СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ Елена С. Пикина и Виталий Э. Поднек Laboratory of phase transitions and critical phenomena, Oil & Gas Research Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки. структура молекул гомологических рядов - смектический параметр порядка - нематический параметр порядка - температура объемного IN-перехода - температура объемного IA-перехода

IN - переход в модели Ландау-Де Жена Свободная энергия нематического упорядочения: ( - виртуальная критическая температура) Условия на объемный IN-переход:, - объем системы - удельное тепловыделение при объемном IN-переходе - конкурирующий минимум, - спинодаль нематической фазы (приведенная температура первого появления минимума, конкурирующего с Q = 0 )

Смачивание как предпереходное явление. Нематическое и смектическое смачивание Нематическое смачиваниеСектическое смачивание:

Нематическое смачивание в модели Ландау-Де Жена Функционал свободной энергии нематического упорядочения: - отклонение приведенной температуы от температуры объемного IN-перехода - прямая корреляционная длина Уравнение Эйлера для профиля, ( ): Условия появления СНП: - толщина СНП - полное нематическое смачивание short-range repulsion

Интерфейсная модель нематическго смачивания short-range repulsion Интерфесный гамильтониан: Потенциал взаимодействия IN-интерфейса с подложкой: Пренебрегая тепловыми флуктуациями IN-интерфейса : вектор лежит в плоскости подложки Логарифмический рост равновесной толщины СНП и полное нематическое смачивание при ( ) Единственный свободный параметр модели – толщина СНП, определяемая как удаление IN-интерфейса от смачиваемой подложки Сразу получили:

Смектическое смачивание. Смачивающая смектическая пленка - жесткость IA-интерфейса - жесткость свободной поверхности Sm A Проблема: Смектическое смачивание в отсутствие и присутствие тепловых смещений IA-интерфейса и упругих смещений смектических слоев

Интерфейсная модель смектического смачивания - волновое число объемной смектической решетки - жесткость IA-интерфейса, A > 0, B > 0 Интерфесный гамильтониан: - приведенное отклонение от температуры объемного IA–перехода (t > 0) - гладкая часть интерфейсного потенциала short-range repulsion periodic pinning + - смектическая корреляционная длина в A-фазе - удельное тепловыделение при объемном IA -переходе Потенциал взаимодействия IA-интерфейса с подложкой:

Предел среднего поля (в пренебрежение тепловыми смещениями IA–интерфейса) Свободная энергия смачивающей смектической пленки (ССП): - приведенная критическая температура слоевых переходов Равновесная толщина ССП соответствует позиции глобального минимума F(h): Если - свободная энергия ССП имеет локальные минимумы только вблизи целочисленных (в единицах ) значений толщины. С уменьшением t глобальный минимум свободной энергии меняется скачкообразно. Скачкообразные изменения толщины ССП есть слоевые переходы.

Немонотонное поведение равновесной толщины смачивающей смектической пленки в Log t масштабе равновесные слоевые переходы приблизительно эквидистантны с числом на декаду: ( ) - скачкообразный рост толщины ССП - регулярный рост толщины ССП - послойный (квантованный) рост толщины ССП ( ) критические точки слоевых переходов

Реальные слоевые переходы. Температурный гистерезис. Неполнота смектического смачивания Параметр Кана: Критический нуклеационный барьер : Приведенное переохлаждение: Температурный гистерезис слоевых переходов: Толщина ССП при t = 0: Смачивание, сопровождаемое слоевыми переходами всегда неполное. Температурный гистерезис слоевых переходов ответственен за неполноту смектического смачивания в любом экспериментальном масштабе времени

Учет тепловых смещений IA-интерфейса. Переход шероховатости. У нас есть три параметра, характеризующие свойства IA-интерфейса : Температура перехода шероховатости свободного IA-интерфейса (, ) минимальная работа образования - элементарной критической террасы радиуса - характерная энергия тепловых флуктуаций - условие начала хаотичного создания критических террас на IA-интерфейсе IA-интерфейс оказывается достаточно жестким Удобно ввести понятие критической жесткости IA-интерфейса, при которой бы сравнялись и :

Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов далеких от тройной INA-точки. Учет тепловых смещений IA-интерфейса приводит только к уменьшению амплитуды потенциала пиннинга B и величины температурного гистерезиса слоевых переходов, сдвигу критической температуры слоевых переходов и последнего слоевого перехода в сторону IA- объемного перехода. Для IA-переходов, далеких от тройной INA–точки IA-интерфейс оказывается достаточно жестким Режим слоевых переходов и утверждение о неполноте смектического сохраняются.

Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.

Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-точки. Толщина СНП остается конечной вплоть до тройной INA-точки. IA-интерфейс заменяется на эффективный интерфейс, свойства которого определяются эффективной жесткостью в длинноволновом пределе тепловых смещений IA-интерфейса, в котором в качестве эффективной границы ССП выступает СНП, флуктуирующая как целое с IA-интерфейсом. В ближайшей окрестности тройной INA-точки, после пересечения нематической спинодали, IA- интерфейс покрывается смачивающей пленкой нематической фазы (СНП). Пленка, смачивающая подложку, становится составной смектически- нематической – СНСП. Интерфесный гамильтониан составной смачивающей пленки:

Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-точки. То режим слоевых переходов и неполнота смектического смачивания сохраняются вплоть до тройной INA-точки. Если В случае полноты нематического смачивания в тройной INA-точке, указанная точка является точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП, в качестве которой в этом случае выступает свободный NA- интерфейс с. То слоевые переходы исчезают с первым появлением смачивающей нематической пленки, смектическое смачивание становится регулярным и полным. Точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП является точка пересечения наматической спинодали и линии IA-переходов.

Экспериментальные свидетельства смектического слоевания. X-ray reflectivity measurements [ B.M.Ocko, A. Braslau and P.S. Pershan, Phys. Rev. Lett. 57, 94 (1986) ] Немонотонный (ступенчатый) рост интенсивности зеркального отражения рентгеновских лучей от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК свидетельствует о квантованном дискретном росте толщины смачивающей смектической пленки (ССП).

Ellipticity coefficient measurements. [ R. Lucht, Cr. Bahr and G. Heppke, Phys. Rev. E 62, 6861 (1998)] ] Температурная зависмость эллипсометрического коэффициента отражения света от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК, смачиваемой слоем смектической фазы. Цифрами показана толщина ССП в единицах толщины смектического монослоя d 0.

Heat capacity measurements [ G.S. Iannacchione et al., Phys. Rev. Lett. 73, 2708 (1994) ] The heat capacity of 12CB confined to Anapore membranes.