Математика вокруг нас Ученик 6 класса МОУ Шимановской средней школы Вяземского района Смоленской области Бурцева Ильи Харитонова Людмила Георгиевна Учитель МОУ Шимановской средней школы Вяземского района Смоленской области Цель работы: Знакомство с приемами измерения в старину и современное время; Применение приемов изображения местности на чертеже; Вычисление площадей и определение массы семян необходимых для посадки на этой площади.

Математика вокруг нас 1.ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ Как люди измеряли в старину Русские меры длины. 2. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ И ПЛОЩАДИ НА ДОМАШНЕМ УЧАСТКЕ Измерение делянок для посадки сельскохозяйственных культур. Определение периметра и площади участка и делянок. Составление плана домашнего участка. 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СЕМЯН НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ПОСАДКИ НА ДОМАШНЕМ УЧАСТКЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИЗУЧЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хоть бы самые простые, измерения. Для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объемов было необходимо. Первым счетным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины. Потребовалось много веков, чтобы выработались основные навыки приближенного измерения протяженности предметов и расстояний. Некоторые из этих первобытных приемов сохранились до настоящего времени, а некоторые дали основание возникновению мер, в дальнейшем уточненных, употреблявшихся еще в недалеком прошлом (дюйм, локоть, сажень). Небольшие расстояния мы и в настоящее время нередко определяем шагами. Оказывается, что эта мера у человека довольно постоянная, если он шагает без мысли о том, что делает - это для измерения. Поэтому рекомендуется при определении расстояния шагами занять чем-либо внимание. Для счета шагов имеется особый прибор педометр. Он представляет собою механизм вроде карманных часов. При каждом шаге - стуке ноги о землю - стрелка проходит по одному делению, и на циферблате можно прочесть число сделанных шагов от начального момента, когда стрелки были поставлены на нулевое деление. Произведенные таким образом измерения расстояний или съемки небольших участков земли дают достаточно удовлетворительные по своей точности результаты.

Длину веревки или ткани неудобно мерить шагами. Для этого оказалось гораздо удобнее встречающаяся у всех древних и новых народов мера локоть - расстояние от конца пальцев до локтя. Измеряемую ткань или ленту удобно наматывать на такой эталон (мерительный образец меры). Полный оборот ткани около локтя назывался двойным локтем, встречавшимся также у разных народов. Обхват ствола дерева удобно мерить раскинутыми руками: расстояние между концами пальцев вытянутых в противоположных направлениях рук есть маховая сажень русских крестьян.

Высоту предмета такою саженью измерять было бы неудобно. Отсюда возникла другая мера - косая сажень. Некоторые ученые считают, что это расстояние от каблука правой или левой ноги до кончиков вытянутой вверх левой или правой руки. Существуют и другие объяснения названию «косая сажень». Косая сажень обычно больше маховой. В сказках о великанах говорят, что у них «косая сажень в плечах». Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь - ширина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней. Еще меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиною сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: duim - голландское название большого пальца.

И теперь иногда мы применяем первобытные способы измерения. Если, например, нужно купить клеенку для стола, мы не станем точно измерять размеры стола, а сделаем это пядью, одной мер длины, определяемой расстоянием между концами пальцев - большого и указательного или среднего. До нашего времени сохранились выражения: «считать по пальцам», «другого на свою меру не меряй»

ГЛАВА 2. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ И ПЛОЩАДИ НА ДОМАШНЕМ УЧАСТКЕ 1. Измерение делянок для посадки сельскохозяйственных культур. Грядка длина 4 м, ширина 0,80 м Борозда 0,30 м Ширина участка 0,8 × 4 + 0,3 × 4= 4,4м Длина участка 7 × 3 + 1, ,3 × 4 = 30,7м 2. Определение периметра и площади участка и делянок Периметр определяется по формуле: Р=(а+в) ×2 Р= (4,4+30,7) ×2=70,2 м - периметр домашнего участка Р= 702 дм Р= 7020 см Площадь определяется по формуле: S=а×в S = 30,7 × 4,4 = 135,08 м² (всего участка) S = 135,08 × 100 = дм² S = 135,08 × = см² S = 135,08 / = 0, га S = 135,08 / 100 = 1,3508 а = 1,3508 сотки

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СЕМЯН НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ПОСАДКИ НА ДОМАШНЕМ УЧАСТКЕ Весной нам необходимо будет засеять наш участок, и я решил рассчитать массу некоторых семян. Определение массы семян картофеля. Расчет массы семян свеклы. Определение массы семян гороха. Расчет массы семян огурцов. Зная норму высева и площадь посадки, определим массу семян необходимых для посадки на домашнем участке. Норма высева по числу зерен на 1 га установлены опытным путем для всех культур и зон нашей страны. Массу семян определяем по формуле: m=HbS где Hb -норма высева семян в кг; S - площадь в га

Задача: 1 Норма высева семян картофеля для нашего региона - 3 т = 3000 кг на га, площадь участка на котором высаживается картофель при гнездовом посеве 17,6 м² = 0,00176 га. Найдем массу картофеля необходимую для посадки на этом участке. Решение Подставим в формулу данные, получим: m=3000*0,00176=5,28 кг Следовательно, что бы засадить 17,6 м² нам потребуется 5,28 кг картофеля.

Площадь участка под картофель S= 17,6м² Схема посадки картофеля гнездовым способом

Задача: 2 Норма высева семян свеклы для нашего региона - 4 кг на 1 га, площадь участка на который высаживается свекла при широкорядном посеве 6,4м²= 0,00064га. Найдем массу семян свеклы необходимую для посадки на этом участке. Решение Подставим в формулу данные, получим: m=4*0,00064=0,00256 кг=2,56 гр Значит, для того чтобы засеять наш участок нам надо 2,56 гр семян свеклы.

Свекла S=3.2м² Схема посадки свеклы широкорядным способом

Задача: 3 Для нашего региона норма высева семян гороха 170 кг на 1 га, площадь участка на который высаживается горох при перекрестной посадке 3,2 м²=0,00032га. Найдем массу гороха. Решение Подставим в формулу данные, получим: m=170*0,00032=0,0544кг=54,4 гр Значит, для того чтобы засеять наш участок нам надо 54,4 грамма гороха.

Схема посадки гороха при перекрестном способе Горох S=3,2м² 315 0,8 4м м

Задача: 4 Норма высева семян огурцов для нашего региона составляет 12 кг на 1 га, площадь участка, куда собираемся высадить огурцы при пунктирной посадке, составляет 12,8 м²=0,00128га. Найдем массу семян. Решение Подставим в формулу данные, получим: m=12*0,00128=0,01536кг=15,4гр Следовательно, чтобы мы смогли засадить запланированный участок огурцами, нам потребуется 15,4 грамма.

Огурцы S=12,8м² Схема посадки огурцов пунктирным способом см 400 см

Таким образом, зная норму высева различных семян, можно рассчитать массу семян необходимых для посева на участке любой площадью. При решение задач я отмечал про разные виды посадки. Имеется в виду широкорядный, пунктирной, перекрестный, гнездовой виды посадок. Размеры этих видов таковы: Широкорядный: расстояние между рядами от 30см до 100см.; Пунктирный: расстояние между рядами от45 до 90см, и растениями от 15 до 45см; Перекрестный: расстояние между рядами 14-15см, и растениями 14-15см; Гнездовой: от 30 до 140 см Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хоть бы самые простые, измерения. Для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объемов было необходимо. Людям постоянно приходится измерять разные величины: массу, температуру, длину, площадь и многое другое. Современное сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, количество и состав внесенных удобрений. И конечно он должен знать площадь каждого поля. Мы живем на селе и поэтому должны решать различные задачи, в том числе и на измерение, чтобы получать высокие урожаи сельскохозяйственных культур. В этом нам поможет математика.

Л И Т Е Р А Т У Р А Виленкин Н.Я. Математика 5 класс Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Москва 2004; Виленкин Н.Я. Математика 6 класс Москва 2004; Депман И. Меры и метрическая система Государственное Издательство Детской Литературы Министерства Просвещения РСФСР Москва 1953