Обобщающий урок – презентация по теме: «Степень с натуральным показателем» 7 класс Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 8» город Ханты - Мансийск Разработчик урока: Андреева Галина Васильевна, заместитель директора по УВР, учитель математики

Цель: Обобщить и систематизировать представление обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

Задачи: 1.Предметные: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме, создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

2.Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе,активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания

3. Личностные: воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к друг другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Девиз урока: Слушать и слышать, Смотреть и видеть, Думать и рассуждать.

Актуализация опорных знаний и умений Фронтальная работа. 1. Дайте определение степени с натуральным показателем. 2.Какие действия со степенями вы знаете? 3. Как умножить степени с одинаковыми основаниями? 4. Как разделить степени с одинаковыми основаниями? 5. Как возвести степень в степень?

Свойства степени с натуральным показателем

Повторяем формулы

Устный счёт 1.Упростите выражение: а 6 а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 х 8 :х; (хуz) 3 ; (b+1) 3 (b+1) 4 ;. 2.Вычислите : 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; Упростите выражение: а 6 а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 х 8 :х; (хуz) 3 ; (b+1) 3 (b+1) 4 ;. 2.Вычислите : 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; 5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; 5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125

Задания на вычисления 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а) 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а)

б) 3)Найдите значение выражения б) 3)Найдите значение выражения

Проверка

Найди ошибку. 1. (-b 4 y) 2 b 7 y 8 = -b 6 y 2 b 7 y 8 = -b 42 y (-b 4 y) 2 b 7 y 8 = -b 6 y 2 b 7 y 8 = -b 42 y 16 2.

Физкультминутка

Самостоятельная работа Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y 2 ) 2 (…) 3 = y (…) 2 c 3 = c (-a) 3 (…) 2 = -4a b 2 (…) 3 = -27b (…) 2 a 18 = a (…) 4 : a 8 = a 4. Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y 2 ) 2 (…) 3 = y (…) 2 c 3 = c (-a) 3 (…) 2 = -4a b 2 (…) 3 = -27b (…) 2 a 18 = a (…) 4 : a 8 = a 4.

Знаете ли вы ? Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Работа в тетрадях Найдите «p» а) = ; б) = ; в) г) ( = Найдите «p» а) = ; б) = ; в) г) ( =

Тест Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». 1. Представьте выражение к 7 к 5 в виде степени 1) к 5 2) к 12 3) к 13 2Вычислите значение выражения ) 2 7 2) 128 3) Представьте в виде степени 5 80 : ) 5² 2) ) Запишите в виде степени выражение ) ) ) Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». 1. Представьте выражение к 7 к 5 в виде степени 1) к 5 2) к 12 3) к 13 2Вычислите значение выражения ) 2 7 2) 128 3) Представьте в виде степени 5 80 : ) 5² 2) ) Запишите в виде степени выражение ) ) ) 22 13

5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень 1) х² 2) х 6 3) х 8 6. Выполните действие со степенями : ) 9 2) 2 3) Выполните действие: (2а²в) 3 1)2а 6 в 3 2) 8а 6 в 3 3)8ав 8. Вычислите )6 2 2) 6. 3) 2 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень 1) х² 2) х 6 3) х 8 6. Выполните действие со степенями : ) 9 2) 2 3) Выполните действие: (2а²в) 3 1)2а 6 в 3 2) 8а 6 в 3 3)8ав 8. Вычислите )6 2 2) 6. 3) 2

РЕНЕ ДЕКАРТ Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла- Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, zдля неизвестных; а, в, с- для коэффициентов,,, -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии. Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла- Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, zдля неизвестных; а, в, с- для коэффициентов,,, -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Рефлексия -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения.

Степень с натуральным показателем. Слон живет у нас в квартире В доме 2, Подъезд 4. Каждый день привык питаться Утром в 8, Днем в 16. Без разбора всё глотает и калорий не считает. 32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал, 64 груши одним махом взял и скушал. Пирожков 128 в две минуты в рот забросил, 256 леденцов он схрустел за будь здоров. И вот 512 сушек съел, поглаживая уши. За год массы наел он себе 1024 кг.

Домашнее задание 1.Домашняя работа 4 1,2,5 2.Зашифруйте математический термин, используя свойства степени с натуральным показателем. 1.Домашняя работа 4 1,2,5 2.Зашифруйте математический термин, используя свойства степени с натуральным показателем.