Идентификация параметров математической модели развивающейся экономики Козлицкая А.В, Фетинина А.И, Кощеев А.В. Руководитель: Оленёв Н.Н. к. ф.-м. н., доцент ВятГУ, СНС ВЦ РАН Вятский Государственный университет, Кафедра Математического моделирования в экономике.

Цели и задачи Цель - создание имитационной модели развивающейся экономики Задачи: - Агрегировать матрицу межотраслевого баланса - Написать параллельную программу для идентификации параметров - Идентифицировать параметры созданной модели на основе известных векторов валового выпуска и конечного потребления 2

Понятие идентификации Идентификация сложной математической модели той или иной экономической системы заключается в определении внешних параметров этой модели. В подобных задачах параллельные вычисления позволяют находить те решения, которые без применения технологии распараллеливания было невозможно найти. 3

4 Построение модели Простейшая имитационная модель развивающейся экономики может быть представлена в виде трехсекторной нормативной балансовой динамической математической модели. Модель построена на основе статистических данных макроэкономических показателей России по семнадцати отраслям за гг.

Три сектора экономики Инновационный сектор: электроэнергетика; нефтегазовая промышленность; химическая и нефтехимическая промышленность; пищевая промышленность. 5

Три сектора экономики Сырьевой сектор: угольная и прочая топливная промышленность; черная и цветная металлургия; лесная, деревообрабатывающая и целлюлозная промышленность; сельское и лесное хозяйство. 6

Три сектора экономики Промышленный сектор: машиностроение и металлообработка; промышленность строительных материалов; легкая промышленность; грузовой транспорт и производственная связь; торговля и общественное питание; прочие отрасли. 7

В матричном виде модель межотраслевого баланса может быть представлена как: - вектор валовой продукции, - вектор конечного потребления, - матрица производственных затрат. 8 Модель межотраслевого баланса

Процедура агрегирования Агрегирование - это преобразование исходной матрицы в матрицу меньшей размерности путем разбиения исходных отраслей на меньшее число непересекающихся подмножеств, называемых агрегатами. Коэффициенты агрегированной матрицы вычисляются следующим образом: 9

10 Основные формулы Для каждого следующего года с использованием идентифицированной матрицы А вычисляются расчетные значения X: Коэффициент близости

Результаты работы 11

12 Выводы Для идентификации параметров были проведены сравнения расчетных временных рядов макропоказателей экономики с соответствующими статистическими рядами. Модель является универсальной и может быть применена как для экономики страны, так и для экономики региона.