Методы расчёта диафрагм жёсткости по нелинейной деформационной модели с использованием ПК SCAD В.В. Ходыкин, к.т.н. И.А. Лапшинов ООО МСК «Мост К»

Подбор армирования диафрагмы жёсткости толщиной 20 см из бетона класса B25 в подвале тридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгород 10d18 (22,37) 10d18 (24,92) 10d20 (27,46) 10d20 (30,01) 10d22 (32,55) 10d22 (35,1) 10d22 (37,65) 10d8 (4,55) 10d10 (7,09) 10d12 (9,64) 10d14 (12,18) 10d14 (14,73) 10d16 (17,28) 10d16 (19,82) 10d25 (46,7) 10d28 (52,29) 10d28 (57,88) 10d32 (63,46) 10d32 (69,05) 10d32 (74,64) 10d32 (80,23) 10d10 (7,59) 10d14 (13,18) 10d16 (18,76) 10d18 (24,35) 10d20 (29,94) 10d22 (35,53) 10d25 (41,11) Разбивка сетки конечных элементов 1×1 м Разбивка сетки конечных элементов 0,25×0,25 м

σ = R c x el x pl Эпюра напряжений в диафрагме жёсткости из предположения упругой работы бетона Фактическая эпюра напряжений в диафрагме жёсткости

Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СНиП …В статически неопределимых конструкциях следует учитывать перераспределение усилий в элементах системы вследствие образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре вплоть до возникновения предельного состояния в элементе. При отсутствии методов расчета, учитывающих неупругие свойства железобетона, или данных о неупругой работе железобетонных элементов допускается производить определение усилий и напряжений в статически неопределимых конструкциях и системах в предположении упругой работы железобетонных элементов. При этом рекомендуется учитывать влияние физической нелинейности путем корректировки результатов линейного расчета на основе данных экспериментальных исследований, нелинейного моделирования, результатов расчета аналогичных объектов и экспертных оценок.

Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП Расчеты железобетонных конструкций необходимо, как правило, производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре. Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики, как правило, с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций.

Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП Расчет по прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси. Расчет по прочности на нормальных сечений железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели… Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий |ε b,max | ε b,ult ; |ε s,max | ε s,ult ; где ε b,max – относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; ε b,ult – относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; ε s,max – предельное значение относительной деформации бетона при сжатии; ε s,ult – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры.

При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно- деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в и с деформационными характеристиками, отвечающими непродол- жительному действию нагрузки… Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП

Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП εsεsεsεs εs2εs2εs2εs2 εs0εs0εs0εs0 σsσsσsσs σ s0 =σ s2 =R s νsEsνsEsνsEsνsEs Двухлинейная диаграмма состояния растянутой (сжатой) арматуры εbεbεbεb ε b2 εb1εb1εb1εb1 σbσbσbσb σ b0 =σ b2 =R b νbEbνbEbνbEbνbEb Трёхлинейная диаграмма состояния сжатого бетона εb0εb0εb0εb0 σ b1 =0,6 R b

Железобетонные монолитные конструкции зданий СП Значения нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать в зависимости от стадии расчета, требований к расчету и характера напряженно-деформированного состояния элемента. На первой стадии расчета конструктивной системы, характеризуемой тем, что армирование железобетонных элементов неизвестно, нелинейную работу элементов рекомендуется учитывать путем понижения их жесткостей с помощью условных обобщенных коэффициентов. На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значения жесткостей элементов, определяемые с учетом армирования, образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно указаниям действующих нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций.

Уравнение равновесия внешних сил и внутренних усилий, п Деформационная модель СП 52–101–2003 где: – зависимость, связывающая напряжения и деформации в бетоне – зависимость, связывающая напряжения и деформации в арматуре – коэффициент упругости бетона – коэффициент упругости бетона – коэффициент упругости арматуры Коэффициенты ν b и ν s принимаются по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры

Жёсткость сжатого элемента, п Деформационная модель СП 52–101–2003 где: A b – площадь сечения бетона A s – площадь арматуры в сечении E b – модуль упругости бетона E s – модуль упругости арматуры Бетон и сжатая арматура деформируются совместно: ε b0 = 0,002 – значение предельных относительных деформаций бетона при непродолжительном действии нагрузки, п

Жесткостные характеристики сжатого элемента Сжимающая сила N, тс Жёсткость сечения D 33, МНм 2 Сжимающая сила N, тс Жёсткость сечения D 33, МНм 2 По деформационной модели СП 52–101–2003 (NormCAD 7.0) По упрощённой методике СП 52–101– Арматура 10Ø10 A400 Бетон B25 Исследуемый участок диафрагмы жёсткости

Упрощённая методика СП 52–101–2003 Предельная нагрузка, соответствующая упругой работе сечения (ε b1 ), Жёсткость при упругой работе сечения (ε b1, ν b =ν s =1),

Упрощённая методика СП 52–101–2003 Предельная нагрузка при неупругой работе сечения (ε b0 ), (по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры при ε b0 =ε s =0,002), Конечная жёсткость сечения при неупругих деформациях (ν b и ν s вычисляются при ε b0 =ε s =0,002 по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры)

Упрощённая методика СП 52–101–2003 (общий случай)

k 1 Упрощённая методика СП 52–101–2003 (общий случай)

Арматура 10Ø10 A400 Бетон B25 Исследуемый участок диафрагмы жёсткости Коэффициент снижения жёсткости k 1 Сжимающая сила N, кН ,234 Жёсткость D 33, МН 6156 Сжимающая сила N, кН

10d8 (3,48) 10d8 (4,97) 10d10 (6,45) 10d12 (7,93) 10d12 (9,42) 10d12 (10,9) 10d14 (12,38) Подбор армирования диафрагмы жёсткости толщиной 20 см из бетона класса B25B25 в подвале тридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгород (по деформационной модели)

Оперный театр г. Саранск