Различные виды самостоятельных работ Учитель математики СОШ3 Землякова Раиса Григорьевна

Обучающие работы по формированию знаний по формированию навыков

Работа на формирование понятия арифметического корня (8 класс)

1. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное высказывание: А) Число 5 является арифметическим квадратным корнем числа 25, так как число 5 … 0 и квадрат … равен … Б) Число 12 … арифметическим квадратным корнем числа 144, так как число 12 … 0 и квадрат его … В) Число -3 … арифметическим квадратным корнем числа 9, так как число -3 … 0 Г) Число 0,3 … арифметическим квадратным корнем числа 0,9 так как квадрат числа 0,3 … 0,9 2. Какие из следующих равенств являются верными: А) 25 = 5 Г) 9 = 3 Б) - 25 = -5 Д) 9 = -3 В) -16 = Запишите с помощью знака три арифметических квадратных корня трёх различных чисел.

Работа по теме «Формулы корней квадратного уравнения»

1. Зная, что квадратное уравнение имеет вид aх + bх + с = 0, а0, определите, какие из следующих уравнений: 1) являются квадратными, представленными в стандартном виде; 2) можно привести к стандартному виду; 3) не являются квадратными: А) 5х – 7х + 12 = 0 Г) х – 5 = х Б) 3х + 6 = 3х Д) х(х-3) = 6 В) 2х – 3 = 7х Е) х – 6х = 0 2. Следующие уравнения приведите к виду aх +bх+с=0 и определите а,b,с: А) 7х -3 = 2х Г) 3х - 6х = 2х + 5 Б) 7х – 5 = 2х Д) х(х – 2) = 8 В) 4х – 6х = 5 3. Зная, что дискриминант вычисляется по формуле D =, найдите дискриминант следующих уравнений и определите, сколько корней имеет уравнение: А) 2х – 7х + 5 =0 В) 3х – х + 2 = 0 Б) 3х + 2х – 6 = 0 Г) -2х – 6х + 8 = 0

Работа по формированию навыков

1. Используя формулы сокращённого умножения, преобразуйте: А) (m+n)(m-n) В) х -у Б) (4а-х )(4а+х ) Г) 16а -b 2. Используя правило преобразования произведения многочленов, преобразуйте выражения: А) (а-2)(а +2а+4) Б) (х+2у)(х -2ху+4у ) В) (3х-4)(9х +12х+16) 3. Какие из равенств являются тождествами: А) х –у = (х-у)(х -ху+у ) Б) а +8 = (а+2)(а -2а+4) В) х +125 = (х+5)(х +5х+25)

Проверочные работы

Работы по теме: «Арифметическая прогрессия» (9 класс)

1. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: -2,4; 0,5… Найдите знаменатель прогрессии и напишите четыре следующие члена этой прогрессии. 2. В записи конечной арифметической прогрессии (а ): а1; 8.9; а3; 7.2; а4; а5 неизвестны некоторые члены. Найдите их. 1. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: -2,4; 0,5… Найдите знаменатель прогрессии и напишите четыре следующие члена этой прогрессии. 2. В записи конечной арифметической прогрессии (а ): а1; 8.9; а3; 7.2; а4; а5 неизвестны некоторые члены. Найдите их.

1. Известны первый член и разность арифметической прогрессии (х ): х1=-1.3; d=0.45. Найдите а) х37; б) х 2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а5+а11=62 а4-а1=12 3. Постройте график арифметической прогрессии (y ), у которой: y1 = 3; d = 5; и 1 n 6. Запишите уравнение прямой, которой принадлежат точки графика прогрессии. 1. Известны первый член и разность арифметической прогрессии (х ): х1=-1.3; d=0.45. Найдите а) х37; б) х 2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а5+а11=62 а4-а1=12 3. Постройте график арифметической прогрессии (y ), у которой: y1 = 3; d = 5; и 1 n 6. Запишите уравнение прямой, которой принадлежат точки графика прогрессии.

Контролирующие работы

Цель контролирующих работ - проверить усвоение темы по окончанию её изучения Например, работа по теме «Многочлены»

1. Приведите пример одночлена стандартного вида. 2. Приведите выражение к многочлену стандартного вида: А) (3m – 11m + 4) – (6m – 2m - 3) Б) 3x *(2x + 5) – 7x B) (x + 5)*(2x – 2) – 10x Г) (х – у) 3. При каком значении k выражение 2х*(х +7)-2*(х+1)-4х тождественно равно выражению (2х-3)*(х +4)+3х +k 4. Разложите на множители выражение: А) 6х -12х +18х Г) a +a-3a-3 Б) 3а(а-1)+2(а-1) Д) x -m В) 5m(m-3)-7(3-m) Е) (4+а) 5. Докажите тождество: (a+b)*(a-b)=a -b 6. Представьте выражение в виде многочлена: А) (х-3)(х+3) Г) (2а -5)(2а +5) Б) (4х+3) Д) (4х+3) (4х-3) В) (7-х)(х+8) Е) (х -2) 7. Представьте выражение в виде произведения или степени: А) 64m -1 Г) 25-10b+b Б) 4m -12m +9 Д) 9а +30а+25 B) a -64 Е) b -8b Приведите пример одночлена стандартного вида. 2. Приведите выражение к многочлену стандартного вида: А) (3m – 11m + 4) – (6m – 2m - 3) Б) 3x *(2x + 5) – 7x B) (x + 5)*(2x – 2) – 10x Г) (х – у) 3. При каком значении k выражение 2х*(х +7)-2*(х+1)-4х тождественно равно выражению (2х-3)*(х +4)+3х +k 4. Разложите на множители выражение: А) 6х -12х +18х Г) a +a-3a-3 Б) 3а(а-1)+2(а-1) Д) x -m В) 5m(m-3)-7(3-m) Е) (4+а) 5. Докажите тождество: (a+b)*(a-b)=a -b 6. Представьте выражение в виде многочлена: А) (х-3)(х+3) Г) (2а -5)(2а +5) Б) (4х+3) Д) (4х+3) (4х-3) В) (7-х)(х+8) Е) (х -2) 7. Представьте выражение в виде произведения или степени: А) 64m -1 Г) 25-10b+b Б) 4m -12m +9 Д) 9а +30а+25 B) a -64 Е) b -8b +16