Математическая статистика в жизни класса

Термин « статистика » произошел от латинского слова « статус » (status), что означает « состояние и положение вещей ». Первоначально он употреблялся в значении « политическое состояние ». Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Статистика изучает: Численность отдельных групп населения страны и ее регионов Производство и потребление отдельных видов продукции Перевозку грузов и пассажиров отдельными видами транспорта Природные ресурсы

Виды статистик Математическая Экономическая Статистическая физика Статистическая оценка Статистическая проверка гипотез Статистически определимая система Статистически неопределимая система Статистическое наблюдение Статистический вес Статистический ансамбль Статистическая термодинамика

Основные статистические характеристики Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Размах - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел ряда. Мода - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Медиана с нечётным числом членов - число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Задание : найти среднее арифметическое ряда чисел 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25

Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например : определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, для более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, чтобы видеть, как велик разброс данных в ряду. При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.

Задание : определить размах числового ряда из предыдущего примера.

При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т. е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение является модой данного ряда

Задание : определить моду числового ряда из предыдущего примера.

Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.

Задание : определить медиану числового ряда из предыдущего примера.

Способы обработки данных Таблица Год обучения Количество учащихся 1-4 класс 5-9 класс класс Круговая диаграмма ГрафикГистограмма

Задача 1: Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел : 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.

Задача 2. Мы классе вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем на . В результате получили такой ряд данных : 39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45, 34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32. Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей ?

Задача 3. Данные о росте учащихся нашего класса сведены в числовой ряд : 170, 172, 168, 168, 169, 174, 175, 160, 165, 173 Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану данного ряда. Построить диаграмму.

Ответ задача1: 1,21,42,22,63,23,84,45,6 ср. ар.3,05 размах4,4 моданет медиана2,9

Ответ : ср. ар.35,5 разма х64 мода38 меди ана45

Ответ задача3: ср. ар.169,4 размах15 мода168 медиана171,5

Вопросответ9 А9 А С каким настроением вы выполняете домашнее задание? а) мне нужны знания в будущем 5 б) с интересомб) с интересом3 в) с чувством долга перед родителями 4 г) так принятог) так принято3 Как вы выполняете домашнее задание? а) легкоа) легко5 б) больше делаю по собственной инициативе 3 в) с большим трудомв) с большим трудом3 г) чаще не выполняюг) чаще не выполняю4 Сколько времени в день вы тратите на выполнение домашнего задания? а) 1 часа) 1 час5 б) 2 часаб) 2 часа3 в) 3 часав) 3 часа2 г) до 1 часаг) до 1 часа4 д) всё свободное времяд) всё свободное время1 На подготовку заданий по каким предметам вы тратите больше всего времени? а) математика или физикаа) математика или физика7 б) биология или география 0 в) русский язык или литература или история 1 г) иностранный языкг) иностранный язык7

Как контролируют родители вашу учебу? а) проверяют тетради и дневник каждый день 4 б) проверяют тетради и дневник один раз в неделю (месяц) 10 в) узнают об оценках на родительском собрании 1 Кто помогает вам выполнять домашнее задание? а) делаю самостоятельноа) делаю самостоятельно7 б) родителиб) родители3 в) знакомыев) знакомые2 г) одноклассникиг) одноклассники1 д) списываю у одноклассников 2 Причины, по которым вы не выполняете домашнее задание а) не знаю как выполнятьа) не знаю как выполнять5 б) нет условийб) нет условий0 в) леньв) лень7 г) не хватает времениг) не хватает времени3

Гистограмма анкеты 1

Анкета 2 Вид деятельности Ежедневно Несколько раз в неделю Очень редко или никогда 9 А 1 Читаю газеты, журналы, книги, художественную литературу Смотрю телевизор Хожу в кино, в театр, на концерты Хожу домой к друзьям Хожу в гости к родным Играю в игры на компьютере в игры Занимаюсь самообразованием с помощью компьютера Занимаюсь общественной работой Занимаюсь спортом Занимаюсь дома любимым делом Занимаюсь в кружках Люблю что-нибудь изготавливать своими руками Ухаживаю за животными Помогаю родителям Провожу время без всякой цели Всё свободное время учу уроки Гуляю на улице с друзьями Люблю спать днем Вечером ложусь спать поздно Работаю001

Гистограмма анкеты 2

Построить гистограмму Класс Кол-во оценок Количество полученных оценок всеми учащимися «5»«4»«3»«2» шт.шт.шт.шт. 1 четверть четверть

1 полугодие Среднее арифметическое (средняя оценка класса) равно 3,39. ( 5*37 + 4*97 + 3*193 +2*30 ) / 357 = 3,39 Мода равна 3. Наибольшее количество оценок – это «3». Размах равен 3. Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2». Находим разность между ними: 5 – 2 = 3. Медиана равна 3. Число оценок – нечетное, поэтому 357/2=178,5. На номере 179 стоит оценка «3», являющаяся медианой. 5,…,5,4,…,4,3,…,3,…,3,2,…2.

Что вы сегодня научились делать ? Как определить среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда ? Как сэкономить время при вычислении статистических характеристик ? Какие выводы вы сделали при решении ?