БОУ ВО «Грязовецкая школа-интернат III вида» Повторительно – обобщающий урок по теме: «Свойства степени с целым показателем» Составители: Дебелая Татьяна Анатольевна, учитель математики и информатики Корчагова Людмила Валентиновна, учитель математики 1

Определение степени с целым отрицательным показателем: Если а0, n –целое отрицательное число, то 2

Заменить степень с целым показателем дробью: = 4 -2 = а -1 = b -20 = (аb) -3 = 3

Представьте выражение в виде степени с отрицательным показателем: 4

Имеет ли смысл выражение: 0n и 000n и 00 Ответ: Не имеет смысла, так как основание степени с отрицательным показателем должно быть 0 5

Если а 0, m, n – целые числа: а m a n =a m+n При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют тем же, а показатели складывают Свойство произведения степеней 6

Если а 0, m, n – целые числа: а m : a n =a m-n При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя Свойство частного степеней 7

Если а 0, m, n – целые числа: (а m ) n =a mn При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели степеней перемножают 8

Вычислительная пауза Записать ответ, сопоставить с данными в таблице: С -5 С -10 = С -6 : С -2 = (С -2 ) 3 = С -4 С -3 С 2 = С -12 С 4 = С 8 : С -2 = ДКЕАТР С -15 С -6 С -4 С -5 С 10 С -8 Ответ: ДЕКАРТ 9

Найдите ошибку: а) = 2 -5 б) : =5 -4 в) 6 a -5 b -2 0,5ab -10 = 3a -4 b -12 г) ОШИБКА 10

11

12

Стандартным видом числа a называют его запись в виде a. 10 n, где 1 < a < 10 и n – целое число. Число n называется порядком числа a. 13

Работа на карточках 14

Самостоятельная работа 1 уровень: Упростить выражение: 2,5 x 4 y -2 4 x -1 y 5 = 2. Вычислить: 3. Представить в стандартном виде число уровень: 1.Упростить выражение: (5 4 ) = 2. Вычислить: (3 x 5 y -3 ) -2 = 3. Представить в стандартном виде число

ТЕСТ 1. Представьте в виде степени произведение 16

2. Укажите число, равное 0,

3. Найдите значение выражения при

4. Найдите значение выражения

5. Укажите выражение, равное степени 20

6. Упростите выражение при а=

7. Чему равно значение выражения при

8.Найдите значение выражения (610 3 )(1, ) , ,00840,

9. Запишите число 5, в виде десятичной дроби. 0, , , ,

10. Вычислите значение выражения

Домашнее задание Обязательный уровень: С. 214, вопросы 1-6 (устно) 1005 (а,б), 1008 (а) Повышенный уровень: 1006 (в, г), 1007 (в, г) Творческий уровень: Составить математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем 26

27 Список использованной литературы и Интернет-ресурсов: 1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: « Просвещение », 2009