Автор: Сиразеева Алия ученица 10 класса МБОУ « Азбабинская средняя общеобразовательная школа» Апастовского муниципального района РТ Руководитель: учитель математики Курмашева Ануза Азгаровна Исследовательская работа на тему: 2012 год

Содержание 1. Введение. 2. Симметрия - основополагающий принцип устройства мира. 3. Классификация татарского орнамента 4. Геометрия татарских узоров в вышивке. 5. Геометрия татарских узоров в резьбе по дереву. 6. Заключение. 7. Литература

Введение Актуальность исследования: Изучая декоративное искусство казанских татар, невозможно не обратить внимание на гармоничность, целостность, согласованность, единство частей и целого, совершенство произведений татарских мастеров. Орнамент, на первый взгляд – лишь небольшая часть материальной культуры человеческого общества. С другой стороны – орнамент сопровождает человека на протяжении даже веков и тысячелетий. На основе математических знаний я попыталась раскрыть красоту декоративного искусства казанских татар. Цель исследования: Геометрия татарского орнамента в декоративно-прикладном искусстве татарского народа. Задачи: 1. Изучить теоретический материал по данной теме. 2. Обобщить теоретический материал по данной теме. 3. Выделить основные моменты орнаментальных мотивов с геометрической точки зрения в декоративно-прикладном искусстве татарского народа. Методы исследования: сбор информации; изучение научно- популярной литературы; анализ полученной информации; сравнение полученной информации.

1.Симметрия - основополагающий принцип устройства мира Симметрия в переводе с греческого означает «соразмерность» Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ. Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся: симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия); симметрия относительно точки (центральная симметрия); симметрия относительно прямой (осевая симметрия); симметрия вращения;

2.Классификация татарского орнамента Среди многообразных мотивов и узоров татарского орнамента значительное место занимают геометрические. Правда, они уступают по своему распространению цветочно-растительным узорам, но тем не менее также широко применяются в украшении сельского жилища, ювелирных изделий и узорного ткачества. Мотив волны. Мотив набегающей волны. Мотив жгута. Мотив спирали. Мотив веревочки, плетенки, меандра. Мотив, который условно назван фестончатообразным. Мотив скобы. Изображение звезд и луны и другие.

3.Композиция узоров основывалась на создании определенных ритмов, повторений, чередовании различных мотивов В орнаменте встречаются следующие композиции: Ленточная композиция образуется из раппортов, имеющих параллельные направляющие. Геральдическая (обратная) композиция, основывается на симметрии изображения по отношению к вертикальной, а в ряде случаев и к горизонтальной оси. Сетчатая (ковровая). Центрально-лучевая или радикальная, розетчатая композиция. В данной композиции рисунок узора основан на исходящих из одного центра осевых лучей. Композиция в виде цветочного букета. По тому, сколько симметрий имеют татарские узоры, можно проводить их классификацию. Татарские узоры с одной осью симметрии: Татарские узоры с двумя осями симметрии: Татарские узоры с несколькими осями симметрии:

4.Казанские полотенца Красотой и древностью орнаментальных мотивов впечатляют казанские полотенца – устойчивый атрибут интерьера татарского дома, емкий образ-символ, ассоциирующийся с атмосферой народных празднеств, свадеб и обрядов. Вышитые тамбуром полотенца – «солге» вобрали в себя все цветовое и орнаментальное богатство татарской вышивки. В наиболее совершенных по художественному исполнению старинных полотенцах единый развитый, разветвленный мотив букета располагается во все ширину конца полотенца и обрамляется узким вышитым бордюром. На концах вышитых полотенец первой половины, а также середины 19 –го века располагаются узоры, составленные из трех-четырех крупных букетов, развернутых фронтально на определенном расстоянии друг от друга. Их волнообразное движение подчеркивалось фестончатой линией завершения полотенца, украшенного бахромой или кистями. Более поздние полотенца украшались асимметричными букетами, а также сетчатыми композициями – в форме «чешуи» или «волны на волне», мотивами «турецких» огурцов, занимающими всю широкую полосу бордюра. В золотошвейном тамбурном полотенце конца 19-го века три грациозно изогнутые по диагонали веточки напоминают сказочных птиц, взлетевших в небо и оставивших после себя целый вихрь перьев. В композициях полотенец иногда встречаются завуалированные изображения пчел, бабочек, птиц, приближенные к цветочно-растительному узору. Мотивы парных птиц, а также двуглавых коньков со всадниками восходят к дуалистическим воззрениям предков татар. Присутствие антиподных стихий ощущается на композициях, где нет изображения живых существ: развитые симметричные мотивы, в центральной зоне которых через напряженные разводы, разветвления выражено наличие противоборствующих сил. Татарская тамбурная вышивка наиболее ярко воплотила своеобразие художественного мышления народа, его эстетические устремления.

