ГРАФЫ Граф – это совокупность точек, соединенных между собой линиями. Граф – это совокупность точек, соединенных между собой линиями. Служит для наглядного. - презентация

1 ГРАФЫ

2 Граф – это совокупность точек, соединенных между собой линиями. Граф – это совокупность точек, соединенных между собой линиями. Служит для наглядного представления связей между объектами Граф состоит из вершин и линий связи Граф состоит из вершин и линий связи Это замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач.

3 Узлы графа – объекты или вершины, представленные в виде точек Узлы графа – объекты или вершины, представленные в виде точек Дуги или рёбра – это линии связи или пути между объектами. Дуги или рёбра – это линии связи или пути между объектами.

4 Схема Метро

5

6 Созвездия и пути

7 Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс; Юпитер – Марс; Марс – Уран. Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

8 Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями. Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями. Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя. Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

9 Маша пришла в зоопарк и хочет увидеть как можно больше зверей. По какой тропинке ей надо идти? Маша пришла в зоопарк и хочет увидеть как можно больше зверей. По какой тропинке ей надо идти? По краснойПо желтойПо зеленой

10 Сколько всего путей, может быть в данном зоопарке? Сколько всего путей, может быть в данном зоопарке?

11 Пять футбольных команд А, Б, В, Г, Д должны сыграть в матчи друг с другом. Уже сыграли А с Б, В, Г; Пять футбольных команд А, Б, В, Г, Д должны сыграть в матчи друг с другом. Уже сыграли А с Б, В, Г; Б с А, В, Д. Б с А, В, Д. Сколько матчей уже сыграно? Сколько матчей уже сыграно? Сколько матчей осталось сыграть? Сколько матчей осталось сыграть? А Д ГБ В

12 Граф может быть представлен Графика Список дуг Таблица (АВ; 8) (ВС; 9) (СD; 6) АВС А43 В45 С35 А В 5 С 4 3

13 Между населёнными пунктами А, В, С, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. АBCDE A12 B11 C21 D12 E21 Определите кратчайшей путь между пунктами А и С. Передвигаться можно только по построенным дорогам.

14 На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктами A, B, C, D и указаны протяжённости данных дорог. Создайте таблицу по данной схеме. Определите кратчайшее расстояние между пунктами А и С (при условии, что передвигаться можно по указанным на схеме дорогам). А CD B

15 1.В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите схему, соответствующую таблице. АВСDЕ А141 В13 С42 D3 E12 A B D E C E C A B D A BC D A C D E B E