Четырёхугольник это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек, не лежащих на одной прямой, и четырёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Зал 1 Четырёхугольники Выпуклые Невыпуклые

Зал 1 Четырёхугольники Приглашаем в путешествие!

Если никакие стороны четырёхугольника не параллельны, то середина отрезка, соединяющего точки пересечения противоположных сторон, лежит на прямой, соединяющей середины диагоналей. Эта прямая называется прямой Гаусса. Зал 1 Четырёхугольники

Иоганн Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß) 1777,Брауншвейг 1855, Гёттинген. Немецкий математик, астроном и физик, величайший математик всех времён, «король математики». Зал 1 Четырёхугольники

Вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон. Зал 1 Четырёхугольники А В С Д

Клавдий Птолемей, живший в конце первого начале второго века н.э. Древнегреческий ученый - астроном, математик, астролог, географ, оптик и теоретик музыки.. Основной труд Птолемея Альмагест, в котором он изложил сведения по астрономии.

Зал 1 Четырёхугольники Если вписанный четырёхугольник имеет перпендикулярные диагонали, пересекающиеся в точке M, то прямая, проходящая через точку M и перпендикулярная одной из его сторон, делит противоположную ей сторону пополам. Формула Брахмагупты

Зал 1 Четырёхугольники индийский математик и астроном Брахмагупта Основные труды: «Брахма-спхута-сиддханта» «Кхандакхадьяка»

Зал 2 Параллелограмм (др.греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος параллельный иγραμμή линия) это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Зал 2 Параллелограмм В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Ватиканский манускрипт т.1, 38v 39r. Euclid I prop. 47

Зал 2 Параллелограмм Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Ε κλείδης, ок. 300 г. до н. э.) Древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (Στοιχε α букв. элементы).

Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника. Зал 2 Параллелограмм

Пьер Вариньон (фр. Pierre Varignon, Кан, , Париж) Французский математик, член Парижской Академии наук, профессор математики коллежа Мазарини профессор Коллеж де Франс. Основной вклад Вариньон совершил в статику и механику.

Зал 3 Трапеция (от др.-греч. τραπέζιον «столик»; τράπεζα «стол, еда») четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1в.)

Зал 2 Трапеция Посидоний родился в Апамее в Сирии в 135 г., умер в Риме в 50 г. до Р. Хр. Математик и астроном. Жил долго в Родосе. Был учителем Цицерона. Известен второй попыткой определить размеры земного шара.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований (в трудах Герона Александрийского) Зал 2 Трапеция a b m

Зал 3 Трапеция Герон Александрийский (Heron, I в. н. э.) Греческий механик и математик. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты.

Зал 4 Ромб Термин «ромб» происходит от др.-греч. όμβος «бубен». Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Зал 4 Ромб «Собрание» (συναγωγή). Автор Папп Александри́йский (др.-греч. Πάππος λεξανδρεύς) древнегреческий математик второй половины III века. Изложено содержание ряда трудов более древних авторов,добавлены собственные теоремы Паппа. Портрет учёного не найден

Мозаика Пенроуза, плитки Пенроуза - непериодическое разбиение плоскости, апериодические регулярные структуры, замощение плоскости ромбами двух типов с углами 72° и 108° и 36° и 144 Зал 4 Ромб

Зал 5 Прямоугольник Прямоугольник (перевод с греч. ορθογώνιο.) Первые геометры мыслили прямоугольник вписанным в круг

Зал 6 Квадрат От латинского quadratum (quadrare - сделать четырехугольным), перевод с греческого тетрагонон - четырехугольник.

Центры квадратов, построенных на сторонах параллелограмма, лежат в вершинах квадрата. Зал 6 Квадрат Теоремы названы в честь французского учёного Виктора Тебо ( начало 20 века)

Зал 6 Квадрат Если на каждой из двух соседних сторон квадрата построить по равностороннему треугольнику (либо оба внутрь, либо оба вовне квадрата), то вершины этих двух треугольников, не являющиеся вершинами квадрата, и вершина квадрата, не являющаяся вершиной треугольников, образуют равносторонний треугольник.

Зал 7 А знаете ли вы? S - площадь многоугольника с целочисленными вершинами В - количество целочисленных точек внутри Г количество целочисленных точек на границе многоугольника. Назовите автора данной формулы. 1вопрос S= В + Г/2 1

Зал 7 А знаете ли вы? 2 вопрос Какая фигура называется дельтоидом? 3 вопрос Какая мышца человека носит название четырёхугольника?

Литература: 1.Я познаю мир. Математика сост. Савин А.П, Станцо В.В, Котова А.Ю. - АСТ, Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. Э-68 А. П. Савин. - М.: Педагогика, Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, Интернет ресурсы: