Производство и издержки Понятие производства Производственная функция. Изокванта как модель производственной функции.. Понятие результата производства. Общий, средний и предельный продукт. Издержки фирмы. Максимизация прибыли конкурентной фирмой Максимизация прибыли фирмой-монополистом

Понятие производства Под производством понимается деятельность фирмы по использованию ею производственных факторов с целью получения продукта, который будучи реализованным на рынке принесёт доход, покрывающий издержки производства и обеспечивающий прибыль. Производство - это деятельность фирмы по использованию факторов производства с целью получения наилучшего результата (с целью создания продукции оптимальным способом) Если заданы объемы факторов производства, то максимизируется выпуск. Если заданы результаты производства, то минимизируются объемы вовлекаемых факторов.

Производственная функция Производственная функция - показывает зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат используемых факторов Q = f (x 1, x 2 …x n ) Q = f (K, L), где Q - объем выпуска x 1, x 2 …x n - объемы применяемых факторов K - объем капитального фактора L - объем трудового фактора Производственная функция была предложена в 1890 г. кембриджским математиком Артуром Берри ( ), помогавшим А. Маршаллу ( ) при подготовке математического приложения к его фундаментальному труду «Принципы экономической науки»,

Свойства производственной функции Производственная функция показывает максимальный объем выпуска при данных объемах ресурсов. Каждая производственная функция отражает только данную технологию. В рамках данной технологии производственная функция допускает некоторую взаимозаменяемость факторов производства без изменения объема выпуска Существуют технологические и экономические пределы роста объема выпуска за счет роста одного из факторов при постоянстве остальных. Увеличение затрат капитала и труда за известными пределами ведет к уменьшению общего продукта – закон убывающей отдачи факторов Изменение всех факторов производства происходит не в коротком, а длительном периоде времени.

Производственная функция (функция Кобба-Дугласа ) (Cobb-Douglas function) Производственная функция Кобба-Дугласа зависимость объема производства от создающих его труда L и капитала K. Q = A K α L β Идея данной производственной функции была впервые предложена американским экономистом Полом Дугласом (Paul Douglas ( ) и математиком Чарльзом Коббом (Charles W. Cobb) в 1928 г. для обрабатывающей промышленности США. Эта упрощенная форма (в которой не учитываются затраты природных ресурсов) получила большое распространение в силу трудностей учета затрат природных ресурсов, и лишь в последние годы начали предприниматься попытки учесть вклад всех трех факторов.

Производственная функция (функция Кобба-Дугласа) (Cobb-Douglas function) Q = A K α L β где A - коэффициент пропорциональности, α и β - коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. Коэффициент α показывает, на сколько процентов увеличится объем производства, если затраты капитала возрастут на 1%. Коэффициент β показывает, на сколько процентов увеличится объем выпуска, если затраты труда возрастут на 1%. Сумма α+β показывает, на сколько изменится объем производства (или ВНП) при одновременном увеличении труда и капитала на 1%. α =1/4 β=3/4, А = 1,01 в первоначальном варианте формулы.

Эффект масштаба Изменение объемов выпуска в зависимости от изменения объемов применяемых факторов производства называется эффектом масштаба α+β=1 постоянный эффект масштаба α+β>1 положительный эффект масштаба α+β

Производственная сетка - другая форма записи производственной функции

Карта изоквант Изокванта - линия на графике, которая показывает все возможные варианты сочетания труда и капитала, дающие одинаковый объем выпуска продукции. Это графическое представление двухфакторной производственной функции Карта изоквант - набор изоквант на одном графике

Карта изоквант по данным производственной сетки

Изокоста Изокоста - линия на графике, которая показывает все доступные для фирмы сочетания труда и капитала, которые имеют одинаковую стоимость TC = P K K + P L L - уравнение изокосты L K

Равновесие фирмы Точка Е – точка равновесия фирмы В точке Е соблюдается равенство MP K /P K = MP L /P L - это условие равновесия как равенство предельных продуктов факторов в расчете на единицу цены или MP K / MP L = P K /P L - т.е в точке равновесия предельные продукты факторов производства относятся друг к другу как цены этих факторов К L

Предельная норма технического (или технологического) замещения (MRTS) Производственная функция исходит из идеи взаимодополняемости и взаимозаменяемости факторов. Процесс замены одного фактора другим без изменения объема выпуска (т.е. в рамках одной производственной функции) отражает предельная норма технического (или технологического) замещения капитала трудом - MRTS LK или MRTS LK = K / L = MP L / MP K MRTS LK показывает, сколько единиц капитала заменяет собой одну единицу труда в данном производственном процессе (т.е. в рамках одной производственной функции). MRTS LK уменьшается по мере движения по изокванте (изокосте) сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. В точке равновесия MRTS LK изокосты и изокванты совпадают. К L

Продукт переменного фактора фирмы

Общий продукт как результат производства TP - общий продукт переменного фактора AP K = TP/K - средний продукт переменного фактора (капитала) MP K = Δ TP/ Δ K - предельный продукт переменного фактора (капитала) AP L = TP/L - средний продукт переменного фактора (труда) MP L = Δ TP/ Δ L - предельный продукт переменного фактора (труда) K,L TP

Три стадии производства 1 стадия (врабатываемости) : затраты труда возрастают, капитал используется в большем объеме, увеличиваются предельный и средний продукт, причем: MP > АР до МР = АР Общий продукт (ТР) растет медленнее, чем количество использованного переменного фактора. 2 стадия (эффективности): величина предельного продукта снижается до 0 МР

Издержки фирмы Издержки - это те выплаты, которые производитель обязан сделать владельцам тех или иных ресурсов для того, чтобы привлечь их к своему производственному процессу и тем самым отвлечь от альтернативных вариантов применения.

