ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ ПО ОПТИЧЕСКИМ ВОЛОКНАМ Физические процессы в волоконных световодах Передача по волоконным световодам осуществляется в оптическом диапазоне. - презентация

1 ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ ПО ОПТИЧЕСКИМ ВОЛОКНАМ Физические процессы в волоконных световодах Передача по волоконным световодам осуществляется в оптическом диапазоне волн f=10 14 – Гц ( =3 – 0,3мкм) 6 – 50 и 125 – 500 мкм. Диаметр сердцевины и оболочки Точное описание процесса распространения световых воли в волоконных световодах возможно лишь на основе уравнений электродинамики, т.е. методами волновой теории.

2 Основные положения лучевой оптики при распространении света в волоконных световодах n2n2 n1n1 n1n1 n2n2 отр пр кр аб Рис. Падение плоской волны на границу двух сред при n 1 >n 2

3 n0n0 n1n1 2a r z Рис. Двухслойная модель световода

4 n2n2 n1n1 Рис. Прохождение косого луча в ступенчатом световоде > кр

5 Рис. Прохождение меридиональных лучей по диэлектрическому стержню n0n0 n1n1 кр 1 max

6

7 или

8

9 1 3 2 n2n2 n1n1 Рис. Оптическое волокно: 1 сердцевина; 2 оболочка; 3 защитное покрытие

10 Рис. Распространение лучей в ступенчатом волоконном световоде. 1 мода сердцевины (направляемые моды); 2 моды оболочки; 3 моды излучения n0n0 n 1 n2n2 n0n0 n2n2 n1n

11 Δn=10 -2 – 10 -3

12

13 Основные положения волновой теории для ступенчатых волоконных световодов Уравнения электромагнитного поля для ступенчатого световода 2b 2a z r n1n1 n2n2 Рис. Двухслойная модель ступенчатого волоконного световода

14

15 Для монохроматических гармонических полей, для которых

16 Примем следующие условия 1. Считаем, что поле на внешней поверхности оптической оболочки пренебрежимо мало, т.е. можно считать, что оболочка в радиальном направлении простирается до бесконечности (b ). Это существенно упрощает решение задачи и позволяет получить результаты, которые могут быть использованы на практике для реальных световодов. Указанное допущение сводит задачу к рассмотрению модели световода, у которой сердцевина с n 1 радиуса а окружена средой (бесконечной оболочкой) с n 2

17 2. Известно, что на поверхности раздала двух диэлектрических сред с различными значениями граничные условия для векторов электромагнитного поля имеют следующий вид:

18 3. При анализе решений поставленной задачи следует иметь в виду, что функции, описывающие поведение поля в сердцевине и оболочке, исходя из физической сущности процесса, должны иметь разный характер. Функции для сердцевины (0 a) долины описывать спадающее в радиальном направлении поле.

19 4. Принимаем цилиндрическую систему координат r,, z, причем ось z совмещаем с осью световода. Распространяющиеся вдоль оси z световода моды, удовлетворяющие уравнениям (1.11), представляются обычно в виде изменяющихся по оси z функций

20 Определение составляющих электромагнитного поля. Дисперсионное уравнение уравнение Максвелла в цилиндрической системе координат

21 g 1 – поперечная составляющая волнового числа в сердцевине; – коэффициент распространения в световоде; k 1 – волновое число сердцевины световода показателем преломления n 1 волновое число вакуума.

22

23

24 для сердцевины Для оболочки

25 поперечная составляющая волнового числа в оболочке световода

26

27 для коэффициента распространения, которое носит название дисперсионного уравнения

28 Характеристики распространения и типы направляемых волн Для симметричных волн

29 Для несимметричных дипольных волн Рис.Уменьшение продольной составляющей Е z с уменьшением угла наклона вектора направления распространения волны к оси световода ЕzЕz П ЕzЕz П П ЕzЕz

30 Рис. Составляющие волны в общем случае (а) и линейно-поляризованной (LP) волны (б) k g n 1 n 2 k E z 0 a kg n 1 n 2 k E z 0 б

31 Характеристическое уравнение для LP мод имеет весьма простую форму Для одномодовой системы, которая работает на гибридной волне НЕ 11, получаем

32 Коэффициент распространения может быть рассчитан по формуле В предельных случаях при критической частоте (f 0 ) и больших расчётных частотах имеем

33 определим критическую частоту световода:

34 критическая длина волны

35 n m Типы волн ,4055,5208,654Е от, Н от 10,0003,8327,016НЕ 11 13,8327,01610,173ЕН 1т 22,4055,5388,665НЕ 2т 25,1368,41711,620ЕН 2т Значение корней Бесселевых функций P nm g 1 a=V 0

36 нормированная частота VМодыV 0 – 2,405НЕ 11 5,520 – 6,380Н 02, Е 02, НЕ 22 2,405 – 3,832Н 01, Е 01, НЕ 21 6,380 – 7,016ЕН 31, НЕ 51 3,832 – 5,136НЕ 12, ЕН 11, НЕ 31 7,016 – 7,588НЕ 13, ЕН 12, НЕ 32 5,136 – 5,520ЕН 21, НЕ 41 7,588 – 8,417ЕН 41, НЕ 31 Значения нормированной частоты и тип соответствующей моды

37 При значении g 1 а=2,405 критическая частота использования одномодового волокна Число типов волн в световоде зависит от диаметра сердцевины d=2a и длины волны и определяется по выражению:

38 Обычно и лежит в пределах =0,003 – 0,01

39 Для градиентного световода, имеющего параболический профиль показателя преломления и=2 получается Для ступенчатого профиля показателя преломления показатель степени и, т.е. получается известное выражение

40 число мод для ступенчатого волокна для градиентного

41 Фазовая и групповая скорости. Волновое сопротивление

42

43 Групповая скорость распространения по световоду определяется выражением

44 Волновое сопротивление световода предельное значения волнового сопротивления сердцевины оболочки

45 В реальных условиях волновое сопротивление световода имеет промежуточное значение численно составляет примерно 250 – 260 Ом