Невозможные фигуры Автор: Фельзинг Ольга Ивановна, учитель математики МОУ – открытая (сменная) общеобразовательная школа 1 г. Искитима 2009 г

Цель проекта Показать особенности отображения трёхмерных объектов на плоскости. Познакомить с изображениями объектов, не существующих в пространстве. Показать взаимосвязь математической логики и эффекта обмана зрения при выполнении геометрических рисунков. Расширить художественный кругозор.

ОП-АРТ (от английского Op-art – сокращенный вариант optical art – оптическое искусство) – художественное течение второй половины 20-го века, использующее различные оптические иллюзии, основанные на особенностях восприятия плоских и пространственных фигур. Op-art восходит к так называемому "геометрическому" абстракционизму представителем которого был В.Вазарели ( Victor Vasarely - с 1930 по 1997г. работал во Франции). Оптическое искусство

Виктор Вазарели ВАЗАРЕЛИ ВИКТОР (Vasarély, Victor) (наст. фамилия Vásárhelyi, Вашархей) ( ), французский художник и теоретик искусства, основоположник оп- арта. Родился в городе Печ (Венгрия) 9 апреля 1908 в семье зажиточного крестьянина- фермера. С 1925 обучался медицине в Будапеште. Решив стать художником, в занимался в местных частных академиях, попутно работая в сфере коммерческого дизайна. В 1930 уехал в Париж, где открыл бюро рекламной графики; пользовался с той поры романизированным вариантом своей фамилии в качестве псевдонима.

Виктор Вазарели

Самостоятельным направлением в оп-арте является т.н. имп-арт, использующее для достижения оптических иллюзий особенности отображения трёхмерных объектов на плоскости. Имп-арт (англ. imp-art от impossible невозможный и art искусство) самостоятельное направление в оп-арте, нацеленное на изображение невозможных фигур.

Геометрия – хитрая наука: её законы вполне позволяют допустить существование невозможного. Например, однажды случайная ошибка в пространственном построении фигуры на плоскости привела к появлению весьма необычного направления в оптическом искусстве.

"Отцом" невозможных фигур по праву считается шведский художник Оскар Реутерсвард (Oscar Reutersvärd). Это имя совсем неизвестно в России, но для шведов это имя звучит так же как для нас Шишкин – его знает каждый ребенок. Кроме всеобъемлющей классификации невозможных фигур, им были написаны тысячи и картин, и эскизов.

Первую невозможную фигуру Оскар Реутерсвард изобразил в 1934 году. Это был невозможный треугольник, составленный из 9 одинаковых кубиков. В 80-х годах прошлого столетия шведское правительство решило увековечить три картины художника на почтовых марках, одной из них стал и невозможный треугольник.

"Чертова вилка". На основе этой фигуры создано множество невозможных изображений. Оскар Реутерствард Оскар Реутерствард

Оскар Реутерствард Оскар Реутерствард

Оскар Реутерствард Оскар Реутерствард

Оскар Реутерствард Оскар Реутерствард

В 1954 году невозможный треугольник независимо от Реутерсварда был повторно открыт английским математиком и физиком Роджером Пенроузом. Он нарисовал треугольник в его привычном виде, добавив к нему еще эффект перспективы, что придало фигуре еще более невозможный эффект.

Хотя каждый из углов невозможного треугольника в отдельности выглядит вполне нормально, но соединение их всех вместе вызывает иллюзию невозможности данной фигуры в трехмерном пространстве.

Роджер Пенроуз

В современном мире свою популярность имп-арт получил благодаря талантливейшему нидерландскому художнику- графику Маурицу Корнелису Эшеру. "Хотя я абсолютно несведущий в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам", - писал Эшер в книге "Графика".

Мауриц Корнелис Эшер

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ Существует большой класс изображений, про которые можно сказать: "Что видим? Нечто странное"*. Это и рисунки с искаженной перспективой, и невозможные в нашем трехмерном мире объекты, и немыслимые сочетания вполне реальных предметов. Появившись в начале XI века, такие "странные" рисунки и фотографии сегодня стали целым направлением искусства, именуемого имп-артом.* Питер Брейгель. "Сорока на виселице" год.

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ Марсель Дюшамп. Рекламная картинка с кроватью невозможной конструкции.

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ Картины с искаженной перспективой встречаются уже в начале первого тысячелетия. На миниатюре из книги Генриха II, созданной до 1025 года и хранящейся в баварской государственной библиотеке в Мюнхене, нарисована Мадонна с младенцем.

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ "Mail to" (Р1-4). Рисунок автора; тушь, карандаш. На рисунке - хорошо известный символ электронной Он сложен из реальных кирпичиков, но пересечение образованных ими линий невозможно.

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ Куб в кубе ("Три улитки"). Повернутое изображение обладает большей степенью "невозможности", чем исходное.

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ "Лабиринт (План пирамиды)". Рисунок: тушь, карандаш год.

Используя невозможные фигуры и различные иллюзии зрения, можно создавать орнаменты, обладающие оптическими, динамическими и пространственными эффектами, основанными на особенностях строения глаза и фиксации им изображений и последующим запоминанием и преобразованием их головным мозгом как единой системой опознавания оптической информации.

Рисунки современных авторов Александр Шумов

Рисунки современных авторов Влад Алексеев

Рисунки современных авторов (Dirk Huizer) (Illusionworks logo) (Anna Kravchenko) (Sandro del Prete) (Bruno Ernst)

Итог: А не правда ли, что геометрия – удивительная наука! ! Может кто-нибудь из вас создаст свою невозможную фигуру или создаст художественный шедевр невозможной реальности. Желаю успехов в творчестве ! ! Желаю успехов в творчестве ! !