Андреева Зинаида Маркеловна, учитель математики, МАОУ СОШ 41 с. Аксаково Решение заданий ЕГЭ по математике типа С 1

1 Найдем х: Найдем у: подставим в 1-ое уравнение системы Получим следующие решения: С1

2 Складывая и вычитая эти два уравнения, получим: имеем 2 решения: С1

3 Пусть тогда уравнение имеет вид: Преобразуем 1-ое уравнение системы корни: t = - 2 или t = 3. Решим 2-ое уравнение системы: если х = - 5, то - нет решения Если х = 2, то С1 Получаем уравнения: 1)- нет корней 2) х = - 5 или х = 2

4

заметим, что значит х = 4 не является корнем уравнения. ОДЗ: заметим, что значит у = -2 не является корнем уравнения. Пара (2;1) – первое решение системы уравнений. С1 5

ОДЗ: заметим что отрезку [-2;1] удовлетворяет только значение заметим что отрезку [2;4] удовлетворяет только значение Пара – второе решение системы уравнений. Ответ: (2;1), С1

6

7 Решите уравнение 3sin2x – 4cosx + 3sinx – 2 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение. Разложим левую часть на множители: 6sinxcosx – 4cosx + 3sinx – 2 = 0; (2cosx + 1)(3sinx – 2) = 0. Таким образом, либо cosx =, либо sinx =. В первом случае или На отрезок попадают корни и. Во втором случае или На заданный отрезок попадает корень. Ответ: Отрезку принадлежат корни

С1 8

Задания для самостоятельного решения Задание 1. Решите уравнение cos2x + 3sin 2 x = 1,25 и найдите корни, принадлежащие отрезку [π; 5π/2] Задание 2. Решите уравнение Задание 3. Решить уравнение: Задание 4. Решите уравнение: Задание 5. Решите систему уравнений: Задание 6. сколько корней на отрезке [0;2π] имеет уравнение Задание 7. Решить уравнение: Задание 8. Решить систему уравнений: