Работу выполнила Преподаватель математики МОУ «Лицей 10» Лариса Викторовна Золотухина

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Определение правильного многоугольника Определение правильного многоугольника Определение правильного многоугольника Определение правильного многоугольника Описанная и вписанная окружность Описанная и вписанная окружность Описанная и вписанная окружность Описанная и вписанная окружность Формулы для вычисления площади Формулы для вычисления площади Формулы для вычисления площади Формулы для вычисления площади Упражнения и задачи Упражнения и задачи Упражнения и задачи Упражнения и задачи Тест Тест Тест

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Формула для вычисления угла β правильного n- угольника Формула для вычисления угла β правильного n- угольника Сумма всех углов n- угольника равна Сумма всех углов n- угольника равна

вписанная и описанная окружность Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности.

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ Площадь правильного многоугольника Сторона правильного многоугольника Радиус вписанной окружности

БИНАРНЫЙ ТЕСТ 1.Любой правильный многоугольник является 1.Любой правильный многоугольник является выпуклым выпуклым 2.Любой выпуклый многоугольник является 2.Любой выпуклый многоугольник является правильным правильным 3.Многоугольник является правильным, 3.Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны если он выпуклый и все его стороны равны 4.Треугольник является правильным, если 4.Треугольник является правильным, если все его углы равны все его углы равны 5.Любой равносторонний треугольник треу- 5.Любой равносторонний треугольник треу- гольник является правильным гольник является правильным 6.Любой четырехугольник с равными сторонами 6.Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным является правильным 7.Любой правильный четырехугольник 7.Любой правильный четырехугольник является квадратом является квадратом 1ДАНЕТ 2ДАНЕТ 3ДАНЕТ 4ДАНЕТ 5ДАНЕТ 6ДАНЕТ 7ДАНЕТ

Задача 1 Найдите углы правильного n- угольника, если: n=3; n=5; n=6; n=10. УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ

Задача 2 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его угол равен: Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его угол равен:

Задача 3 Найдите площадь правильного n- угольника, если: a) n=4, b) n=3, P=24 см; c) n=6, r=9 см; d) n=8,

N R r a P S Заполните пустые клетки таблицы (a- сторона многоугольника) Задача 4 Задача 4

СРАВНИ ОТВЕТЫ N R r a P S

ОЦЕНИ СЕБЯ САМ «5» - Если вы решили три задачи и ответили на вопросы теста правильно. «5» - Если вы решили три задачи и ответили на вопросы теста правильно. «4» - Если вы решили две задачи и ответили на вопросы теста правильно. «4» - Если вы решили две задачи и ответили на вопросы теста правильно. «3» - Если вы решили одну задачу и ответили на вопросы теста с 1-2 ошибками. «3» - Если вы решили одну задачу и ответили на вопросы теста с 1-2 ошибками. «2» - Если вы не решили ни одной задачи и допустили более трех ошибок в тесте. Вам придется повторить эту тему еще раз. «2» - Если вы не решили ни одной задачи и допустили более трех ошибок в тесте. Вам придется повторить эту тему еще раз.

Задача 1 Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы будем высаживать цветы на нашу клумбу. Сначала высаживать будем ландыши по окружности, которую можно вписать квадратную клумбу. Затем тюльпаны в форме квадрата, вписанного в окружность. Сколько саженцев ландышей и клубней тюльпанов нужно высадить, если размеры клумбы 6 на 6 квадратных метров. Высаживать цветы нужно через каждые 20 см. (смотрите рисунок) Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы будем высаживать цветы на нашу клумбу. Сначала высаживать будем ландыши по окружности, которую можно вписать квадратную клумбу. Затем тюльпаны в форме квадрата, вписанного в окружность. Сколько саженцев ландышей и клубней тюльпанов нужно высадить, если размеры клумбы 6 на 6 квадратных метров. Высаживать цветы нужно через каждые 20 см. (смотрите рисунок)

Задача 2 В кондитерском цехе сделали круглый торт, радиусом 18 см. Для упаковки есть два типа коробок: квадратной формы и формы правильного шестиугольника. В какую коробку войдет торт, если сторона квадратной коробки 36 см, а другой коробки – 20 см. В кондитерском цехе сделали круглый торт, радиусом 18 см. Для упаковки есть два типа коробок: квадратной формы и формы правильного шестиугольника. В какую коробку войдет торт, если сторона квадратной коробки 36 см, а другой коробки – 20 см.

РЕФЛЕКСИЯ Что нового вы сегодня для себя узнали? Что нового вы сегодня для себя узнали? Над чем стоит еще поработать дома? Над чем стоит еще поработать дома? Как я себя оцениваю на уроке? Как я себя оцениваю на уроке? Где вы будете использовать данные умения и знания? Где вы будете использовать данные умения и знания?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Тест (20 заданий с одним правильным ответом). 2. Повторить формулы для вычисления стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности, площади правильного многоугольника. 3. Индивидуальное задание. Творческое задание: придумать и решить жизненную задачу. Творческое задание: придумать и решить жизненную задачу.