрических функций как функции произвольного аргумента. Окончательно решил вопрос о знаках тригонометрических функций для любых значений аргумента

5 Идеи, методы, теоремы и формулы Эйлера. « подстановки Эйлера », упрощающие интегрирование некоторых иррациональных функций, « метод ломаных « Эйлера » для приближенного решения дифференциальных уравнений, « Эйлеровы » интегралы ( бэта - и гамма - функции ). теорема Эйлера о сравнениях и « функция Эйлера » « углы Эйлера » - они определяют взаимное положение различных систем координат « число Эйлера » - отношение разностей давлений в двух характерных точках потока жидкости.

6 = cos x + I sin x + 1=0 при X= Π

7 Эйлер предложил использовать букву е = 2, ….

8 5 апреля 1707 – родился Л. Эйлер В 13 лет поступил на факультет искусств Базельского университета В 16 лет получил степень магистра искусств

9 В 1726 году он был приглашён работать в Санкт - Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук ( будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года профессором );

10 В 1741 г по приглашению короля Пруссии Фридриха II Л. Эйлер переехал в Берлин Здесь в 1749 году была впервые опубликована его « Морская наука

11 Здесь покоятся бренные останки Мудрого, справедливого, Знаменитого Леонарда Эйлера »

12 Общее научное наследие Эйлера составляет 900 работ. Полное собрание трудов, рассчитанное на 72 тома, охватывает все его работы по математике, механике, астрономии, физике и другим наукам