Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 9» АЛГЕБРА в 7 классеУрок 63 Урок по теме: Учитель математики МОУ СОШ 9 с. Кучерла Марченко Н.В

«Все математики древности знали, что под их алгеброй и альмукабалой были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти… Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.»… Франсуа Виет.(1540 – 1603 г.г.) Учение математике – это искусство, это творение красоты, повседневная встреча с прекрасным, победа человеческого разума над загадками природы и мира. Эпиграф к уроку:

1. Введение в тему. Укажите рациональный способ вычисления значения выражения: 23*27 – 23*17=23* (27-17)= 27*10 = 270 5,6* ,6 * 6,6 = 5,6* (3,4 + 6,6) = 5,6 * 10 = 56 Вопрос 1. Какое свойство действий над числами вы применили? Вопрос 2. Как ещё называют такое тождественное преобразование? Сформулируйте тему урока.

I.Среди данных укажите подобные слагаемые: А. 4.5x; В. х у ; С. 8 ху; Д. 5. II. Укажите общий множитель в выражении: 7х³- 21ху А. 7 Б. х С. 7у Д. 7х 1.А, Д 2.В, С 3.А, С 4.В,Д 1.А 2.Б 3.С 4.Д Ответ: 2 Ответ: 4 Вопросы 1.Как определяется общий множитель? 2.Сформулируйте алгоритм определения общего множителя многочлена.

Цели урока: * образовательная: знать технологию вынесения общего множителя за скобки в многочлене; * развивающая : уметь раскладывать на множители многочлен; применять метод разложения на множители при упрощении выражений и решении уравнений; развивать эстетическое восприятие, творческие способности, умение анализировать и сравнивать; * воспитательная : воспитывать аккуратность, трудолюбие, усидчивость, внимание, Формулируем тему и цели урока:

УЧЕБНАЯ ЗАДАЧА Алгоритм определения общего множителя в многочлене Разложение многочлена на множители Применение разложения многочлена на множители при решении задач

Изучение нового материала. Первичное закрепление знаний. 657 (а – е). Разложить на множители. а) 7ах +7вх = 7х*(а + в); б) 3ву – 6в = в) -5mn + 5n = г) 3a + 9ab = д) 5у² - 15у = е) 3х + 6х² = 3в* (у – 2); 5n * ( -m + 1); 3a * ( 1 + 3b); 5у * ( у – 3); 3х *( 1 + 2х) 660 (а). Найти значение выражения 3,28 х - х² при х = 2,28. Решение. 3,28х - х² = х *( 3,28 – х); если х= 2,28 то х *( 3,28 – х)= 2,28*(3,28 – 2,28)= 2,28*1=2, (б) Самостоятельно. а²у + а³= а²*(у +а); если а=-1,5 и у= -8,5 то а²*(у +а)= (-1,5)²*(-8,5+(-1,5))=2,25*(-10)= -22,5.

661(а- в). Решить уравнение. а) х² х² +8х = 0. Решение. х*(х+8) = 0; х=0 или х+ 8 = 0; х=0 или х = - 8. Ответ: 0; -8. б) 5х - х²= 0. Решение. х* (5- х)= 0; х=0 или 5 – х =0; х=0 или –х= -5; х=0 или х= 5. Ответ: 0; 5. в) 6у² - 30у =0. Решение. 6у *(у -5)=0; 6#0, у=0 или у-5=0; у=0 или у=5. Ответ: 0; 5.

Неоценимый вклад в развитие математики внесли великие французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603 г.г.) и Рене Декарт ( г.г.). Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по четвёртую степень. Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита: x, y, z, …, а известные величины первыми: a, b, с.

Самостоятельная работа 662(б, в ) Решить уравнение. в) 6х²-3,6х =0. Решение. 6х*(х – 0,6)=0; 6#0, х=0 или х – 0,6=0; х=0 или х =0,6. Ответ: 0; 0,6. 664(а). Разложить на множители х + х - х = х³ ( х² + х – 1). ГРУППА 1 659(а –г). Представить в виде произведения. а) 14х + 21у = 7*( 2х +3у); б) 15а + 10в =5*(3а + 2в); в) 8ав – 6ас = 2а* (4в – 3с); г) 9ха – 9хв = 9х* ( а – в). б) х² -11х = 0. Решение. х*(х – 11) = 0; х = 0 или х – 11 = 0; х = 0 или х = 11. Ответ: 0; 11.

