График линейной функции с модулями и его практическое применение.

Способы построения графиков f(x)=|x-a1| + |x-a2| + |x-a3| + … + |x-an| 1. Сложение ординат. 1. Сложение ординат. f(x)=|x-a1|, f(x)=|x-a2|, …, f(x)=|x-an|

Пример: f(x)=|x+1|+|x-2| f(x)=|x+1|+|x-2| 1. f(x)=|x+1|. 2. f(x)=|x-2|. 3. Сложение ординат.

Способы построения графиков f(x)=|x-a1| + |x-a2| + |x-a3| + … + |x-an| 2. Метод интервалов. 2. Метод интервалов.

Пример f(x)=|x+5|+|x|+|x-2|+|x-6| f(x)=|x+5|+|x|+|x-2|+|x-6| 1. xЄ(-;-5] f(x)=-4x+3 2. xЄ[-5;0] f(x)=-2x xЄ[0;2] f(x)=13 4. xЄ[2;6] f(x)=2x+9 5. xЄ[6;+) f(x)=4x-3

Задача 1. y=|x-2|+|x|+|x+2|+|x+4| y=|x-2|+|x|+|x+2|+|x+4| при xЄ[2;0] y min =8 при xЄ[2;0] y min = x

Задача

Задача x x-6 x+5 x-2 x+1 x-3 x-4 S=|x|+|x-6|+|x+5|+|x-2|+|x+1|+|x-3|+|x-4|

Задача 3. S=|x|+|x-6|+|x+5|+|x-2|+|x+1|+|x-3|+|x-4|

S=|x|+|x-a 1 |+|x-a 2 |+…+|x-a n-1 | S=|x|+|x-a 1 |+|x-a 2 |+…+|x-a n-1 |

Задача S =|x|+|x-70|+|x+80|+|x-50|+|x-160|+|x-110|+|x-160|+|x-200|+|x-250| -80; 0; 50; 70; 110; 160; 160; 200;