B1 Только 71% из выпускников города правильно решили задачу. Сколько человек правильно решили задачу ? Ответ: учеников - 100% х учеников - 71%

B2B2 Ответ: 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день. Наибольшее количество посетителей сайта: Наименьшее количество посетителей сайта:

B3B3 Ответ: 6 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси абсцисс? R = 6 R Для того чтобы окружность касалась оси абсцисс, необходимо, чтобы радиус окружности был равен 6.

B4 Для остекления музейных витрин требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м ². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Ответ: 4080 Фирма Цена стекла (руб. за 1 м ² ) Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные условия A31017 B32013 C · ·30 = 4230 Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 30 · 0,4 = 12м² Стоимость заказа в фирме А складывается из: стоимости стекла 310 · 12 = 3720руб. и стоимости его резки и шлифовки 17 · 30 = 510 руб. 320 · ·30 = 4230 При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно. 340 · 12 = 4080

B5B5 Ответ: -5 1) Найдите корень уравнения: При желании можно сделать проверку. 2) Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. или Ответ: -5

B6B6 Ответ: 120 Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 120˚. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах А В СD α β ω Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Дано: α + β + ω = 120 ˚ Найти: АСВ α + β = ω По условию: α + β + ω = 120 ˚ Следовательно: α + β = ω = 60 ˚ Угол АС D развернутый: АСВ + ω = 180 ˚ Следовательно: АСВ = 180 ˚- ω АСВ = 180 ˚- 60 ˚ = 120 ˚

B6B6 Ответ: 135 Радиус окружности равен 36. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную. Ответ дайте в градусах. АВ С О 36 1 способ:По теореме косинусов: 2 способ:

B7B7 Ответ: 3 1)Вычислите значение выражения:. 2)Вычислите значение выражения: Ответ: 8

B8B8 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6,8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (3; 0) и (4,3; 7). В них содержатся целые точки 2, 1, 5 и 6, всего их 4.

B8B8 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2,12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x) Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна = 44.

B9 В правильной треугольной пирамиде SABC. N середина ребра BC, S вершина. Известно, что AB=1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN. Ответ: 2 N 1 3

B10 В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,992 1) 500 – 4 = 496 насосов не подтекает. Число благоприятных исходов – это 496 (насосов не подтекает). Число всех возможных исходов – это 500 (все насосы). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 496 к числу всех возможных исходов ) 496/500 = 0,992

B11 Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите Ответ: 0,9025 Так как одна из середин ребер куба является центром сферы, с диаметром меньшим либо равным стороне куба, в кубе содержится 1/4 сферы и, соответственно, 1/4 ее поверхности, равная

B12 При нормальном падении света с длиной волны λ=400нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением dsinφ=kλ. Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм? Ответ: 30. Задача сводится к решению неравенства d 1600 нм на интервале : 0 ˚ φ 90˚ Длина волны света : λ=400 нм и номер максимума k =2 30 ˚ φ 90 ˚

B13 Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов текста, а Митя на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест? Ответ: 49 Обозначим Х число вопросов теста. Тогда время, необходимое Коле, равно Х/12 мин., а время, необходимое Мише, равно Х/21 мин. Коля закончил отвечать на тест через 105/60 часа после Мити. Поэтому:

B14 Ответ: 12 Найдите наибольшее значение функции на отрезке Найдем нули производной на заданном отрезке: Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: В точке х = π/6 заданная функция имеет максимум. Найдём это наибольшее значение: Найдем производную функции: