Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс) по теме: Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 10 - презентация

1 ЕГЭ 2014 ЗАДАНИЕ В 10

2 1. НАЙДИТЕ КВАДРАТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ С И А1 ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ДЛЯ КОТОРОГО АВ = 5, AD = 4, AA1 = 3. A A1A1 B C D B1B1 C1C1 D1D1 Ответ:

3 2. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ А И D1 ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ДЛЯ КОТОРОГО АВ = 5, AD = 4, AA1 = 3. A A1A1 B C D B1B1 C1C1 D1D1 Ответ:

4 3. НАЙДИТЕ УГОЛ ABD1 ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ДЛЯ КОТОРОГО АВ = 5, AD = 4, AA1 = 3. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ. D A1A1 A B C B1B1 C1C1 D1D Ответ: 45

5 4. В ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ВСЕ РЕБРА РАВНЫ 1. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ A И E A F E ° 1 Ответ: 2

6 5. В ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ВСЕ РЕБРА РАВНЫ 1. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ B И E. 1 1 O B E 1 1 Ответ: 2

7 6. В ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ВСЕ РЕБРА РАВНЫ. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ B И E1. Ответ: 5

8 7. В ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ВСЕ РЕБРА РАВНЫ 1. НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА AD1D Ответ: 2 Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах. Ответ: 60

9 8. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ A И C2 МНОГОГРАННИКА, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ. ВСЕ ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННИКА ПРЯМЫЕ. Ответ: 3 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C 2. Ответ: 5

10 9. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ B1 И D2 МНОГОГРАННИКА, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ. ВСЕ ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННИКА ПРЯМЫЕ. 1 2 Ответ: 3

11 10. НАЙДИТЕ КВАДРАТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ B И D2 МНОГОГРАННИКА, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ. ВСЕ ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННИКА ПРЯМЫЕ Ответ: 14

12 11. НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА CDC3 МНОГОГРАННИКА, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ. ВСЕ ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННИКА ПРЯМЫЕ. 2 2 Ответ: 1

13 12. НАЙДИТЕ КВАДРАТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ C И D2 МНОГОГРАННИКА, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ. ВСЕ ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННИКА ПРЯМЫЕ. 2 Ответ: 6

14 13. НАЙДИТЕ УГОЛ D2EA МНОГОГРАННИКА, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ. ВСЕ ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННИКА ПРЯМЫЕ. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ. Δ D 2 EA – равносторонний, значит,

15 О 14. РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО ОСНОВАНИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ, РАВЕН 3. БОКОВОЕ РЕБРО РАВНО 5. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ПИРАМИДЫ. 3 5 Ответ: 4

16 15. В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ SABC N СЕРЕДИНА РЕБРА BC, S ВЕРШИНА. ИЗВЕСТНО, ЧТО AB = 1, А ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ РАВНА 3. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОТРЕЗКА NS. N 1 Ответ: 2

17 16. В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ SABC МЕДИАНЫ ОСНОВАНИЯ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ P. ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ РАВЕН 1, PS = 1. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC. P 1 Ответ: 3

18 17. В ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ SABCD ДИАГОНАЛЬ ОСНОВАНИЯ РАВНА 6, ВЫСОТА РАВНА 4. НАЙДИТЕ БОКОВОЕ РЕБРО ПИРАМИДЫ. 6 4 О ОС = 3 Ответ: 5

19 18. ВЫСОТА ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ РАВНА 5. БОКОВОЕ РЕБРО НАКЛОНЕНО К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 30°. НАЙДИТЕ БОКОВОЕ РЕБРО ПИРАМИДЫ. 5 30° О AS = 2 · SO Ответ: 10

20 19. РАДИУС ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА РАВЕН 4, А ДИАГОНАЛЬ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ РАВНА 10. НАЙДИТЕ ОБРАЗУЮЩУЮ ЦИЛИНДРА Ответ: 6 О А В С Р

21 20. РАДИУС ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА РАВЕН 3. ДИАГОНАЛЬ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА НАКЛОНЕНА К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 60°. НАЙДИТЕ ДИАГОНАЛЬ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА. 3 60° 6 30° Ответ: 12 S В А С

22 21. ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА РАВНА 2Π, А ДИАМЕТР ОСНОВАНИЯ 1. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЦИЛИНДРА. 1 0,5 H R Ответ: 2 ОА В S

23 22. ВЫСОТА КОНУСА РАВНА 4, А ДЛИНА ОБРАЗУЮЩЕЙ 5. НАЙДИТЕ ДИАМЕТР ОСНОВАНИЯ КОНУСА S O A Ответ: 6

24 23. ВЫСОТА КОНУСА РАВНА 4. ОБРАЗУЮЩАЯ НАКЛОНЕНА К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 30°. НАЙДИТЕ ОБРАЗУЮЩУЮ КОНУСА. 4 30° Ответ: 8 S О А

25 24. НАЙДИТЕ РАДИУС СФЕРЫ, ВПИСАННОЙ В КУБ, РЕБРА КОТОРОГО РАВНЫ Ответ: 2

26 25. НАЙДИТЕ ОБРАЗУЮЩУЮ ЦИЛИНДРА, ОПИСАННОГО ОКОЛО СФЕРЫ РАДИУСА Ответ: 6

27 26. НАЙДИТЕ КВАДРАТ ДИАМЕТРА СФЕРЫ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, РЕБРА КОТОРОГО РАВНЫ 3, 4, Ответ: 50