Векторная графика Венедиктова О.Н.

Векторная графика Программные средства для работы с векторной графикой предназначены, в первую очередь, для создания иллюстраций и в меньшей степени для их обработки. Принципы векторной графики основаны на отлич- ном от пиксельной графики математическом аппа- рате и имеют целью построение линейных конту- ров, составленных из элементарных кривых, описы- ваемых математическими уравнениями.

Векторная графика Векторная графика – вид компью- терной графики, в котором изображе- ние представляется в виде совокуп- ности отдельных объектов, описанных математически. Основным элементом изображения является линия (при этом не важно, прямая или кривая).

Векторная графика Линия – элементарный объект векторной гра- фики. Все, что есть в векторной иллюстра- ции, состоит из линий. Простейшие объекты объединяются в более сложные. При редактировании элементов векторной графики изменяются параметры прямых и изогнутых линий, описывающих форму этих элементов.

Векторная графика Можно переносить элементы, менять их размер, форму, цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления. Векторная графика не зависит от разреше- ния, т.е. может быть показана на разнообраз- ных выходных устройствах с различным раз- решением без потери качества.

Векторная графика Векторный формат более компактный, но он совершенно не пригоден для хранения фотографических изображений. Достоинства: легкое масштабирование без потери качества; огромная точность (до сотой доли микрона); небольшой размер файла по сравнению с растровым изображением; высокое качество печати; отсутствие проблем с экспортом векторного изображения в растровое; возможность редактирования каждого элемента в отдельности.

Векторная графика Недостатки: Сложность экспорта из растрового в векторный формат. Невозможность применения обширной библиотеки эффектов, используемые в работе с растровыми изображениями.

Векторная графика Математические основы Точка – A (X,Y) Прямая линия – y=kx + b – первого порядка Кривая второго порядка – параболы, гиперболы, эллипсы, окружности и другие линии уравнения которых не содержат степеней выше второй. Отличаются кривые порядка тем, что не имеют точек перегиба.

Векторная графика Математические основы x 2 + a 1 y 2 + a 2 xy + a 3 x + a 4 y + a 5 = 0 Для описания кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Кривая третьего порядка Имеют точку перегиба. Кривые третьего порядка хорошо соответствуют тем линиям, которые мы наблюдаем в живой природе, например линии изгиба человеческого тела.

Векторная графика Математические основы X 3 + a 1 y 3 + a 2 x 2 y+ a 3 xy 2 +a 4 x 2 + a 5 y 2 + a 6 xy+ a 7 x + a 8 y + a 9 = 0 Достаточно девяти параметров.

Векторная графика Кривые Безье Для упрощенной процедуры рисования кривых применяется особый вид, называемый кривыми Безье. Вопрос о построении аппроксимирующего многочлена привлек многих математиков. Среди них наш соотечественник Сергей Натанович Бернштейн.

Векторная графика Отрезки кривых Безье – это частный случай отрезков кривых третьего порядка. Метод построения кривой осно- ван на использовании пары ка- сательных, приведенных к ли- нии в точках её окончания. Для построения кривой требу- ется 4 контрольные точки. Но кривая физически проходит че- рез две из них, они получили название опорных.

Векторная графика Перемещение сегмента Перемещение опорной точки Перемещение управляющей точки Способы изменения формы сегмента В программах векторной графики существует единственный способ – это интерактивное перемещение опорных и управляющих точек. Перемещение начальной и конеч- ной точки приводит к изменению кривой ( вытягивание или сжатие). Перемещение управляющих точек изменяет кривизну соответству- ющей части кривой. Любая векторная конструкция состоит из сегментов, между кото- рыми находится узел (nodes).

Векторная графика Типы опорных точек Точки перегиба Тип опорной точки, который соединяет два сегмента, обеспечивает незави- симость управляющих точек по направлению и длине друг от друга называется изгиб. Пример точки перегиба

Векторная графика Типы опорных точек Гладкая опорная точка Кривая, плавно переходящая в другую кривую, называется гладким сопряжением, а точка, обеспечивающая сопряжение – гладкой опорной точ- кой (smooth). Пример гладкой точки

Векторная графика Типы опорных точек Симметричная опорная точка Подвид гладкого сочленения, когда управляющие линии фиксируют не только по направлению, но и по величине (длина направляющих всегда одинакова), называют симметричной опорной точкой в CorelDRAW (symm). Симметричная опорная точка

Векторная графика Типы опорных точек Тенгенциальная опорная точка Вид опорной точки выделен случай гладкого сочленения прямолинейного и криволинейного сегментов, который назы- вается тангенциальным. У программы FreeHand она называется conecter point. Для того чтобы криволинейный сегмент гладко сопрягался с прямой линией, касательная должна совпасть с прямой линией. Тангенциальная точка

Векторная графика Типы опорных точек в различных векторных программах представлено в таблице

Тип опорной точки Adobe Illustrator Macromedia FreeHand Corel DRAW УгловаяCorner anchor point Corner pointCups node ГладкаяSmooth anchor point Curve pointSmooth node Тангенциаль ная _Connector point _ Симметрич- ная __Summ node

Векторная графика Основные редакторы векторной графики Редактор XFig - для работы в операционной среде Linux и встроен в графическую оболочку KDE. Редактор Adobe Illustrator – эквивалент растровому редактору Adobe Photoshop: имеет аналогичный интерфейс, позволяет подключать фильтры, понимает форматы.cdr, swf

Векторная графика Редактор CorelDRAW -на сегодняшний день самый распространенный редактор, содержит обработчик растровой графики (Corel PHOTO- PAINT), трассировщик изображений (CorelTRACE), редактор шрифтов, подготовки текстур ….. Редактор Macromedia FreeHand – удобство работы с кистями, эффекты выдавливания и трехмерное вращение векторных фигур, может работать в много страничном режиме.

Векторная графика Форматы файлов векторной графики Формат PostScript PS – язык описания страниц фирмы Adobe. Такие файлы содержат в себе документ, все связанные файлы, использованные шрифты, цветоделение и т.д. Платформонезависимый. Формат EPS (Encapsulated PostScript)– упрощенный PS. Не может содержать в одном файле более одной страницы, не сохраняет ряд установок принтера, создается почти всеми программами векторной графики.

Векторная графика Формат PDF (Portable Document Format) – независимый от платформы формат, сохраняет иллюстрации (векторные и растровые), текст со множеством шрифтов и гиперссылок. Работает в пакете независимый от платформы формат, сохраняет иллюстрации (векторные и растровые), текст со множеством шрифтов и гиперссылок. Работает в пакете Acrobat. Работает в сети. Формат AI (Adobe Illustrator Document) – может создавать одну страницу, имеет маленькое рабочее поле, тем не менее отличается наибольшей стабильностью и совместим с PostScript. Конвектор в Macintoshю.

Формат FH (FreeHand Document) – ничем особенным не выделяется. Поддерживает многостраничность. Некоторые эффекты несовместимы с PostScript. Формат CDR (CorelDRAW Document) – в прошлом низкая устойчивость и плохая совместимость, тем не менее имеет неоспо- римое лидерство на платформе PC. 7 и 8 версия являются профессиональными, имеют огромное поле (45х45 м), поддерживает многостраничность.