Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / 11 Лекция 2. Модели межотраслевого баланса Содержание лекции: 1. Схема межотраслевого баланса по В. Леонтьеву Схема межотраслевого баланса по В. Леонтьеву Схема межотраслевого баланса по В. Леонтьеву 2. Анализ экономических показателей при помощи межотраслевого баланса Анализ экономических показателей при помощи межотраслевого баланса Анализ экономических показателей при помощи межотраслевого баланса 3. Теорема о балансовой системе Теорема о балансовой системе Теорема о балансовой системе

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / 11 Литература Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, глава 6. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, глава 6. Коссов В.В. Межотраслевые модели (теория и практика использования). М.: Экономика, Коссов В.В. Межотраслевые модели (теория и практика использования). М.: Экономика, Светлов Н.М. На пути к новой концепции стоимости. М.: Изд-во МСХА, Светлов Н.М. На пути к новой концепции стоимости. М.: Изд-во МСХА, 2002.

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Схема межотраслевого баланса по В. Леонтьеву Валовой продукт (e.g года) Промежуточный продукт Конечный продукт (чистый выпуск) Накопление Конечное потребление Экспорт – импорт Валовой продукт 2007 года По видам продукции Добавлен- ная стоимость Заработная плата Предпринимат ельская прибыль Налоги c v + m отрасли продукция Статистическая таблица «затраты- выпуск»

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Схема межотраслевого баланса по В. Леонтьеву Валовой внутренний продукт Промежуточный продукт Конечный продукт Накопление Конечное потребление Экспорт – импорт Валовой внутренний продукт По видам продукции Добавлен- ная стоимость Заработная плата Предпринимат ельская прибыль Налоги отрасли продукция Статистическая таблица «затраты-выпуск» содержит валовые показатели, которые могут быть: натуральными (млн.т, млн. шт., млрд. м3) натуральными (млн.т, млн. шт., млрд. м3)либо стоимостными (млн. руб.) стоимостными (млн. руб.)

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Основные предположения модели межотраслевого баланса: Основные предположения модели межотраслевого баланса: каждая отрасль выпускает ровно один продукт каждая отрасль выпускает ровно один продукт каждый продукт выпускается ровно одной отраслью каждый продукт выпускается ровно одной отраслью число продуктов равно числу отраслей число продуктов равно числу отраслей измерять интенсивность работы отрасли можно объёмом выпуска соответствующего продукта измерять интенсивность работы отрасли можно объёмом выпуска соответствующего продукта затраты любого продукта в каждой отрасли прямо пропорциональны её интенсивности затраты любого продукта в каждой отрасли прямо пропорциональны её интенсивности Эмпирической базой модели является таблица «затраты-выпуск» Эмпирической базой модели является таблица «затраты-выпуск» Модель: Модель: прикладная прикладная мИкроэкономическая мИкроэкономическая балансовая балансовая статическая статическая детерминированная детерминированная нормативная нормативная

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / x 1 –c 11 –c 12 –c 13 –c 14 –c 21 x 2 –c 22 –c 23 –c 24 –c 31 –c 32 x 3 –c 33 –c 34 –c 41 –c 42 –c 43 x 4 –c 44 В.К. Дмитриев (начало XX в.): a ij = c ij / (x j – c jj ), i j; a ij =1, i =j Основная модель:, где a ij x j – c jj y i Основная модель: Ax = y, где A = (a ij ), x = (x j – c jj ), y = (y i ) y1y1y1y1 y2y2y2y2 y3y3y3y3 y4y4y4y4 В. Леонтьев (середина XX в.): a ij = c ij / x j, где a ij x j y i Основная модель: x – Ax = y, где A = (a ij ), x = (x j ), y = (y i ) x, c и y неотри- цательны

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Анализ экономических показателей при помощи межотраслевого баланса x – Ax = y (I – ), где (I – A)x = y, где I = (i ab ): i ab i ab i ab = 0, если a b; i ab = 1, если a = b = (I – ) –1 Пусть B = (I – A) –1 Тогда (I – ), то есть (I – A)Bx = By, то есть x = By Чтобы определить, каковы должны быть производственные мощности отраслей экономики для производства конечного продукта в размере y, достаточно умножить его (слева) на матрицу B, называемую матрицей полных затрат.

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Пусть – вектор цен продукции каждой отрасли, – вектор добавленной стоимости в единице продукции каждой отрасли. Тогда Пусть p – вектор цен продукции каждой отрасли, c – вектор добавленной стоимости в единице продукции каждой отрасли. Тогда p – pA = c (I – ) p(I – A) = c Отсюда (I – ), то есть p(I – A)B = cB, то есть p = cB Чтобы определить, каковы должны быть цены для создания добавленной стоимости в размере c, достаточно умножить c (справа) на матрицу B.

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Рассмотрим компоненты матрицы B = (b ji ). Величина b ji показывает, на сколько единиц нужно увеличить объём производства в отрасли j, чтобы увеличить чистый выпуск блага i на единицу. Она отражает полные затраты продукции отрасли j на производство всех других видов продукции, необходимых для единичного выпуска блага i, во всех производственных циклах: Можно доказать, что I + A + A 2 + A 3 + … = B (при стандартных условиях модели межотраслевого баланса и неотрицательности элементов главной диагонали матрицы (I – )). Можно доказать, что I + A + A 2 + A 3 + … = B (при стандартных условиях модели межотраслевого баланса и неотрицательности элементов главной диагонали матрицы (I – A)). Её единица измерения – единиц блага j на единицу блага i.

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Теорема о балансовой системе (7430,67)B = (7430,67)B = (0,1)B = (0,1)B =

Модели межотраслевого баланса (с) Н.М. Светлов, / Теорема о балансовой системе утверждает: чем меньшую часть ВВП мы рассматриваем в качестве конечного результата функционирования экономики, чем меньшую часть ВВП мы рассматриваем в качестве конечного результата функционирования экономики, тем точнее соответствие между коэффициентами любой строки матрицы B и стоимостными (ценовыми) пропорциями, обеспечивающими необходимый и достаточный объём финансовых ресурсов каждой отрасли. тем точнее соответствие между коэффициентами любой строки матрицы B и стоимостными (ценовыми) пропорциями, обеспечивающими необходимый и достаточный объём финансовых ресурсов каждой отрасли. Следовательно, полные затраты любого блага на производство любого другого блага объясняют пропорции цен, складывающихся в экономике, если в качестве конечного продукта признаётся очень малая часть ВВП.