Теоретико-игровые постановки лингвистических моделей Филатов А.Ю. Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева, Иркутский государственный университет

Теоретико-игровые постановки лингвистических моделей R. Selten, J.Pool, 1991: 1.На каких языках говорят люди? 2.Каковы выгоды от изучения языка? 3.Каковы издержки на изучения языка? J. Church, I. King, 1993: 2 языка, одинаковые способности, нет разницы родной/приобретенный V. Ginsburgh, I. Ortuno-Ortin, S. Weber, 2007: Есть разница родной/приобретенный, полезность зависит от расстояния между языками, эмпирическое исследование J. Gabszevicz, V. Ginsburgh, S. Weber, 2008: Различные способности к языкам V. Ginsburgh, A. Savvateev, S. Weber, 2008: 3 языка, в т.ч. вариант «эсперанто»

Модель Черча-Кинга, 1993 – родной язык английский, – родной язык французский, – число выучившихся англичан, – число выучившихся французов, Условия изучения иностранного языка: Равновесные решения Общественное благосостояние

Эффективные решения Табл. 5. Эффективные и равновесные решения интервал 1интервал 2интервал 3интервал 4 FE эффективно FE / EF равновесны FE эффективно FE равновесно FE эффективно NL равновесно NL эффективно NL равновесно Государство в состоянии регулировать долю изучающих язык: Табл. 6. Эффективные и равновесные решения интервал 1интервал 2интервал 3интервал 4интервал 5 границы эффективно NL равновесно /NL

Модель Габжевича-Гинзбурга-Вебера, 2008 и – число жителей 2 стран, – «неспособность к языкам», равномерно распределенная на [0;1], Язык учит доля жителей страны, равная Полезность: u (x) = x, издержки: – выгоды от увеличения общения, нормированные на издержки. Кривые реакции: Равновесное решение:

Равновесные решения 1 1 i j 1 1 i j 1 1 i j 1 1 i j устойчивое внутреннее равновесие угловое равновесие угловое равновесие 2 угловых + + неустойчивое внутр. равновесие В стране, где выше выгоды, нормированные на издержки, выше и доля изучающих язык. Примеры: Канада, Бельгия.

Эффективные решения 1 1 j i 1 1 j i 1 1 j i 1 1 j i

1) и – население 2 стран, в сумме составляющее N человек. 2) Сверхвысокие издержки изучения языков друг друга. 3) Существует третий язык R (эсперанто), издержки изучения которого равны c. 4) u(n) – функция полезности, зависящая от числа людей, с которыми возможен диалог. Модель Гинзбурга, Савватеева, Вебера, 2008 Можно не ограничиваться 2 языками. – равновесие, выполняющееся при любых c>0 – равновесие, выполняющееся при – неустойчивое внутреннее равновесие Равновесные решения При

При равновесие эффективно при Возможные равновесия Эффективные решения Равновесие (0; 0) Равновесие Эффективно ØFRF&R Ø ++ –– F + ––– R–– + – ––––

Модель Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера, 2007 и – число жителей 2 стран, – число жителей i-страны, выучивших иностранный, Полезность: или издержки: Функция спроса на языки: – доля жителей i-страны, изучающих j-язык. возрастает по Утверждение 1: убывает по Утверждение 2: убывает по Утверждение 3:

Табл. 7. Доля населения стран ЕС, говорящих на наиболее распространенных языках Страна Родн. язык млн.чел. Доли знающих язык, % АнглийскийНемецкийФранцузскийИспанский Австрия (GE) Великобрит. (EN) Германия (GE) Греция (GR) Дания (DA) Ирландия (EN) Испания (SP) Италия (IT) Нидерланды (NL) Португалия (PT) Финляндия (FI) Франция (FR) Швеция (SW) Эмпирическое исследование

Табл. 9. Матрица расстояний между языками (*1000) АнглийскийНемецкийФранцузскийИспанский Английский Голландский Греческий Датский Испанский Итальянский Немецкий Португальский Финский1000 Французский Шведский Табл. 8. Число говорящих на наиболее распространенных языках ЕС ЯзыкРодной, ЕС, млн.чел.Родной, млн.чел.Говорят, млн.чел. Английский62, Немецкий85, Французский60, Испанский39, Матрица расстояний между языками

Регрессионные модели

Выводы по эмпирическому исследованию 1.Высокая доля прогнозируемой вариации (76%). 2.В больших странах меньше учат иностранные языки. 3.Люди чаще учат более распространенные языки. 4.Люди не склонны изучать языки, очень непохожие на их собственный. 5.Огромная разница между отличными результатами для английского и немецкого, посредственными для французского и плохими для испанского. 6.Торговые связи частично объясняют различия. 7.Особое место Испании из-за того, что большинство носителей языка в Латинской Америке, а не в ЕС, а также из-за длительной изоляции.

Возможные направления применения подобных моделей 1.Операционные системы (Windows vs Linux). 2.Другие программные продукты (Word vs Tex). 3.Стандарты и форматы (mp3 vs ogg…). 4.Социальные сети (Odnoklassniki.ru vs Vkontakte.ru…). 5.Блоги (Livejournal.com vs Liveinternet.ru…). 6.Валюты, в т.ч. в резервах. 7.Тарифы, в т.ч. сотовых операторов. ……………………………………………………………… Удобство, надежность, цена / совместимость Важные вопросы: 1.Критическая доля пользователей, обеспечивающая переход к фактической монополии. 2.Минимальное количество пользователей, гарантирующее «невымирание».

Литература 1.R. Selten, J. Pool «The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium» // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction», Berlin: Springer-Verlag, J. Church, I. King «Bilingualism and Network Externalities» // Canadian Journal of Economics, 1993, 26 (2). 3.J. Gabszevicz, V. Ginsburgh, S. Weber «Bilingualism and Communicative Benefits» // FEEM Working paper, 17, V. Ginsburgh, A. Savvateev, S. Weber «Linguistic Equilibria in a Multi- Nation World», mimeo, V. Ginsburgh, I. Ortuno-Ortin, S. Weber «Learning Foreign Languages. Theoretical and Empirical Implications of the Selten and Pool Model» // Journal of Economic Behavior and Organization, 2007, V.64.

Спасибо за внимание!