Самостоятельная работа 662(в, д) Решить уравнение. в) 6х²-3,6х =0. Решение. д) 5х² - 0,8х = 0. Решение. 6х*(х – 0,6)=0; 6#0, х=0 или х – 0,6=0; х=0 или х =0,6. Ответ: 0; 0,6. х*(5х – 0,8) =0; х=0 или 5х – 0,8 =0; х=0 или 5х = 0,8; х=0 или х = 0,8 : 5; х=0 или х = 0,16. Ответ: 0; 0, (а). Разложить на множители х + х - х = х³ ( х² + х – 1). 659(д – з). Представить в виде произведения. д) 6ab – 3a = 3a* (2b – 1); e) 4x – 12 x² = 4x *(1 – 3x); ж) m – m² = m² *(m² – 1); з) c³ + c = c³ * (1 + c). 4 4 ГРУППА 2

ГРУППА 3 Самостоятельная работа 659(и – м). Представить в виде произведения. и) 7х – 14 х3 = 7х * ( 1 – 2х2); к) 16у3 + 12у2 = 4у2 * (4у + 3); л)18ав³ – 9в = 9в³ *( 2а – в); м) 4х³у² – 6х²у³ = 2х²у²*( 2х – 3у) (б, в,д ) Решить уравнение. б) х² -11х = 0. Решение. х*(х – 11) = 0; х = 0 или х – 11 = 0; х = 0 или х = 11. Ответ: 0; 11. в) 6х²-3,6х =0. Решение. 6х*(х – 0,6)=0; 6#0, х=0 или х – 0,6=0; х=0 или х =0,6. Ответ: 0; 0,6. д) 5х² - 0,8х = 0. Решение. х*(5х – 0,8) =0; х=0 или 5х – 0,8 =0; х=0 или 5х = 0,8; х=0 или х = 0,8 : 5; х=0 или х = 0,16. Ответ: 0; 0, (а, г). Разложить на множители а ) х + х - х = х³ ( х² + х – 1).

ГРУППА 4 Самостоятельная работа 659(и – м). Представить в виде произведения. и) 7х – 14 х3 = 7х * ( 1 – 2х2); к) 16у3 + 12у2 = 4у2 * (4у + 3); л)18ав³ – 9в = 9в³ *( 2а – в); м) 4х³у² – 6х²у³ = 2х²у²*( 2х – 3у) (б, в,д ) Решить уравнение. б) х² -11х = 0. Решение. х*(х – 11) = 0; х = 0 или х – 11 = 0; х = 0 или х = 11. Ответ: 0; 11. в) 6х²-3,6х =0. Решение. 6х*(х – 0,6)=0; 6#0, х=0 или х – 0,6=0; х=0 или х =0,6. Ответ: 0; 0,6. д) 5х² - 0,8х = 0. Решение. х*(5х – 0,8) =0; х=0 или 5х – 0,8 =0; х=0 или 5х = 0,8; х=0 или х = 0,8 : 5; х=0 или х = 0,16. Ответ: 0; 0, (а, г). Разложить на множители а ) х + х - х = х³ ( х² + х – 1) г) –b – b – b = - b *( 1 + b + b ).

Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочлена на множители Алгоритм вынесения общего множителя за скобки: Находим НОД модулей всех коэффициентов многочлена. Определяем какая переменная содержится во всех членах многочлена. Выбранную переменную указываем с наименьшим показателем. Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочлена на множители Решение уравнений Вычисление значений выражений

1.На уроке мы изучили тему … 2. Мы составили алгоритм … 3. Вынесение общего множителя за скобки применяют при … а) … б) … в) …

На уроке я научился (научилась) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал за урок ____ баллов, моя оценка ____. Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя : - комфортно; - неуверенно; -превосходно; - ……

Задание на дом: §10 п. 28, 658, 660 (в, г), 661 (г- и)

Автор: учитель математики Марченко Надежда Васильевна