Правильные многогранники ( геометрия 10 класс) Выполнила: Бабина Наталья Алексеевна Выполнила: Бабина Наталья Алексеевна учитель математики МОУ СОШ 7 Г. Сальск 2007

Образовательные цели: - ввести понятие правильного многогранника; -рассмотреть все пять видов многогранников; -решение задач с правильными многогранниками Образовательные цели: - ввести понятие правильного многогранника; -рассмотреть все пять видов многогранников; -решение задач с правильными многогранниками Развивающие цели: Развивающие цели: -развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий; -развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий; Воспитательные цели: - развить умение вести индивидуальную, групповую дискуссию; -самостоятельный поиск решения Воспитательные цели: - развить умение вести индивидуальную, групповую дискуссию; -самостоятельный поиск решения

Сколько существует правильных многогранников в геометрии? Многогранники Многогранники Правильные многогранники Правильные многогранники Решение задач по теме «Многогранники» Решение задач по теме «Многогранники»

Правильный многогранник- Выпуклый многогранник Выпуклый многогранник Все его грани-равные правильные многоугольники Все его грани-равные правильные многоугольники В каждой вершине сходится одно и тоже число ребер В каждой вершине сходится одно и тоже число ребер

А При одной вершине -3 ребра-3 плоских угла А При одной вершине-4 ребра-4 плоских угла

А При одной вершине-n-ребер-n-плоских углов n×α

Ι Грани правильного многогранника- правильные треугольники, при n=3 β=60° а)60°×3=180°

б) 60°×4=240°

в) 60°×5=300°

г) 60°×6=360° Противоречит свойству плоских углов => правильных многогранников,грани которых-правильные треугольники не существует. плоских угловплоских углов

ΙΙ Грани правильного многогранника- правильные четырехугольники, при β=90° а) 90°×3=270°

б) 90°× 4 =360° =>Правильных многогранников,грани которых квадраты, не существует

ΙΙΙ Грани правильного многогранника- правильные пятиугольники, при β=108° а) 180°×3 =324°

б) 180°×4 >360° =>Правильных многогранников, грани которых,правильные пятиугольники не существует Начиная с правильного шестиугольника n×α>360° => правильных многогранников, грани которых, правильные многоугольники с числом сторон больше 5, не существует. задачи

Правильных многогранников 5видов: Тетраэдр Тетраэдр Икосаэдр Икосаэдр Гексаэдр(куб) Гексаэдр(куб) Октаэдр Октаэдр Додекаэдр Додекаэдр