Обобщающий урок по теме «Многочлены» Обобщающий урок по теме «Многочлены» Цель урока: Цель урока: Систематизировать знания учащихся по теме «Многочлены» - презентация

1

2 Обобщающий урок по теме «Многочлены» Обобщающий урок по теме «Многочлены» Цель урока: Цель урока: Систематизировать знания учащихся по теме «Многочлены» и «Формулы сокращённого умножения» 7 класс Учитель Чепаева М.И.

3 Историческая справка. Многочленом называется выражение вида а 0 +а 1 х 1 +а 2 х 2 +…+а n х n, а n =0 Число n называется степенью многочлена, а n старшим коэффициентом, а 0 свободным членом. Для многочленов определены операции сложения, вычитания, умножения и деления

4 С ними вы уже успели ознакомиться и подружиться. Большой вклад в развитие теории о многочленах внес немецкий учёный К.Ф. Гаусс. Он в 1799году доказал теорему, которая носит название «основная теорема алгебры многочленов» Французский математик Ф. Виет ( г.) установил соотношения между корнями квадратного уравнения, о котором вы узнаете в 8 классе.

5 В конце 18века другой французский математик Э. Безу сформулировал и доказал теорему о делении многочлена на двучлен, о которой вы узнаете в 9 классе. Велика роль многочленов в математике. Многочлены являются довольно простыми функциями в математике. Их легко дифференцировать и интегрировать. Об этом вы узнаете в 11 классе.

6 Исходя из всего сказанного, вы должны хорошо подружиться с многочленами, так как они будут присутствовать при изучении алгебры в каждом классе.

7 Разминка Что это за формулы? (а + в ) 2 а 2 – в 2 а 3 – в 3 а 3 + в 3 (а + в ) 3 ( а - в ) 3

8 УСТНЫЙ СЧЁТ (а+2) 2 (а 2 -2в) 2 (3х +у) 2 (2а – 3с) 2 4а а 6

9 ВЫПОЛНИТЕ вычисления. 81а в 4 (с + у) 3 (5 – а) 3 8 – в с 3

10 ВЕРНО ЛИ? (2а + 3) 2 =4а +12а +6 (3х –у ) (3х + у ) = 9х –у 2 81в 4 – 9 = (9в - 3)(9в + 3) 27 – а 3 =( 3- а )(9 – 3а +а) а 2 + 8а +25 =(а + 5) 2 (2а +в) 3 = 8а 3 +6ав + 6ав 2 +в 3

11 ВЫПОЛНИТЕ ТЕСТ 1.Упростите выражение:(4х-3)(4х+3)-(2+х)(х-2) а)17х 2 -5, б)5-15х 2 в)15х 2 -5, г)17х Упростите выражение: 8m-(2m-5) 2 A)-4m 2 -12m -25 b)4m 2 -2m +25 в) -4m 2 +28m Разложите на множители:(х-3)(х+3)+(х-3) 2 а)2х(х-3), б) (2+х)(х-3), в)(х-3)(х+4) г) (х-3)х 4.Решить уравнение: 3 - 4(2х-5) = 2- 6х А)-10,5; Б) 8,5; В) 10,5; Г) 12;

12 Проверь себя. 1- в 2- в 3- а 4- в