Виды издержек TС - общие ( валовые) издержки выпуска Q FC - постоянные издержки выпуска Q VC - переменные издержки выпуска Q TС = FC+VC AС = TС/Q - средние издержки выпуска Q AFC = FС/Q - средние постоянные издержки выпуска Q AVC = VС/Q - средние переменные издержки выпуска Q AС = AFC+AVC MС = Δ TС/ Δ Q = (ТС)- предельные издержки выпуска Q

Общие (ТС), постоянные (FС) и переменные издержки (VС)

Виды средних и предельных издержек (графическая интерпретация) С Выпуск Q a Q b – технологический оптимум I IIIII

Условие максимизации прибыли фирмой TR = PQ - общая выручка фирмы, где P - цена 1 единицы товара Q - количество проданных по этой цене единиц товара MR = TR/ Q = ( TR) - предельная выручка π = TR TC max - общая прибыль фирмы MR = MC - общее условие максимизации прибыли МС = MR = АС = Р (условие равновесия фирмы в условиях совершенной конкуренции) MR MC - условие роста прибыли Р = AC > MC = MR (условие равновесия фирмы в условиях чистой монополии)

Максимизация прибыли фирмой в условиях совершенной конкуренции π 1 - прибыль на 1 единицу выпуска Q 0 π 1 = Р 0 - АТС Общая прибыль π = π 1 Q 0 (площадь заштрихованного прямоугольника) π1π1

Цена, объёмы выпуска и прибыль конкурентной фирмы В условиях совершенной конкуренции цена Р задана рынком, т.е. фирма - это рrice-taker Цена Р 4 и объем выпуска Q d показывают допредельную фирму, максимизирующую прибыль. Цена Р 3 и объем выпуска Q с показывают допредельную фирму, с нулевой прибылью. Цена Р 2 и объем выпуска Q b показывают допредельную фирму, минимизирующую убытки. Цена Р 1 и объем выпуска Q а показывают предельную фирму, находящуюся на грани остановки производства. Если цена упадет ниже Р 1,, то это будет ситуация запредельной фирмы. Восходящий участок линии предельных издержек МС символизирует линию индивидуального предложения данной фирмы. Q a Q b Q c Q d

Установление цены монополией В условиях монополии цена Р не является заданной величиной. Монополия - это price- maker. В условиях монополии графики средней и предельной выручки не совпадают, причем MR MR Это свойство линии спроса – P>MR – присуще всем несовершенным рынкам, включая олигополию и монополистическую конкуренцию. Фирма-монополист определяет одновременно значения двух параметров - объема выпуска Q и цены P. При этом фирма монополист производит меньше продукции и продает ее по более высокой цене. Для монополии обычно линия графика предельной выручки MR делит отрезок 0D 1 оси абсцисс (линию Q) пополам, т.е. 0 MR = MR D 1 D1D1 D 0

Определение монополией оптимального объема производства Q m и цены продаж P m (на графике) 1) определяется точка пересечения кривых MR и МС (точка N); 2) из точки N опускают перпендикуляр на ось абсцисс (объема продукции) и определяют оптимальный объем производства монополии Q m ; 3) линия перпендикуляра проводится вверх до пересечения с кривой спроса D (точка А); 4) из точки А проводится линия, параллельная оси абсцисс до пересечения с осью ординат, отражающей цену спроса P m ; 5) на линии перпендикуляра А-Q m находится точка пересечения В с кривой средних общих издержек АТС; 6) из точки В проводится линия, параллельная линии А- P m. Образовавшийся четырехугольник ABEP m (он заштрихован) показывает прибыль монопольной фирмы. Только при цене P m и выпуске продукции Q m фирма сможет получить максимальную прибыль

Ущерб, приносимый монополией В условиях монополии будет производиться Q M единиц продукции по цене Р М (МС = MR), в условиях совершенной конкуренции - Q С по цене Р С (D = Р = МС = S). Площадь на графике А - это монопольная прибыль. Площадь на графике, равная сумме В + С, - это полные чистые убытки от монопольной власти, то есть ущерб, наносимый монополией обществу. Даже если прибыли монополиста были обложены налогом и перераспределены в пользу потребителей продукта, эффективность не будет достигнута, потому что объем производства будет ниже, чем в условиях свободной конкуренции. Общие чистые убытки - это общественные издержки такой неэффективности. ВСВС А

Коэффициент (индекс) Абби Лернера ( ) Abbi Lerner где E d - эластичность спроса по цене на продукцию данной фирмы Р - продажная цена единицы выпуска: МС - предельные издержки выпуска этой единицы АТС - средние общие издержки, ТС - общие издержки р - цена единицы выпуска q - объем выпуска

Индекс Хиршмана- Херфиндаля (HH I ) (Hirshman-Herfindal index) где HH I - значение индекса; k i - доля i -й компании на рынке в процентах HH I рассчитывается как сумма квадратов процентных рыночных долей всех значимых (с долей более 1 %) участников рынка. Когда рынок полностью монополизирован одной фирмой, то в этом случае, очевидно, HH I = = Если же рыночные доли всех 100 фирм равны и каждая составляет 1% общего объема рынка, то HH I = 100 · 1 2 = 100 I HH I = k k k i k n 2 или

Индекс Хиршмана - Херфиндаля (HH I ) Значение индекса меньше 500 соответствует свободной конкуренции. Значение индекса от 500 до 1500 говорит о монополистической конкуренции. Индекс HH I от 1500 до 3000 указывает на олигополистическую конкуренцию. Индекс свыше 3000 пунктов указывает на монополию. Антимонопольная служба США подходит к использованию индекса HH I еще проще: HH I < 1000 слабая концентрация; 1000 < HH I < 2000 сильная концентрация; HH I > 2000 очень сильная концентрация.