5. Геометрия татарских узоров в резьбе по дереву. Проживая в районах, богатых сосновыми и лиственными лесами, на берегах полноводных рек Волги и Камы, татарский народ и его предки издавна занимались художественной обработкой древесины. Татарские резчики и плотники-балтаччи (от татарского «балта» - топор) использовали как твердые (дуб, береза, клен), так легкие и мягкие (липа, осина, сосна) породы древесины. Их богатая фантазия и незаурядный художественный вкус ярко проявились в облике сельского народного жилища. Полихромностью расцветок и нарядной резной орнаментацией на фоне зеленых массивов выделяются постройки татарских деревень, расположенных в долинах небольших рек. Настоящим заповедником народного зодчества можно назвать Заказанье - Арский, Балтасинский, Сабинский, Высокогорский районы. Здесь сохранились старинные постройки, двух- и трехэтажные байские дома, украшенные резным и накладным орнаментом, архитектурно-декоративными деталями – колонками с ордером, пилястрами, стрельчатыми и килевидными фронтонными нишами, легкими верандами, галереями.

5. Геометрия татарских узоров в резьбе по дереву. Проживая в районах, богатых сосновыми и лиственными лесами, на берегах полноводных рек Волги и Камы, татарский народ и его предки издавна занимались художественной обработкой древесины. Татарские резчики и плотники-балтаччи (от татарского «балта» - топор) использовали как твердые (дуб, береза, клен), так легкие и мягкие (липа, осина, сосна) породы древесины. Их богатая фантазия и незаурядный художественный вкус ярко проявились в облике сельского народного жилища. Полихромностью расцветок и нарядной резной орнаментацией на фоне зеленых массивов выделяются постройки татарских деревень, расположенных в долинах небольших рек. Настоящим заповедником народного зодчества можно назвать Заказанье - Арский, Балтасинский, Сабинский, Высокогорский районы. Здесь сохранились старинные постройки, двух- и трехэтажные байские дома, украшенные резным и накладным орнаментом, архитектурно-декоративными деталями – колонками с ордером, пилястрами, стрельчатыми и килевидными фронтонными нишами, легкими верандами, галереями.

Архитектура жилища Резные узоры в украшении татарского жилища отличаются разнообразием и традиционным кругом мотивов. В виде солнечных «сияний» они представлены на плоскости фронтонов. Стилизованные изображения одно- и двуглавых птиц с распростертыми крыльями можно видеть в декорировке наличников, солярные знаки и геометрические мотивы – на полотнищах и столбах ворот, завершениях оград. Зооморфные мотивы в резном декоре являются отражением народной мифологии, геометрические и цветочно- растительные – связаны с древней символикой, наиболее популярный из них – мотив ромба символизировал четыре стихии, четыре времени года, четыре стороны цвета, а изображение тюльпана олицетворяла солнце (огонь) и жизнь на земле При всем разнообразии мотивов орнаментации и приемов декорировки резьба по дереву не была единственным элементом украшения жилища, а всегда сочеталась с полихромной раскраской плоскостей и деталей фронтонных ниш, наличников, обшитых горизонтальной или накладной рустовкой углов домов. Архитектура жилища во многом опередила специфику художественного строя искусства резьбы по дереву. Мастера варьировали древнейшую технику трехгранновыемчатой резьбы с наиболее распространенной у казанских татар техникой накладной контурной и глухой резьбы и с появившейся в конце 19-го века пропильной резьбой. Узоры, выполненные с пропильной резьбой, появляются на всех архитектурных элементах и деталях жилища, что знаменует переход от умеренной декорировки крупномасштабными накладными деталями к более измельченной ажурной и вычурной резьбе, получившей, однако, меньшее распространение у татар, чем у соседних народов.

6. Заключение. Работа по ознакомлению и исследованию геометрии татарских узоров завершена. Я живу в Татарстане в Апастовском районе деревне Азбаба. Республика Татарстан располагает богатейшим историко- культурным наследием. В искусстве и культурном наследии татарского народа, как в зеркале отразились жизнь и быт наших предков, национальные особенности, идеалы красоты и религия. Татарский народ отличает сердечный правдивый гостеприимный характер. Татары отличаются любознательностью, трудолюбием и добротой. Прогрессивные традиции татарского народного искусства приобретают особую ценность и художественную значимость в наши дни. Призванные обогатить современную национальную художественную культуру, они вносят в нее черты неповторимого своеобразия и высокой духовности. Даже флаг и герб Татарстана обладают симметричностью. Флаг представляет собой прямоугольное полотнище с горизонтальными полосами зелёного, белого и красного цветов. Зеленый означает зелень весны, цвет ислама, возрождения; белый цвет чистоты; красный зрелость, энергия, сила, жизнь. Государственный герб Татарстана представляет собой изображение крылатого барса с круглым щитом на боку, с приподнятой правой передней лапой на фоне диска солнца, помещённого в обрамление из татарского народного орнамента, в основании которого надпись «Татарстан», крылья состоят из семи перьев, розетка на щите состоит из восьми лепестков.

7. Литература: 1.Г.Ф.Валеева-Сулейманова, Р.Г.Шагеева «Декоративно-прикладное искусство казанских татар». 2. А.В.Погорелов «Геометрия 7- 11». 3. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7- 9». 4. Л.С.Атанасян «Геометрия ». 5. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии». 6. Газета «Математика» год. 7. Журнал «Математика в школе» год. 8.