Оптимизация транспорных потоков в системе автоматизированного управления дорожным движением А.Л. Зуев Институт прикладной математики и механики НАН Украины

Оптимизация планов координации в реальном времени: программный модуль для АСУДД АСУДД предназначена для обеспечения эффективного процесса управления движением транспортных и пешеходных потоков в городе при помощи средств светофорной сигнализации, видеоконтроля и регистрации нарушений на дорогах, оперативного анализа экологической обстановки и др.

Поставщики отдельных видов оборудования Поставщики картографической информации Поставщики математического обеспечения Поставщики комплексных решений Мировой рынок АСУДД

Формирование «зеленой волны» (КБ спецтехники, г. Витебск)

скорость движения ТС расход ГСМзагрязнение атмосферы количество ДТП время поездки в 2 раза 50% 15 – 20% 10 – 20% Техническая: Экономическая:Социальная: расходы на содержание дорог темп износа дорожного покрытия уровень шумаобъём перевозок время ожидания общественного транспорта 30 – 50% 4 – 5% уровень комфортности передвижения 5 – 15% $40 млн. Ожидаемый экономический эффект: $40 млн. в год 5 – 10% 8 – 13% Оценка эффективности внедрения АСУДД (на примере г. Владивостока) Бюджет проекта: $ миллионов капитальных затрат, в пределах поэтапного финансирования в период 3-х лет; $ миллионов эксплуатационных расходов в период окупаемости 3-5 лет.

ATM на автомагистрали M42 Эффект - снижение среднего времени поездок более чем на четверть. Общее потребление топлива сократилось на 4%, а выбросы вредных веществ в атмосферу упали на 10%. При нормальных условиях все электронные знаки будут пустыми. Если возникает затор или ДТП, то компьютерная система управления автоматически вычисляет оптимальные ограничения скорости.

Активное управление дорожным движением (ATM) в Великобритании Active Traffic Management (ATM) - управление транспортным потоком с помощью автоматических ограничителей скорости, а также использование укрепленных обочин.

Оптимальное управление потоками: Нидерландские железные дороги В 2007 году Нидерландские железные дороги (Nederlandse Spoorwegen) ввели новое расписание движения поездов, основанное на математическом моделировании и компьютерной оптимизации потоков. Общий годовой доход от введения нового расписания оценивается в 70 миллионов евро. Schrijver A. Flows in railway optimization // Nieuw Archief voor Wiskunde. – – 9, nr.2. – P

Конкурс Интернет-математика при поддержке YANDEX.RU Цель конкурса – прогнозирование загруженности автодорог по результатам предварительных измерений скорости транспортных потоков за 30 дней. Дорожная сеть г. Москвы: улиц; перекрестков; измерения скорости за месяц.

Распределение скоростей по дням

Автокорреляционная функция скорости: недельный тренд

Изменение скорости в часы пик

Оценка точности прогноза Оценка качества результатов рассчитывается по формуле: где n общее количество предсказаний, k l «коэффициент длины»: длина улицы, отнесенная к средней длине улиц (120 м), k t «временной коэффициент»: *порядковый номер четырехминутного интервала, считая от 18:00, v* наблюдаемая скорость, v предсказанная скорость. Рейтинговая оценка: Q = 76 (Q min = 58, Q maх =663).

Основная диаграмма транспортного потока (расстояние) = (скорость) * (время): Q = *v, Q - интенсивность потока (число ТС)/(время); - плотность потока (число ТС)/(расстояние); u – скорость (расстояние/время). где: Хейт Ф. Математическая теория транспорнтых потоков. – М.: Мир, Q

Гидродинамические модели (М. Лайтхилл, Дж. Уизем, П. Ричардс) (Дж. Уизем) (У. Пейн) Средняя длина затора:

Математическая модель перекрестка Вершины разделены на две доли: вершины u i, соответствующие полосам, в которых движение происходит к перекрестку; вершины v j, соответствующие полосам, по которым транспорт движется от перекрестка. Ребра e k определяют допустимые движения на перекрестке. Рассмотрим граф G, в котором каждая вершина соответствует некоторой полосе движения. u1u1 u2u2 u3u3 u4u4 unun v1v1 v2v2 v3v3 vmvm e1e1 e2e2 ekek

Моделирование фаз светофора Множество вершин первой доли U={u 1, u 2, …, u n }. Множество вершин второй доли V={v 1, v 2, …, v m }. Множество ребер двудольного графа E={e 1, e 2, …, e k }. Фаза светофора определяется подмножеством M i множества ребер E графа G, по которым будет разрешено движение в данной фазе. Функция g: E×E R +, определяет меру нежелательности одновременного присутствия двух ребер в одной фазе. Для каждой фазы M положим: Имеется набор фаз M 1, M 2, …, M l, которые последовательно включаются на определенные промежутки времени t 1, t 2, …, t l, соответственно.

Программная реализация модели транспортного потока Целевая функция, которую требуется минимизировать – это суммарное время, за которое автомобили доезжают до перекрестка, ожидают возможности проезда, пересекают перекресток и движутся от перекрестка по полосе назначения.

Имитационное моделирование на основе гидродинамической модели

Заключительные выводы Применение математических моделей транспортных потоков позволяет оценить параметры пропускной способности дорожной сети при различных схемах управления движением, что может быть использовано для решения следующих задач: расчет локальных режимов светофорного объекта в соответствии с картограммами интенсивности потоков и выбор оптимальных параметров организации движения на перекрестке; прогнозирование динамики транспортных пробок; анализ пропускной способности при различных режимах координации; оптимизация параметров улично-дорожной сети города для повышения пропускной способности.