Стереометрия – греческое слово. «Стерео» - тело, «метрио» - измерять. тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдрдодекаэдр

точка А прямая а плоскость

Аксиома 1. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой проходит единственная плоскость. A B C

Аксиома 2. Через любые две точки пространства проходит единственная прямая B A b

Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. A a

Свойство1. Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости B A b

Свойство 2. Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость А а

Свойство 3. Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость а b

М ногогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями. С тороны и вершины этих многоугольников называются ребрами и вершинами. О трезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями.

Куб – многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов Параллелепипед – многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов Параллелепипед называется прямоугольным, если все его грани прямоугольники

Призма – многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований. Два равных многоугольника называют основания призмы Параллелограммы называют – боковыми гранями наклоннаянаклонная прямаяпрямая

Пирамида – многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и треугольников, имеющих общую вершину Многоугольник называют основанием пирамиды Треугольники называют боковыми гранями Общую вершину называют вершиной пирамиды

Вклад великих ученых в развитие стереометрии

Пифагор предложил метод определения площадей и объемов разных фигур, заложив основы стереометрии, и закончил свой труд учением о правильных многогранниках, которые являются объемными фигурами, все грани которых, равные между собой, многоугольники.

Евклид Доказал, что через две точки всегда можно провести одну и только одну прямую линию; из данной точки данным радиусом можно описать окружность; две параллельные прямые никогда не пересекаются; две величины, порознь равные третьей, равны между собой.