МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНТЕРФЕРОМЕТРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЭФФЕКТА ФИЗО П.С. Тиунов Студент, кафедра «Физика» Научный руководитель: В.О. Гладышев, - презентация

1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНТЕРФЕРОМЕТРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЭФФЕКТА ФИЗО П.С. Тиунов Студент, кафедра «Физика» Научный руководитель: В.О. Гладышев, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Физика»

2 Цель работы: построить математическую модель интерферометра предназначенного для исследования пространственного эффекта увлечения света движущейся средой Актуальность: Эффект увлечения света движущийся средой (Эффект Физо) – это классическое доказательство электродинамики движущихся сред. Интерферометр позволит осуществить тест электродинамики движущихся сред при наличии 3-х мерного поля скоростей среды Математическая модель позволит провести численные эксперименты и оптимизировать параметры интерферометра для исследования 3-х мерного эффекта Физо. Результаты численных экспериментов позволят произвести оценки влияния эффекта увлечения электромагнитного излучения на решение задач локации и навигации.

3 Исходные положения Для плоской волны может быть получено дисперсионное уравнение в котором среда характеризуется диэлектрической и магнитной проницаемостями и вектором скорости среды Плоская электромагнитная волна Граничные условия в системе отсчета связанной с движущейся границей раздела сред: Расчет интенсивности:

4 Координатное решение дисперсионного уравнения Граничные условия: Скорость среды: Скорость границы:

5 Нахождение пересечения луча с поверхностью в приближении геометрической оптики i-й луч определяются параметрическими уравнениями: В 3-х мерном случае уравнение для j-ой поверхности имеет вид: В 2-х мерном: Точка пересечения получается из решения векторного уравнения путем нахождения t, x, y

6 Расчет амплитуды плоской волны в произвольной точки пространства Подставляя сумму в выражение (1) для амплитуды напряженности электромагнитного поля. Для каждого из лучей фазовый набег определяется суммарным набегом на каждом из участков пути луча.

7 Алгоритм расчета Описание электромагнитного излучения на входе в оптическую систему интерферометра. Описание оптических поверхностей, распределения оптических характеристик среды, поля скоростей среды. Расчет координат точки пересечения луча с оптической поверхностью в приближении геометрической оптики. Координатное решение дисперсионного уравнения в точке пересечения луча с оптической поверхностью (частота, волновой вектор, накопленная фаза, амплитуда) Для всех лучей рассчитываем интенсивность в плоскости локализации интерференционной картины. есть нет пересечение

8 Моделирование интерферометра Физо

9 Результаты численных экспериментов для интерферометра Физо

10 Расчет дискового интерферометра

11 Результат численного эксперимента для дискового интерферометра

12 Выводы Построена математическая модель, которая позволяет моделировать различные оптические схемы интерферометров с движущимися средами. На основе математической модели создано программное обеспечение, позволяющее рассчитывать произвольные схемы интерферометров с заданием поля скоростей среды и распределения показателя преломления. На основе математической модели впервые выполнен расчет смещения интерференционной картины вызванного изменением геометрии хода оптических лучей через вращающийся оптический диск. Результаты полученные в численном эксперименте согласуются в пределах ошибки с результатами полученными в классическом опыте Физо.