Методы решения тригонометрических уравнений

Устная работа Решите уравнения А) 3 х – 5 = 7 Б) х 2 – 8 х + 15 = 0 В) 4 х 2 – 4 х + 1= 0 Г) х 4 – 5 х = 0 Д) 3 х 2 – 12 = 0 Ответы 4 3; 5 0,5 -2; -1; 1; 2 -2; 2

Устная работа Упростите выражения А) (sin a – 1) (sin a + 1) Б) sin 2 a – 1 + cos 2 a В) sin 2 a + tg a ctg a + cos 2 a Ответы - cos 2 a 0 2

Повторение 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg π/4 cos (-π/6) sin 3π/4 2 вариант cos (-π/4 ) sin π/3 ctg π/6 tg π/4 sin (-π/6) cos 5π/6

Повторение Ответы 1 вариант - 3/2 - 1/2 3/3 1 3/2 2/2 Ответы 2 вариант 2/2 3/ /2 - 3/2 Кол-во верных ответовоценка < 42

Повторение 1 вариант arcsin 2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- 3/2) arctg 3 2 вариант arccos 2/2 arcsin 1 arccos (- 1/2) arcsin (- 3/2) arctg 3/3

Повторение Ответы 1 вариант π/4 0 - π/6 5π/6 π/3 Ответы 2 вариант π/4 π/2 2π/3 - π/3 π/6 Кол-во верных ответовоценк а < 32

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x =

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x =

Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а. sinx =а cosx = а tg х = а

Уравнения, приводимые к квадратным Например : a +b + c = 0

Например : a +b +c=0

Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям 2cos²x+sinx+1=0 2*(1-sin²x)+sinx+1=0 2-2sin²x+sinx+1=0 -2sin²x+sinx+3=0 Пусть a=sinx -2a²+a+3=0 а =-1, a = 1,5 Sinx=-1 sinx=1,5 X=-П/2+2Пn, нет корней

Разложение на множители Пр.5 стр (а, г) 23.2 (а, г) 23.4 (а)

Однородные уравнения 3sin²x+sinx cos x=2cos²x Делим на sin²x обе части уравнения 3+cosx/ sinx=2cos²x/sin²x Известно,что ctg x= cos x/sin x Получим 3+ctgx=2ctg²x Пусть a=ctg x 3+a=2a² 2a²-a-3=0 а =1,5 a =-1 Получим ctg x=1,5 ctg x=-1 X=arcctg1,5+Пn x=3П/4+Пm

Работа по учебнику (а, б) (а, г) (а)

Домашнее задание П (в, г) (б, в) 23.3 (в) (б)