На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктами А, В, С, Д и указаны протяжённости данных дорог: А СД В

Определите. Какие 2 пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1) 112) 83) 124) 18

Запишем минимальное расстояние между всеми пунктами. При этом следует рассматривать все варианты маршрутов, в том числе через промежуточные пункты, чтобы выбрать из них минимальные.

1) из А в В – 3 (самый короткий путь – напрямую); 2) Из А в С – 5 (короче будет проехать не по прямой дороге, а через пункт В); 3) из А в Д – 11 (с заездом в пункты В и С); 4) из В в С – 2;

5) из В в Д – 8 (с заездом в пункт С); 6) из С в Д – 6. Наиболее удалённые пункты – А и Д, расстояние между ними составляет 11. Правильный ответ 1.

Вы можете занести все минимальные расстояния между пунктами в таблицу, в первой строке и первом столбце который запишем наименования пунктов. Всю таблицу заполнять не надо, так как кратчайший путь из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А совпадают.

Таким образом, достаточно заполнить правый верхний треугольник таблицы или левый нижний. Для заполнения таблицы необходимо из всех возможных путей между парами пунктов выбрать минимальный.

АВС В3АВ С5АВС2ВС Д11АВСД8ВСД6СД

При такой записи вы не пропустите никакие пары пунктов. Кроме того, в таблице компактно и наглядно представлены результаты, и легко определить максимальное расстояние. Среди предложенных верным является ответ 1: 11 Ответ: 1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

2. Ответ: 3 3. Ответ: 3 4. Ответ: 2 5. Ответ: 2 6. Ответ: 1 7. Ответ: 3 8. Ответ: 1 9. Ответ: Ответ: 3