К АК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ К АК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ ГБОУ СОШ 531 Ученика 5 класса «А» Колесова Романа

В ВЕДЕНИЕ Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много.

М АТЕМАТИКА КАМЕННОГО ВЕКА Первобытные люди не знали цифр, но считать умели. Как? А очень просто на пальцах. Именно пальцы являлись и первыми изображениями чисел, и, если хочешь, первым «калькулятором». Надо, например, прибавить к пяти три, пожалуйста, загнул 5 пальцев на одной руке, 3 на другой. Загнул пальцы, значит, произвел сложение, разогнул вычитание. Ну, а если уж пальцев на руке не хватает, можно использовать пальцы на ногах. Этот факт, как считают многие ученые, стал причиной того, что современный человек считает десятками.

С ЧЕТ С ПОМОЩЬЮ ЗАРУБОК Поэтому наши хитроумные предки придумали и еще один вид счета – с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). Их использовали еще древние египтяне. В Средневековье бирками пользовались для учета и сбора налогов. Способ оказался настолько удобным, что в Англии, например, он продержался до конца XVII века. А вот в Азии и Америке бирки почему- то не прижились. Китайцы, персы, индийцы, перуанцы предпочитали использовать для счета и представления чисел ремни или веревки с узелками. Впрочем, ни бирки, ни веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие потребности в средствах вычисления. И древние изобрели специальный счетный прибор – абак. Поэтому наши хитроумные предки придумали и еще один вид счета – с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). Их использовали еще древние египтяне. В Средневековье бирками пользовались для учета и сбора налогов. Способ оказался настолько удобным, что в Англии, например, он продержался до конца XVII века. А вот в Азии и Америке бирки почему- то не прижились. Китайцы, персы, индийцы, перуанцы предпочитали использовать для счета и представления чисел ремни или веревки с узелками. Впрочем, ни бирки, ни веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие потребности в средствах вычисления. И древние изобрели специальный счетный прибор – абак.

А БАК Многие историки полагают, что так называли дощечку, покрытую слоем пыли. На ней острой палочкой проводились линии и в получившихся колонках по позиционному принципу размещались какие-нибудь предметы – например, камешки или палочки. В одной колонке они означали единицы, в другой – десятки, в третьей – сотни… По мере надобности камушки в той или иной колонке добавлялись при сложении и убирались при вычитании. Умножение и деление выполнялись как многократные операции сложения и вычитания соответственно.

К ИТАЙСКИЙ И ЯПОНСКИЙ АБАК Китайцы первыми догадались заменить камешки на абаке бусинками (или шариками), нанизанными на прутики, проволоки или веревки. Их разновидность называлась суаньпань и представляла собой прямоугольную раму, внутри которой горизонтально и параллельно друг другу протянуты проволоки. Линейка, расположенная перпендикулярно проволокам, делила суаньпань на две неравные части. В большом отделении («земля») на каждой проволоке было нанизано по 5 шариков, в меньшем («небо») – по 2; первые как бы соответствовали пяти пальцам руки, вторые – двум рукам. Проволоки соответствовали десятичным разрядам. Японский абак – соробан – происходит от китайского суаньпаня, который был завезен в Японию в XV –XVI веках. Соробан проще своего предшественника, у него на «небе» на один шарик меньше. Китайцы первыми догадались заменить камешки на абаке бусинками (или шариками), нанизанными на прутики, проволоки или веревки. Их разновидность называлась суаньпань и представляла собой прямоугольную раму, внутри которой горизонтально и параллельно друг другу протянуты проволоки. Линейка, расположенная перпендикулярно проволокам, делила суаньпань на две неравные части. В большом отделении («земля») на каждой проволоке было нанизано по 5 шариков, в меньшем («небо») – по 2; первые как бы соответствовали пяти пальцам руки, вторые – двум рукам. Проволоки соответствовали десятичным разрядам. Японский абак – соробан – происходит от китайского суаньпаня, который был завезен в Японию в XV –XVI веках. Соробан проще своего предшественника, у него на «небе» на один шарик меньше.

Р УССКИЙ АБАК На рубеже XVI –XVII веков появляется русский абак – счеты. Долгое время считалось что счеты тоже произошли от китайского суаньпаня. Однако в начале 60-х годов XX столетия ученый И.Г.Спасский выяснил, что российские умельцы скорее всего сами придумали счеты. Поэтому на наших счетах нет вертикальной перегородки, а для представления чисел использована не пятеричная система счисления, а десятичная. В XVII-XVIII в. многие иностранцы отмечали широкое использование российскими купцами невиданного на Западе счетного инструмента. Русские счеты использовались при обучении арифметике в качестве учебного пособия. Этот нехитрый прибор благополучно дожил и до наших дней.

С ОВРЕМЕННЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И все же счеты больше предпочитали финансисты. А вот инженеры для своих расчетов до недавнего времени использовали другой счетный прибор – логарифмическую линейку. Она спасла многих людей от изнурительного механического труда. Сначала это были просто логарифмические таблицы. Однако пользоваться таблицами было не очень удобно. Поэтому вслед за изобретением логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические вычисления. Э.Гюнтер построил логарифмическую шкалу, которая использовалась с двумя циркулями-измерителями. Впоследствии линейка многократно усовершенствовалась: круговая шкала стала линейной, на которой располагался «бегунок» - подвижное стеклышко с риской. Счеты да линейки хотя и упрощали процесс вычислений, но не позволяли его механизировать. Над этой проблемой начали задумываться еще в XVI столетии. И только в XX веке у математиков появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительная машина. С изобретением ЭВМ началась новая эпоха в математике и многих других науках. И все же счеты больше предпочитали финансисты. А вот инженеры для своих расчетов до недавнего времени использовали другой счетный прибор – логарифмическую линейку. Она спасла многих людей от изнурительного механического труда. Сначала это были просто логарифмические таблицы. Однако пользоваться таблицами было не очень удобно. Поэтому вслед за изобретением логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические вычисления. Э.Гюнтер построил логарифмическую шкалу, которая использовалась с двумя циркулями-измерителями. Впоследствии линейка многократно усовершенствовалась: круговая шкала стала линейной, на которой располагался «бегунок» - подвижное стеклышко с риской. Счеты да линейки хотя и упрощали процесс вычислений, но не позволяли его механизировать. Над этой проблемой начали задумываться еще в XVI столетии. И только в XX веке у математиков появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительная машина. С изобретением ЭВМ началась новая эпоха в математике и многих других науках.