Устойчивость токового слоя. Артемьев А.В., Зелёный Л.М., Малова Х.В., Попов В.Ю. ИКИ РАН НИИЯФ МГУ Физический факультет МГУ

План: линейная теория разрывной неустойчивости развитие неустойчивости и эволюция вклада электронов нелинейная теория ионной моды z x z x z x Линейная неустойчивость Нелинейная электронная мода Нелинейная ионная мода

разрывная неустойчивость токового слоя Coppi et al. 1966, PRL Влияние нормальной компоненты магнитного поля: разрушение электронного резонанса! (Schindler 1974, JGR) Галеев и Зелёный, 1976 «…ни диффузия питч-угла, ни стохастическая диффузия орбит частиц не может снять стабилизирующий эффект электронной сжимаемости…»

Фактор, влияющие на устойчивость ТС Сжимаемость электронов Buechner and Zelenyi, 1987 JGR Стохастизация движения электронов и, как следствие, ослабление эффекта «сжимаемости». Развитие неустойчивости за счёт высокочастотных дрейфовых мод колебаний. Kropotkin et al., 1999 JGR Yoon and Lui, 2006 JGR x z H e - B-e =0 Trapped electron Force line Влияние конечной популяции пролётных электронов Sitnov et al. 1998, GRL Равновесные конфигурации ТС, отличные от модели Харриса Burkhart et al Вложенный токовый слой Неадиабатическая ФР ионов

Модель тонкого ТС vy vz Функция распределения ионов Плотности ионного и электронного токов Ток электронов в дрейфовом приближении

Линейная теория устойчивости. Параметрические области неустойчивости ТТС Инкременты разрывной моды

Эффект электронной сжимаемости При развитии неустойчивости B z ~exp{ t} и B z ~B z0 + B z sin(kx) Таким образом, локально поле B z уменьшается Растёт сжимаемость электронов Но так же растёт ток кривизны Рассмотрим до какой амплитуды может вырасти магнитное поле B z, если считать, что его рост не оказывает влияние на динамику ионов, а для электронного тока и эффекта сжимаемости будем использовать соотношения:

Характерные значения амплитуды возмущения B z Начало развитие электронной тиринг моды Изначально система находится в состоянии с e >>1. По этой причине =const (B~T e ) и n e ~B. Как следствие (n 1e /n 0e ) 2 ~1/B z 2. В этом случае T e ~B 2/5 и (n 1e /n 0e ) 2 ~1/B z 4/5 2. (Zelenyi et al CosRes) Усреднение по траектории электрона. Траектория электронов B z /B b1b1 b2b2 W e ~B z -2 W e ~B z -s, 2>s>4/5 WeWe

Развитие ионной моды тиринг неустойчивости B z /B z =0 B z /B z =0.9 5 Линейный тиринг Нелинейный тиринг Нелинейный инкремент

Электронная мода Начало развитие электронной тиринг моды Основы физики плазмы. IV, Галеев А.А. Электронная мода развивается, пока инкремент неустойчивости ни сравняется с частотой нелинейных колебаний в поле B z. Образование узких магнитных островов, в котором находятся захваченные электроны. Дальнейшее развитие разрывной моды неустойчивости за счёт резонансного взаимодействия с электронами невозможно

Ионная мода неустойчивости новой конфигурации ТС x z Bz x B 0z 0 W e ~1/B z 2 W e ~1/B z 4/5 W e ~0 U(x,z) U>0U~0U

Линейная устойчивость ТС с периодическими островами Используя базис периодических функций Двухмерное уравнение сводится до системы одномерных уравнений

Результаты расчёта. =0.3 b n =0.3 W e – электронная сжимаемость W B – энергия магнитного поля W J – свободная энергия W – суммарная энергия Область отрицательных значений суммарной энергии i ~ W/W res

Сценарий развития разрывной моды Начальная конфигурация тонкого токового слоя Линейное возмущение Образование электронных островов z x Рост островов за счёт ионной моды

СЛИЯНИЕ ОСТРОВОВ? Bz in linear presentation : x z Pellat 1983, Физика Плазмы J.BUECHNER, 2004 Zelenyi and Taktakishvuli, Plas. Phys. Cont. Fus. 1988

Выводы: в ТТС ионный тиринг может развиваться вплоть до образования локальных областей размагничивания электронов развитие электронной моды неустойчивости приводит к образованию малых островов. новая конфигурация ТС оказывается неустойчивой к ионной моде и острова могут увеличить свой размер до 0.3B 0

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

WeWe B z /B b1b1 b2b2

1 7 4 b1b1 b2b2 W e ~B z -2 W e ~B z -s, 2>s>4/5 WeWe