Графический способ решения квадратных уравнений. Преобразования графиков функций.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Графическое решение квадратного уравнения Иллюстрация на одном примере.
Advertisements

Презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме: Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Графическое решение квадратного уравнения"
Графическое решение квадратных уравнений. Алгоритм решения уравнения вида f(x)=g(x) графическим способом Рассмотрим две функции y=f (x) и y=g (x) Рассмотрим.
Графическое решение квадратного уравнения Закрепить умение строить графики различных функций; Формировать умение решать квадратные уравнения графическим.
Алгебра 8 класс Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x.
Решим графически уравнение: = у = ху ху Ответ: х = 1.
Квадратичная функция. Применение квадратичной функции В Физике В математике S=a 2 S= r 2 S=6a 2 S=4 R 2.
Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x + b/2a) 2 = (b 2.
Квадратное уравнение: Приведённое квадратное уравнение: Неполные квадратные уравнения:
Пусть f(x)= x 2 – 2x -3 и g(x) = 0 Координаты вершины x b =-b/2a=1 y b = -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице.
Тема урока: Квадратные уравнения и квадратичная функция. Цель урока: Проверить знания алгоритмов решения квадратных уравнений и построения графиков квадратичной.
Графический способ решения уравнений Демонстрационный материал 9 класс.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
Проект по теме: «Квадратичная функция». Выполнила: Черепкова Яна Ученица VIII-класса y = ax + bx + c.
Графическое решение квадратных уравнений Е.В.Кирина учитель математики МОУ СОШ 13 с углублённым изучением отдельных предметов.
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
Графический способ решения систем уравнений 9 класс.
Графический способ решения уравнений Демонстрационный материал 8 класс.
Квадратные уравнения Способы решения квадратных уравнений.
Транксрипт:

Графический способ решения квадратных уравнений

Преобразования графиков функций

Алгоритм построения параболы найти координаты вершины; провести ось параболы; найти координаты вершины; провести ось параболы; отметить на оси абсцисс две точки, симметричные относительно оси параболы; найти значения функции в этих точках; отметить на оси абсцисс две точки, симметричные относительно оси параболы; найти значения функции в этих точках; провести параболу через полученные три точки. провести параболу через полученные три точки.

Решение уравнения Ответ: 1 x0x0

Решить графически уравнение

Построить график функции

Как решить уравнение? Построить график квадратичной функции и абсциссы точек пересечения параболы с осью x будут являться корнями уравнения. Построить график квадратичной функции и абсциссы точек пересечения параболы с осью x будут являться корнями уравнения. Выполнить преобразование уравнения, рассмотреть функции, построить графики этих функций, установить точки пересечения графиков функций, абсциссы которых и будут являться корнями уравнения. Выполнить преобразование уравнения, рассмотреть функции, построить графики этих функций, установить точки пересечения графиков функций, абсциссы которых и будут являться корнями уравнения.

Как можно преобразовать следующее уравнение?

Способы преобразования:

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом Способ 1 Построить график функции y=ax 2 +bx+c Построить график функции y=ax 2 +bx+c Найти точки пересечения графика с осью абсцисс Найти точки пересечения графика с осью абсцисс

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом Способ 2 Преобразовать уравнение к виду Преобразовать уравнение к виду ax 2 = -bx-c Построить: Построить: параболу y=ax 2 и прямую y=-bx-c Найти точки их пересечения Найти точки их пересечения

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом Способ 3 Преобразовать уравнение к виду Преобразовать уравнение к виду ax 2 +с = -bx Построить: Построить: параболу y = ax 2 +с и прямую y = -bx Найти их точки пересечения Найти их точки пересечения

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом Способ 4 (выделение полного квадрата) Преобразовать уравнение к виду Преобразовать уравнение к виду a(x+l) 2 = -m Построить: Построить: параболу y = a(x+l) 2 и прямую y = -m Найти точки их пересечения Найти точки их пересечения

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом Способ 5 Преобразовать уравнение к виду Преобразовать уравнение к виду Построить: Построить: гиперболу и прямую гиперболу и прямую Найти точки их пересечения Найти точки их пересечения

Сколько корней имеет уравнение?

y=x 2 -4x+6

y=x 2 -6x+9

y=x 2 -15x-80

y=x 2 +4x+3

y=x 2 -x-4

Итог Познакомились: с графическим методом решения квадратных уравнений; с графическим методом решения квадратных уравнений; с различными способами графического решения квадратных уравнений. с различными способами графического решения квадратных уравнений. закрепили знания по построению графиков различных функций. закрепили знания по построению графиков различных функций.