ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ Данная программа предназначена для частного просмотра. За несанкционированное изготовление копий, коммерческий прокат, трансляцию по кабельным.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Правильные многогранники 1) Симметрия в пространстве. 1) Симметрия в пространстве. 2) Понятие правильного многогранника. 2) Понятие правильного многогранника.
Advertisements

МОУ «Цветочинская СОШ» Выполнили: Нусс Татьяна Скляр Таисия Проект по геометрии.
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1. Точка О – центр симметрии. Точка О считается симметричной.
П РАВИЛЬНЫЕ М НОГОГРАННИКИ. ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом.
А А 1 А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной.
Понятие правильного многогранника. Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона ( до н. э.) "Тимаус".
Правильные многогранники. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Симметрия является той идеей, посредством которой человек пытался постичь и создать порядок, красоту.
Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников.
Правильные многогранники. План изучения темы 1. Симметрия в пространстве, виды симметрии 2. Примеры симметрии в окружающем нас мире 3. Правильный многогранник,
О пределение п равильного м ногогранника Многогранник н азывается п равильным, е сли : о н в ыпуклый, в се е го г рани - р авные п равильные многоугольники,
« Симметрия … есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство » Герман Вейль.
Правильные многогранники Работа учеников 10 б Иванова Николая и Митченко Егора.
Симметрия – в переводе с греческого соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония) Математически строгое представление о симметрии сформировалось.
Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе. Учителя математики МОУ Суходольская СОШ 2 Сурковой Е.М.
Симметрия в пространстве. Понятие симметрии СИММЕТРИЯ СИММЕТРИЯ - соразмерное, пропорциональное расположение частей чего - либо по отношению к центру,
Симметрия в пространстве. Центр симметрии Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА.
Понятие правильного многогранника Босая Владлена 10 «А»
Ховаева Екатерина, 10 класс. Правильный многогранник, или Платоново тело это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией. Многогранник называется.
Транксрипт:

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ Данная программа предназначена для частного просмотра. За несанкционированное изготовление копий, коммерческий прокат, трансляцию по кабельным и эфирным каналам телевидения установлена ответственность, предусмотренная ст. 48, 49 Закона РФ Об авторских и смежных правах ст. 150 п. 4 кодекса об административных правонарушениях и ст. 146 Уголовного кодекса Российской Федерации.

10 Б Продакшн Специально для тех кто не любит геометрию Представляет Представляет Художественный фильм Художественный фильм Правильные многогранники Правильные многогранники

Правильные многогранники 1) Симметрия в пространстве. 1) Симметрия в пространстве. 2) Понятие правильного многогранника. 2) Понятие правильного многогранника. 3) Элементы симметрии правильных многогранников. 3) Элементы симметрии правильных многогранников. Скандалы, интриги, расследования. Скандалы, интриги, расследования.

1) Симметрия в пространстве. Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О- середина отрезка АА 1 (рис. 1). Точка О считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О- середина отрезка АА 1 (рис. 1). Точка О считается симметричной самой себе.

Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку(рис. 2). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку(рис. 2). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. 3). Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. 3). Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрию фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии. С симметрией мы часто встречаемся в природе, архитектуре, технике, быту. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрию фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии. С симметрией мы часто встречаемся в природе, архитектуре, технике, быту.

Многие здания симметричны относительно плоскости, например главное здание Московского государственного университета. Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют центр, ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, ось и плоскость симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.

Симметрия в архитектуре

2) Понятие правильного многогранника. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходиться одно и то же число ребер. Примером правильного многогранника является куб. Все его грани- равные квадраты, и в каждой вершине сходятся три ребра. Всего существует 5 правильных многогранников, других видов правильных многогранников нет. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходиться одно и то же число ребер. Примером правильного многогранника является куб. Все его грани- равные квадраты, и в каждой вершине сходятся три ребра. Всего существует 5 правильных многогранников, других видов правильных многогранников нет.

Правильный тетраэдр Составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. Составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°. Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 °. Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 °.

Куб Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 °. Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 °.

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°. Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

3) Элементы симметрии правильных многогранников. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость а проходящая через ребро АВ перпендикулярно к противоположному ребру СD правильного тетраэдра ABCD, является плоскостью симметрии. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость а проходящая через ребро АВ перпендикулярно к противоположному ребру СD правильного тетраэдра ABCD, является плоскостью симметрии. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.

Куб имеет один центр симметрии- точку пересечения его диагоналей. Куб имеет девять осей симметрии и девять плоскостей симметрии. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии. Куб имеет один центр симметрии- точку пересечения его диагоналей. Куб имеет девять осей симметрии и девять плоскостей симметрии. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.

Работу выполнили ученики 10 Б Матвеев Андрей = E100nec = Матвеев Андрей = E100nec = Ефремов Игорь = 1grek = Ефремов Игорь = 1grek = Гордеев Денис = Gorden = Гордеев Денис = Gorden = Медведев Гриша = gR1ZzLy = Медведев Гриша = gR1ZzLy = Аксаков Вова = = Аксаков Вова = = | Научный консультант: учитель математики Маркова З.Г. Маркова З.Г. МБОУ СОШ 6 г.Чебоксары