В банках России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять раньше, чем через определённый договором срок, например, через год) принята следующая система выплаты доходов: за первый год нахождения внесённой суммы на счёте доход составляет заявленный процент от неё, например, 10%. В конце года вкладчик может забрать из банка вложенные деньги и заработанный доход – «проценты», как его обычно называют.

Если же вкладчик не сделал этого, проценты присоединяются к начальному вкладу, и поэтому в конце второго года процент начисляется банком уже на новую, увеличенную сумму. Иначе говоря, при такой системе начисляются «проценты на проценты», или, как их обычно называют, сложные проценты.

Сколько денег получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный вклад в банк 1000 рублей под 10% годовых и ни разу в течении 3 лет не будет брать деньги со счёта? Решение: Через год на его счёте будет ,1·1000=1100 (руб) Через 2 года на его счёте ,1·1100=1210 (руб) Через 3 года на его счёте ,1·12100=1331 (руб)

Между тем подсчёт можно вести значительно проще: Через год начальная сумма составит 110% от начальной - увеличится в 1,1 раза. Таким образом, получаем : ((1000·1,1)·1,1)·1,1=1000·1,1 3 =1000·1,331= = 1331 (рубль). В каждом следующем году новая сумма будет увеличиваться в 1,1 раза.

Пусть банк начисляет доход в размере p % годовых, внесённая сумма равна S руб., а сумма, которая будет на счёте через n лет, равна S n руб. Через год на его счёте будет Через два года

Через три года Другими словами, справедливо равенство Эту формулу называют формулой сложного процентного роста, или просто формулой сложных процентов.

Решим исходную задачу по формуле: доход в размере p = 10% годовых, внесённая сумма S =1000 руб., а сумма, которая будет на счёте через n =3 года, равна

Предлагаем Вам узнать возможный доход по выбранному Вами вкладу