+ Комплексные числа N Z Q R Целые Рациональные Действительные.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Мнимая единица комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская i. Она.
Advertisements

Комплексные числа МАОУ «Гимназия 1» Пермь, 2014 Медведева Людмила Петровна, учитель математики.
После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны: Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа. Уметь: производить.
«Плюсы» и «минусы» основных числовых систем. Условия. Вид комплексного числа. Определения. Определения Формулы. Формулы. Свойства. Геометрическая интерпретация.
Комплексные числа МБОУ СОШ 99 г.о.Самара Класс: 10 Учебник: Алгебра и начало анализа. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (профильный уровень) (профильный уровень)
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ - ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК,У КОТОРОГО ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПОПАРНО ПАРАЛЛЕЛЬНЫ. AB//CD BC//AD Учитель математики ГОУ СОШ 619 г. Москвы Годунова.
Комплексные числа Козлова Мария 10 «А» класс. i² = - 1 действительных корней нет. i i Но в новом числовом множестве оно должно иметь решение. Для этого.
Комплексные числа -минимальные условия; -определения; -арифметические операции; -свойства.
Малая Академия Наук гимназии 1 г. Нерюнгри математическое отделение 2006 – 2007 гг.
Площади Геометрия 8 класс (к учебнику «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и другие) Остроухова Елена Геннадьевна, учитель математики ВКК,
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. N C Z C Q C R C C N- natural R- real C - complex Z – исключительная роль нуля zero Q – quotient отношение ( т.к. рациональные числа.
Образовательный центр «Нива». Научиться измерять площади некоторых многоугольников и рассмотреть доказательства теорем.
Комплексные числа.
К о м п л е к с н ы е ч и с л а. Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
Площадь в заданиях ГИА и ЕГЭ. Проанализировать учебную литературу для подготовки к экзаменам. Выяснить важность темы площадь в при сдачи экзаменов.
Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые. A= B= C= D=90˚ Учитель математики ГОУ СОШ 619 г. Москвы Годунова Н.В.
LOGO МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
Презентация по теме «Площадь многоугольника» Для 8 класса Учителя математики Школы 1828 Сысоя А.К.
Решение заданий 4 ВЕКТОРЫ по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный учитель.
Комплексные числа. Основные понятия Комплексным числом z называют выражение: где а и b – действительные числа, i – мнимая единица, определяемая равенством:
Транксрипт:

+ Комплексные числа N Z Q R Целые Рациональные Действительные

Если z = a + b i z = a – b i, то произведением и суммой сопряжённых чисел являются действительные числа : z + z = a + bi + a – bi = 2a z z = (a + bi)(a - bi) = a 2 + b 2

Сумма : (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i Вычитание : (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i. Произведение : (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc) i. Деление :

Найти разность и частное комплексных чисел

y M aNOx φ = arg zb φ

Доказать, что если в плоскости параллелограмма ABCD существует такая точка М, что |MA| 2 +|MC| 2 =|MB| 2 +|MD| 2, то ABCD - прямоугольник. Решение. Если за начальную точку принять центр параллелограм ­ ма ABCD, то при принятых ранее обозначениях с = -a, d= -b, и поэтому данное в условии равенство будет эквивалентно равенству, которое означает, что диагонали параллелограмма равны, т. е. он прямоугольник.

Абрамах Муавр (Moivre) (1667 – 1754)

Итак, в своей работе я представил вам историю возникновения чисел. Подводя итоги, можно сделать вывод : метод комплексных чисел в применении к решению задач по элементарной геометрии можно изучать старшим школьникам на факультативных занятиях, так как этот метод использует аппарат комплексных чисел, что, безусловно, должно заинтересовать увлекающихся математикой учеников. Спасибо за внимание !

А. Г Мордкович, П. В. Семёнов : « Алгебра и начала анализа » 10 класс. Москва : Мнемозина 2007; А. П. Савин : « Энциклопедический словарь юного математика »; Интернет - ресурсы.