Расчеты развития неустойчивости на границе раздела газов по методике МЕДУЗА с выделением контактной линии в смешанных ячейках Барабанов Роман Анатольевич, Бутнев О.И., Волков С.Г., Жогов Б.М., Пронин В.А., Логинова О.К., Садчиков В.В. РФЯЦ-ВНИИЭФ, г.Саров

1.Методика МЕДУЗА 2.Результаты расчетов в однопроцессорном режиме Сравнение с экспериментом 3.Распараллеливание счета системы уравнений газовой динамики 4.Результаты расчетов в параллельном режиме Содержание

Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА Рассчитываемые физические процессы: Газодинамика Теплопроводность Упругопластика Детонация Перенос излучения Система уравнений газовой динамики в операторной форме (U – скорость, V – удельный объем, P – давление, E – удельная внутренняя энергия)

Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Основные характеристики Решение ищется на основании лагранжева подхода (сетка движется вместе с веществом) Определение всех сеточных величин (скалярных и векторных) в центре ячейки Переменный разностный шаблон численного интегрирования системы дифференциальных уравнений (нерегулярная сетка) Возможность изменения топологии сетки в процессе счета, переопределение соседства по принципу Дирихле (метрической близости) Однообластная модель решения, расчет термодинамических параметров смешанных ячеек на основании многокомпонентного подхода

Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Построение расчетной сетки Регулярная сеткаТриангуляция Этап 1Этап 2

Построение ячеек интегрирования (центры тяжести треугольников) Чистая 1 Чистая 2Смешанная Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Построение расчетной сетки Этап 3Этап 4

Фрагмент расчетной сетки Организация связей сеточной топологии Pointer_Point_to_Rib(P0)=R1 Pointer_Rib_to_Point1(R1)=P0 Pointer_Rib_to_Point2(R1)=P1 Pointer_Rib_to_Rib1(R1)=R2 Pointer_Rib_to_Rib2(R1)=R3 Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Построение расчетной сетки

Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Восстановление контактной границы по полю концентраций Поле концентраций Концентрации в узлах Этап 2Этап 1

Восстановленная граница раздела сред Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Восстановление контактной границы по полю концентраций Этап 3

Задача о падении плоской ударной волны на заполненную тяжелым газом прямоугольную область

Результаты эксперимента Frame – рамка DW – прямая ударная волна RW – отраженная ударная волна BW – боковая ударная волна MW – волна Маха 1-st, 2-nd Whirl – зоны вихрей

Динамика процесса развития неустойчивости

Поле скоростей в расчете на точек

Результат эксперимента на время 1.5 мс Вихри Ударные волны

Результат расчета на время 1.5 мс (96000 точек)

Сравнение расчета с экспериментом

Поле веществ в расчете на точек

Поле веществ в расчете на точек

Поле веществ в расчете на точек

Поле веществ в расчете на точек

Зона основного вихря в расчете на точек

Фрагмент расчетной сетки

Наложение поля веществ для трех вариантов расчета

Сравнение расчета с экспериментом

Алгоритмы распараллеливания Распараллеливание на распределенной памяти (масшатбируемость по числу процессоров) Геометрическая декомпозиция задачи на процессоры (компактирование) Частичное перекрытие счетных областей- компактов (на 2 слоя счетных ячеек) Типы декомпозиции: полосы, клетки Связывание локальных номеров точек, лежащих в зоне пересечения компактов Разбиение счетных областей на непересекающиеся подмножества путем выделения точек, прилежащих к межпроцессорным границам (совмещение счета с обменами)

Минимизация количества обменов Буферизация данных для обменов путем организации списковых структур Использование библиотеки обменов стандарта MPI Использование асинхронных обменов (число асинхронно работающих ветвей равно числу процессоров) Использование стандарта Фортран-90 с динамическим выделением памяти под областные массивы Алгоритмы распараллеливания

Схема декомпозиции области на 4 процессора с типом декомпозиции клетки

Исследование эффективности распараллеливания - ускорение - эффективность t 1 – время расчета на одном процессоре, t p – время расчета на P процессорах Расчеты велись на числе процессоров 2,4,8,16,32 3 серии расчетов по числу счетных точек: M=K=200 M=200 K=800 M=K=800 2 типа декомпозиции для каждого расчета: полосы по вертикали и полосы по горизонтали

Зависимость эффективности распараллеливания от числа процессоров для расчетов с разным числом счетных точек и разными типами декомпозиции