МБОУ Алексеевская СОШ ДВИЖЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИ Выполнила: учитель математики высшей категории Дамаскина Н.В.

Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

Виды движения: ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯСИММЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙПЕРЕНОС ПОВОРОТ

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, нужно каждую точку фигуры повернуть на один и тот же угол в одном и том же направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки) ПОВОРОТ

Параллельный перенос Чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного переноса, нужно каждую точку фигуры переместить на заданный вектор.

Задача 1 Постройте окружность, симметричную данной относительно заданной прямой. Решение: для построения любой окружности нужно знать её центр и радиус. Поэтому, для построения окружности, симметричной данной, нужно : 1. Построить точку, симметричную центру; 2.Измерить радиус исходной окружности; 3.Этим же радиусом построить окружность с центром в симметричной точке.

ПОСТРОЕНИЕ a O O1 R R

Задача 2 Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной точки. Решение: Мы знаем, что через две точки можно провести прямую и притом только одну. Поэтому, для построения прямой, симметричной данной, нужно : 1)произвольно выбрать две точки на данной прямой; 2)построить симметричные им точки; 3)через полученные точки провести прямую – это и будет искомая прямая.

ПОСТРОЕНИЕ O A A1 B B1 a b

Задача 3 Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного переноса параллелограмма ABCD на вектор AB. Решение: Вектор АВ пройдёт вдоль стороны АВ параллелограмма, значит точка А перейдёт в точку В, точка В переместится в этом же направлении на длину отрезка АВ в точку В1, точка С перейдёт таким же образом в точку С1, точка D перейдёт в точку С. Таким образом, параллелограмм ABCD перейдёт в параллелограмм ВВ1С1С.

ПОСТРОЕНИЕ А D C B C1 B1

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!